13、行程问题.ppt

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1、预习 探路2.速度、时间、路程三者之间有何关系速度、时间、路程三者之间有何关系?路程路程= ；速度；速度=；时间时间=.1.1.小明从家到学校，每分钟走小明从家到学校，每分钟走8 8米，米，用了用了2020分钟，小明家到学校的距离分钟，小明家到学校的距离是多少？涉及的公式是什么是多少？涉及的公式是什么? ?1700米，路程米，路程=速度速度时间时间速度速度时间时间路程路程时间时间路程路程速度速度 例例1 1、 A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。

2、（1 1）若两车同时）若两车同时相向相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇？车相遇？甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程= =相距路程相距路程线段图分析：线段图分析： 若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇，车相遇，显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米；千米；B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列千米。根据相等关系可列出方程。出方程。x50 x30 x50 x30 创设情境创设情境 理性提升理性提升 例例1 1、 A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相

3、距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米x50 x30第一种情况：第一种情况：A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米= =相距路程相距路程 创设情境创设情境 理性提升理性提升 例例1 1、 A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地，甲车每的甲、乙两地，甲车

4、每小时行小时行5050千米，乙车每千米，乙车每小时行小时行3030千米。千米。（2 2）若两车同时相向）若两车同时相向而行，请问而行，请问B B车行了多车行了多长时间后两车相距长时间后两车相距8080千千米？米？线段图分析：线段图分析：甲甲乙乙AB80千米千米第二种情况：第二种情况：A A车路程车路程B B车路程车路程- -相距相距8080千米千米= =相距路程相距路程 创设情境创设情境 理性提升理性提升 1 1、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑5 5米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同

5、时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？分 析（1 1）反向）反向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + + 叔叔路程叔叔路程 = 400= 400叔叔叔叔小王小王 随堂练习随堂练习 1 1、小王、叔叔在、小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑习跑步，小王每秒跑4 4米，米，叔叔每秒跑叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地）若两人同时同地反反向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇

6、？首次相遇？（2 2）若两人同时同地）若两人同时同地同同向向出发，多长时间两人出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？分 析（2 2）同向）同向相等关系：相等关系：小王路程小王路程 + 400 = + 400 = 叔叔路程叔叔路程叔叔叔叔小王小王 随堂练习随堂练习家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早小明每天早上要在上要在7:507:50之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，

7、于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？相等关系：相等关系：小明先行路程小明先行路程 小明后行路程小明后行路程 = =爸爸的路程爸爸的路程 创设情境创设情境 理性提升理性提升家家学学 校校追追 及及 地地400米米80 x米米180 x米米 例例2 2、小明每天早小明每天早上要在上要在7:507:50之前赶到距之前赶到距离家离家10001000米的学校上学，米的学校

8、上学，一天，小明以一天，小明以8080米米/ /分分的速度出发，的速度出发，5 5分后，分后，小明的爸爸发现他忘了小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸带语文书，于是，爸爸立即以立即以180180米米/ /分的速度分的速度去追小明，并且在途中去追小明，并且在途中追上他。追上他。（1 1）爸爸追上小明用）爸爸追上小明用了多少时间？了多少时间？（2 2）追上小明时，距）追上小明时，距离学校还有多远？离学校还有多远？（1 1）解：设爸爸要解：设爸爸要 x x分钟才追上小明，分钟才追上小明，依题意得依题意得：180 x180 x = 80 x + 5= 80 x + 580 80 ，解，解得得 x=

9、4x=4；追上小明时，距离追上小明时，距离1000-1000-1801804=2804=280米米. .答：爸爸追上小明用了答：爸爸追上小明用了4 4分钟，此时距离学校分钟，此时距离学校280280米。米。 创设情境创设情境 1 1、 A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地，甲、乙两地，A A车每小车每小时行时行5050千米，千米，B B车每小车每小时行时行3030千米，千米，A A车出发车出发1.51.5小时后小时后B B车再出发。车再出发。 若两车若两车同向而行同向而行（B B车在车在A A车前面），请问车前面），请问B B车行了多长时间后被车

10、行了多长时间后被A A车追上？车追上？分 析线段图分析：线段图分析：甲甲A AB B501.550 x30 x乙乙115相等关系：相等关系：A A车先行路程车先行路程 + A+ A车后行路程车后行路程 - - B B车路程车路程 = 115= 115 随堂练习随堂练习 在列一元一次方程解行程问题时在列一元一次方程解行程问题时, ,我们我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数适合的未知数, ,列出方程。正确

11、地作出线段列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。问题的能力得到提高。 小结归纳小结归纳 当堂测试当堂测试1、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相小时相遇。甲比乙每小时多骑遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。千米，求乙的时速。解：设乙的速度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千米千米/时，时， 根据题意，得：根据题意，得：2(x+2.5)+2x=65，2x+5+2x=65，4x=60，x=15。答：乙的

12、时速为答：乙的时速为15千米千米/时。时。2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的千米，乙车的速度是每小时速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？车追上甲车？设设x小时后乙车追上甲车，小时后乙车追上甲车，甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB 486025 48x 72x 甲先走25分钟的路程XX相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程56答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车。小时后追上甲车。x= 56解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上甲车，根据题意，得2560 48+ 48x = 72x 24x=20用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:实际问题实际问题数学问题数学问题( (一元一次方程一元一次方程) )实际问题实际问题的答案的答案数学问题的解数学问题的解(x=a)(x=a)列方程列方程检验检验解解方方程程 小结归纳小结归纳独立独立作业作业教材教材P1027走进名校走进名校P P拓展探究拓展探究