人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷二套含答案.docx

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1、人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷01一、选择题（30分）1.一元二次方程的一般形式是（ ）A.B.C.D.2.一元二次方程的根是（ ）A.B.，C.，D.，3.用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ）A.B.C.D.4.一元二次方程的两根分别为和则为（ ）A.B.1C.2D.05.关于的一元二次方程的根的情况是（ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定6.若是关于的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）A.1或4B.或C.或4D.1或7.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长为（ ）A.8B.10C.8或10D.128

2、.若，是一元二次方程定的两根，则（ ）A.B.32C.16D.409.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请个队参赛，则满足的方程为（ ）A.B.C.D.10.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，下列判断正确的是（ ）A.1一定不是关于的方程的根B.0一定不是关于的方程的根C.1和都是关于的方程的根D.1和不都是关于的方程的根二、填空题（24分）11.如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_.12.若将方程定化为，则_.13.一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程的

3、根，则三角形的周长为_.14.已知一元二次方程的两根为，则_.15.已知关于的方程的一个根为，则_.16.关于的一元二次方程有实根，则的最大整数解是_.17.若关于的一元二次方程号有两个相等的实数根，则的值为_.18.关于的方程的解是，（，均为常数，），则方程的解是_.三、解答题（8+6+6+6+6+7+7=46分）19.解方程.（1）（2）（用配方法）（3）（4）20.已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程有两个不相等的实数根，（2）如果方程的两实数根为，且求的值.21.已知关于的一元二次方程有两个实数根，.（1）求的取值范围.（2）若，满足，求的值.22.在水果销售旺季，某水果店购进一种

4、优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系。销售量/千克34.83229.628售价/（元/千克）22.62425.226（1）某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量.（2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少？23.如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为. 24.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第

5、一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？25.某电厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过度，那么这个月这户居民只交10元电费；如果超过度，这个月除了交10元电费外，超过部分按每度元交费。（1）该厂某户居民1月份用电90度，超过了度的规定，试写出超过部分应交的电费。（用含的代数式表

6、示）（2）下表是这户居民2月、3月的用电情况，请根据其中的数据，求电厂规定的度是多少。月份用电量/度交电费总数/元2月80253月4510参考答案一、1. 【答案】A2. 【答案】C3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】A6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】C9. 【答案】B10. 【答案】D二、11. 【答案】k112. 【答案】313. 【答案】1614.【答案】2 +315. 【答案】116. 【答案】m=417.【答案】 7218.【答案】 x1 =-4 ， x2 =-1三、19.【答案】解：（1）由原方程，得(3x+2)(x-2)=0， 3x + 2 = 0 或 x

7、 - 2 = 0 ，解得 x =-2， x = 2 .123（2）移项，得x2-2x=2，配方，得x2-2x+12=2+12，(x-1)2=3，由此可得x-1=3，解得x1 =1+3，x2 =1-3.（3）原方程可化为 x2+2x-3=0， (x-1)(x+3) =0， x-1=0或 x+3=0，解得 x1=1， x2=-3（4）a=2，b=-6，c=-3，D=b2-4ac =(-6)2-42(-3)=600初中数学 九年级上册 1 / 3-bb2 -4ac-(-6)606 2153 + 15 方程有两个不相等的实数根， x =，即 x1 =，222a42=3 - 15 .2x220.【答案】

8、（1）证明：由题意可知D= (2m - 2)2 -4(m2 - 2m )=40 ，方程有两个不相等的实数根.=(x)（2）解： x +x = 2 m - 2 ， x x =m2 - 2m ， x2 +x2+ x2- 2x x = 10 ，121 212121 2 (2m - 2)2 -2(m2 - 2m )=10 ， m2 - 2m - 3 = 0 .， m =-1或m = 3 .21.【答案】解：（1）关于x的一元二次方程x2-6x+m+4=0有两个实数根x1，x2， D= (-6)2 - 4(m +4) =20 -4m0 ，解得m5 ， m 的取值范围为m5 .（2）关于 x 的一元二次方

9、程 x2 -6x +m + 4 = 0 有两个实数根 x1 ， x2 ， x1 +x2 = 6，x1 x2 =m + 4，3x1 =+ 2 ，当 x20 时，有3x1 =x2 +2x2，联立，解得 x1 = 2 ， x2 =4.8 =m + 4 ，解得m = 4 .当 x20 时，有3x1 =-x2 + 2，联立，解得 x1 =-2 ， x2 = 8 （不合题意，舍去）.符合条件的m 的值为 4.22.【答案】解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b.将（22.6,34.8），（24,32）代入了y=kx+b，22.6k +b = 34.8k =-2得24k +b = 32，解得b =

