【课件】223实际问题与二次函数.ppt

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1、探究探究 计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性计算机把数据存储在磁盘上，磁盘是带有磁性物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，物质的圆盘，磁盘上有一些同心圆轨道，叫做磁道，如图，现有一张半径为如图，现有一张半径为45mm45mm的磁盘的磁盘（3 3）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最）如果各磁道的存储单元数目与最内磁道相同最内磁道的半径内磁道的半径r r是多少时，磁盘的存储量最大？是多少时，磁盘的存储量最大？（1 1）磁盘最内磁道的半径为）磁盘最内磁道的半径为r r mmmm，其上每，其上每0.015mm0.015mm的弧长的弧长为为1 1个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？

2、个存储单元，这条磁道有多少个存储单元？（2 2）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm0.3mm，磁盘，磁盘的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？的外圆周不是磁道，这张磁盘最多有多少条磁道？（2 2）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于）由于磁盘上各磁道之间的宽度必须不小于0.3mm0.3mm，磁盘，磁盘的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为的外圆不是磁道，各磁道分布在磁盘上内径为r r外径为外径为4545的的圆环区域，所以这张磁盘最多有圆环区域，所以这张磁盘最多有 条磁道条磁道（3 3）当各磁道的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存）当各磁道

3、的存储单元数目与最内磁道相同时，磁盘每面存储量每条磁道的存储单元数储量每条磁道的存储单元数磁道数，设磁盘每面存储量为磁道数，设磁盘每面存储量为y y，则则3 . 045r3 . 045015. 02rry（1 1）最内磁道的周长为）最内磁道的周长为2 2r mmr mm，它上面的存储单元的个数不，它上面的存储单元的个数不超过超过015. 02 r即即分析分析450450045. 022rrry根据上面这个函数式，你能得出当根据上面这个函数式，你能得出当r r为何值时磁盘的存储量为何值时磁盘的存储量最大吗？最大吗？450450045. 022rrry当当22900.00450.0045ryr 9

4、00.004522.5420.0045bra mm 用一段长为用一段长为30m30m的篱笆围成一个一边的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为靠墙的矩形菜园，墙长为18m18m，这个矩形，这个矩形的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？的长，宽各为多少时，菜园的面积最大？面积是多少？面积是多少？ABCDa例例1:1:如图，有长为如图，有长为2424米的篱笆，围成中间隔有米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一道篱笆的长方形的花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度一段墙体（墙体的最大可用长度a=10a=10米）：米）：（1 1）如果所围成的花圃的面积为）如果所围成

5、的花圃的面积为4545平方米，试求宽平方米，试求宽ABAB的值；的值；（2 2）按题目的设计要求，能围成面积比）按题目的设计要求，能围成面积比4545平方米更大平方米更大的吗？的吗？变式变式1 1：如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为2424米米的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽设花圃的宽ABAB为为x x米，面积为米，面积为S S平方米。平方米。(1)(1)求求S S与与x x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)(2)当当x x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？取何

6、值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8 8米，则求围成花圃的最大面米，则求围成花圃的最大面积。积。 ABCD解解: (1) AB(1) AB为为x x米、篱笆长为米、篱笆长为2424米米 花圃宽为（花圃宽为（24244x4x）米）米 (3) (3) 墙的可用长度为墙的可用长度为8 8米米 Sx（244x） 4x224 x （0 x6）当当x x4cm4cm时，时，S S最大值最大值32 32 平方米平方米(2)(2)当当x x 时，时，S S最大值最大值 3636（平方米）（平方米）32ababac442 0244x 6 4x6ABCD

7、变式变式： 小明的家门前有一块空地，空地外有一面长小明的家门前有一块空地，空地外有一面长1010米的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备米的围墙，为了充分利用空间，小明的爸爸准备靠墙修建一个矩形养鸡场，他买回了靠墙修建一个矩形养鸡场，他买回了3232米长的米长的篱篱笆笆准备作为养鸡场的围栏，为了喂鸡方便，准备准备作为养鸡场的围栏，为了喂鸡方便，准备在养鸡场的中间再围出一条宽为一米的通道及在在养鸡场的中间再围出一条宽为一米的通道及在左右养鸡场各放一个左右养鸡场各放一个1 1米宽的门（其他材料）。养米宽的门（其他材料）。养鸡场的宽鸡场的宽ADAD应为多少米才能使养鸡场的面积最大？应为多少米才能使

8、养鸡场的面积最大？BDAHEGFCBDAHEGFCBDAHEGFC解：设解：设AD=x,AD=x,则则AB=32-4x+3=35-4xAB=32-4x+3=35-4x 从而从而S=x(35-4x)-x=-4xS=x(35-4x)-x=-4x2 2+34x+34x AB10 6.25x AB10 6.25x S=-4x S=-4x2 2+34x+34x，对称轴，对称轴x=4.25,x=4.25,开口朝下开口朝下 当当x4.25x4.25时时S S随随x x的增大而减小的增大而减小 故当故当x=6.25x=6.25时，时，S S取最大值取最大值56.2556.25 BDAHEGFC1.1.某建筑物

9、的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它的上半部是半圆它的上半部是半圆, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料总长制造窗框的材料总长( (图中所有的黑线图中所有的黑线的长度和的长度和) )为为15m.15m.当当x x等于多少时等于多少时, ,窗户通过的光线窗户通过的光线最多最多( (结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? ?xxy:4715.yxx解 由.4715,xxy得xx2152722215722242xxxxSxyx窗户面积.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值时当或用公式.562251415272x