223实际问题与二次函数33.ppt

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1、22.3 实际问题与二次函数实际问题与二次函数 （第（第3课时）课时） 由于抛物线由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最的顶点是最低（高）点，当低（高）点，当 时，二次函数时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大）有最小（大） 值值abx2abacy442探究探究3 3 图中是抛物线形拱桥，图中是抛物线形拱桥，当水面在当水面在l时，拱顶离水时，拱顶离水面面2m，水面宽，水面宽4m，水，水面下降面下降1m，水面宽度增，水面宽度增加多少？加多少？ 分析：我们知道，二次函数的图象是抛分析：我们知道，二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条物线，

2、建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数，为解题简便，以抛抛物线表示的二次函数，为解题简便，以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系42l2122 ,2aa 可设这条抛物线表示的二次函数为可设这条抛物线表示的二次函数为y =ax2 .-2-121-1-2-31212yx 答：这条抛物线表示的二次函数为答：这条抛物线表示的二次函数为解：如图建立如下直角坐标系解：如图建立如下直角坐标系 由抛物线经过点（由抛物线经过点（2，2），可得），可得 图中是抛物线形拱桥，当水图中是抛物线形拱桥，当水面在面在l时，拱顶离水面时，

3、拱顶离水面2m，水面，水面宽宽4m，水面下降，水面下降1m，水面宽度，水面宽度增加多少？增加多少？42l 当水面下降当水面下降1m时，水面的纵坐标为时，水面的纵坐标为y = 3. 请你根据请你根据上面的函数表达式求出这时的水面宽度上面的函数表达式求出这时的水面宽度水面下降水面下降1cm，水面宽度增加，水面宽度增加_m.解：解：2213x62x6,621xx解得水面的宽度水面的宽度 m622 x462如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是，宽是2m，抛物线可以用，抛物线可以用 表示表示.（1）一辆货运卡车高）一辆货运卡车高4m，宽，宽2m，它能通过该隧道吗？，它能通过该隧道吗？（2）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以）如果该隧道内设双行道，那么这辆货运卡车是否可以通过？通过？2144yx （1）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=1时，时，y =3.75, 3.75 24.（2）卡车可以通过）卡车可以通过.提示：当提示：当x=2时，时，y =3, 324.13131313O