10、 80 . y与 x之间的函数解析式为 y=-2x+80.当 x = 23.5时， y =-2x+80=33.答：当天该水果的销售量为 33 千克（2）根据题意得(x - 20 )(-2x + 80 )= 150 ，解得 x1 = 35 ， x2 = 25 .20x32 .x =25 .答：如果某天销售这种水果获利 150 元，那么该天水果的售价为 25 元/千克.=(50-2xm)23.【答案】解：设 AB =x m ，则 BC，根据题意，得（x50-2x）=300，解得x1=10，x2=15.当 x=10时， BC=50-210=3025，故 x1=10不合题意，舍去；当 x = 15 时

11、， BC = 50 -15 2 = 2025 ，符合题意答：可以围成 AB 的长为15 m ， BC 的长为20 m 的矩形。24.【答案】解：由题意得初中数学 九年级上册 2 / 3200(10-6)+(10-x-6)(200+50x)+(4-6)600-200-（200+50x）=1250，即800+(4-x)(200+50x)-2(200-50x)=1250，整理，得 x2 -2x+1=0，解得 x1 =x2 =1，10 -1 = 9 （元）.答：第二周每个旅游纪念品的销售价格为 9 元.100x初中数学 九年级上册 3 / 3100解得 x1 = 30 ，x2 = 50 ，由 3 月份

12、用电 45 度只交 10 元知，30 度未超过规定用电数，故 x =30 舍去。因此，电厂规定的 x 度是 50 度.（2）2月份用电量超过x度，由题意得(80 -x) = 25 - 10，25.【答案】解：（1）用电90度超过了规定用电度数（90-x）度，故超过部分应交电费为x(90-x)元。人教版九年级数学上册 第二十一章综合测试卷02一、选择题（每小题5分，共40分）1.将方程化为一元二次方程的一般形式后，其二次项系数和一次项系数分别为（ ）A.，B.3，6C.3，D.3，2.方程的根是（ ）A.B.C.，D.，3.（2014广东）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范

13、围为（ ）A.B.C.D.4.若一元二次方程中的，则该方程必有一根为（）A.0B.1C.D.5.下列方程没有实数根的是（ ）A.B.C.D.6.若，是一元二次方程的两根，则的值是（ ）A.B.10C.D.167.经计算整式与的积为，则一元二次方程的根为（ ）A.，B.，C.，D.，8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为，可列方程为（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共15分）9.已知关于的

14、方程的一个根是，则_.10.若方程是关于的一元二次方程，则的值为_.11.若，且关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_.三、解答题（共45分）12.（15分）用适当的方法解下列方程.（1）；（2）；（3）.13.（10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？14.（10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.（1）求的取值范围；（2）若为正整数，且该方程的根都是

15、整数，求的值.15.（10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低元.（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价/元8040销售量/件200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？第二十一章综合测试答案解析1.【答案】D 【解析】化成一般形式为.2.【答

16、案】C 【解析】用因式分解法求解即可。3.【答案】B 【解析】根据题意，得，9解得4.【答案】B【解析】因为当时，方程可化为，所以该方程必有一根为1.5.【答案】A 【解析】用根的判别式逐一判断.6.【答案】A 【解析】因为，是一元二次方程的两根，所以.7.【答案】B 【解析】，分解因式，得，所以或，解得，.故选B.8.【答案】B【解析】如果设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，那么根据题意，得2013年退休金为，列出方程为.9.【答案】1【解析】把代入方程，得，所以.，10.【答案】2【解析】由题意，得，所以.11.【答案】，且【解析】因为，且，所以，即，所以，.所以一

17、元二次方程变为.因为有实数根，所以，解得.又因为，所以，且12.【答案】解：（1）因为，所以，所以所以，.（2）因为，所以，所以或，所以，.（3），整理为一般形式为，所以，所以或，所以，.13.【答案】解：设每天收到捐款的增长率为，则第二天收到捐款元，第三天收到捐款（元），从而得方程.（2）第四天收到的捐款等于第三天收到的捐款加上第四天比第三天增长的捐款。解：（1）设每天收到捐款的增长率为.根据题意，得，整理，得，解得（不合题意，舍去），答：捐款增长率为.（2）第四天收到的捐款为（元）.14.【答案】解：（1）由题意，得，所以。（2）因为为正整数，所以，2.当时，方程的根不是整数；当时，方程的根，都是整数，综上所述，.【解析】（1）根据方程有两个不相等的实数根，得，解不等式即可求出k的取值范围.（2）先根据（1）中求得的的取值范围确定的值，再代入验证即可。15.【答案】（1）（2）根据题意，得.整理，得.解这个方程，得.当时，.答：第二个月的单价应是70元.【解析】（1）根据题意直接用含的代数式表示即可；（2）利用“销售额-进价=利润”作为等量关系列方程.方程求解后，要将求得的解代入实际问题中检验其是否符合题意，并进行值的取舍.初中数学九年级上册12 / 12