六年级下册数学第三单元圆柱的体积.docx

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1、六年级下册数学第三单元圆柱的体积第4课时 圆柱的体积（1） 教学内容：教材第25页例5及练习五相关题目。教学目标：1.理解圆柱体积公式的推导过程，驾驭计算公式；初步学会应用公式计算圆柱的体积，并能解决相关的实际问题。2.使学生在探究圆柱体积公式的过程中,进一步体会转化的思想方法,培育应用所学学问解决问题的实力,发展初步的推理实力和空间观念。3.使学生在参加数学活动的过程中,进一步感受数学学问和方法的学习价值,获得学习胜利的体验,培育对数学学习的爱好。教学重点：驾驭圆柱的体积的计算公式，并会运用公式解决简洁的实际问题。教学难点：探究圆柱的体积公式的推导过程。教学打算：底面被平均分成16份的圆柱形

2、学具、多媒体课件。教学过程 学生活动 （二次备课） 一、复习导入 1.课件出示长方体、正方体。提问：可以怎样求它们的体积？（在全部方法中用公式求是最便利的） 2.这有一块圆柱形的橡皮泥，你有什么方法求出它的体积呢？ 不论是把它变成长方体，还是用求不规则物体的体积的方法，都是把圆柱转化为长方体计算体积。“转化”是解决数学问题的重要方法。3.现在要求大厅内圆柱形柱子的体积，前面的方法还管用吗？那怎么办呢？ 能否和长方体一样，找到一个公式干脆计算圆柱的体积呢？这节课，我们就来探讨这个问题。二、预习反馈 点名让学生汇报预习状况。（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些学问，还有哪些不明白

3、的地方，有什么问题） 三、探究新知 1.由圆的面积的推导过程思索圆柱体积的推导过程。思索圆柱的体积推导能否和长方体的体积推导过程那样：用若干棱长是1 cm的小正方体堆砌而成。引导学生思索，圆也是曲线图形，圆的面积公式是怎样推导出来的。计算圆柱的体积时，能不能把圆柱转化成已学过的图形来求出它的体积？ 通过预习，我们已知道：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。（用圆柱模型演示）课件演示：将圆柱底面等分成32份、64份问：和你的想象一样吗？使学生清晰地相识到：拼成的立体图形会越来越接近长方体。2.圆柱的体积公式的推导。学生利用学具进行

4、操作：把圆柱体通过切分拼成一个近似的长方体。引导学生视察比较：圆柱的体积与拼成的长方体的体积有什么关系？圆柱的底面积、高分别与近似长方体的底面积、高有什么关系？长方体的体积等于什么？圆柱呢？圆柱的体积公式怎么表示？ 提问：假如知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式应是怎样的？ 假如知道圆柱的底面直径d和高h，如何求圆柱的体积呢？假如知道圆柱的底面周长C和高h，又如何求呢？ 3.请同学们回顾圆柱体积公式的整个探究过程，你有什么体会？（在数学中有时可以利用“转化”的思想把未知的学问转化为已知学问） 四、巩固练习 1.完成教材第25页“做一做”第1题。2.完成教材第25页“做一做”第2题。3.完

5、成教材练习五第4题。五、拓展提升 1.把一根长2 m的圆柱形木料截成两段，表面积增加了25.12 dm2。原来木料的体积是多少立方分米? 2 m20 dm 25.12220251.2（dm3） 2.把一个圆柱的侧面沿高绽开，得到一个正方形。已知正方形的边长是6.28 dm，求圆柱的体积。3.14（6.283.142）26.2819.7392（dm3） 六、课堂总结 说一说：圆柱体积的计算公式的推导。说一说：计算圆柱体积须要几个已知条件，这里的已知条件可以是什么？ 七、作业布置 教材练习五第1、3、5题。 回顾旧知，回答问题。 老师依据学生预习的状况，有侧重点地调整教学方案。 思索，明确得出：不

6、能。因为圆柱的侧面是曲面。回忆圆的面积公式的推导过程。 学生在小组内沟通并归纳：长方体的体积底面积高，圆柱的体积底面积高，用字母表示：VSh。 1.思索后，独立解答。 2.小组内探讨完成。 板书设计 圆柱的体积（1） 例5 长方体的体积底面积高 圆柱的体积 底面积高 V S h 或V r2h 教学反思 胜利之处：1.重视利用学问迁移来绽开教学。利用圆面积公式的推导方法来揣测圆柱体积公式的推导，使学生进一步体会“转化”方法的应用，培育学生应用已有学问解决新问题的实力。2.重视通过核心问题的探讨来突破重难点，即发觉图形转化后的不变量。 不足之处：把圆柱转化成近似长方体，课上老师演示的内容较多，有的学生只是在看，而没有实际动手操作，不利于学生空间思维的形成。教学建议：在教学时，学具做到每人都可以操作。在转化时，每个学生在小组内都要说出这两个图形之间的联系。 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页