行程问题(相遇问题).ppt

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1、运动与静止运动与静止n运动是绝对的，静止是相对的n运动与参照物的关系（位置的移动位移）AB运动与静止运动与静止n她看到了什么？A运动与静止运动与静止n她看到了什么？运动与静止运动与静止n她看到了什么？B运动与静止运动与静止n她看到了什么？AB运动与静止运动与静止n她看到了什么？AB运动与静止运动与静止n她看到了什么？AB运动与静止运动与静止n她看到了什么？AB运动与静止运动与静止n她看到了什么？AB运动与静止运动与静止n她看到了什么？AB行程问题数量关系行程问题数量关系n时间不变，路程和速度是正比例关系相遇问题相遇问题n相距距离速度和=相遇时间n速度和相遇时间=相距距离 n相距距离相遇时间=速

2、度和n A Bn 甲 乙相遇问题相遇问题n A Bn 甲 乙n关于对相遇点的认识：n甲的速度快，则在相同时间内，甲比乙走的路程多。n甲的速度是乙的2倍，则甲的路程也是乙的2倍。n甲比乙快20%，则甲的路程比乙多%。n乙1.2 时间乙时间 乙时间相遇问题相遇问题n S A Bn 甲 乙n关于对相遇点的认识：n相同时间内，甲、乙走的路程和是S.nS=(v1+v2)t相遇问题相遇问题n非常重要：n速度1：速度2=路程1：路程2=路程3：路程4n路程1：路程2=路程3：路程4相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n A Bn 甲 C 乙 乙 D 甲 n甲的速度比乙快25%，甲从A到B，乙从B

3、到A，5小时后相遇于C点。假如甲从B到A，乙从A到B，相遇于D点，CD相距2公里。求AB间的距离。相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇15分钟后，甲又与丙相遇。求AB两地的距离？n A Bn 甲 乙n 丙相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n有甲、乙、丙三人，甲每小时走80公里，乙每小时走70公里，丙每小时走60公里。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇20公里后，甲又与丙相遇。求AB两地的距

4、离？n A Bn 甲 乙n 丙相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n有甲、乙、丙三人，甲比乙快20%，乙比丙快25%。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇10分钟后，甲又与丙相遇。求。？n A Bn 甲 乙n 丙相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n有甲、乙、丙三人，甲比乙快20%，乙比丙快25%。现在甲从A处出发，乙、丙两人从B处同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇10公里后，甲又与丙相遇。求。？n A Bn 甲 乙n 丙相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点

5、整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点50分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?n A Bn A B相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面?()相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度与路程的关系n甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面?()相遇问题相遇问题速度与路程的关系速度

6、与路程的关系n速度与路程的关系n寻找那些线段是 相同的时间形成的n时间相同，速度与路程成正比例速度与路程的关系速度与路程的关系n n商场的自动扶梯匀速由下向上运行，甲从电梯最低处到最高处，乙从最高处向最低处，在电梯运行过程中，甲还每秒向上走2个梯级，乙还每2秒向下走5个梯级。结果甲用40秒钟到达，乙用50秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有多少极？（）相遇问题相遇问题速度与时间的关系速度与时间的关系n小王步行的速度比跑步慢50%，跑步的速度比骑车慢50%。如果他骑车从A城去B城，再步行返回A城共需要2小时。问小王跑步从A城到B城需要多少分钟?n A Bn 小王骑车 n 小王步行n 小

7、王跑步相遇问题相遇问题速度与时间的关系速度与时间的关系n一架飞机所带燃料，最多可用6小时。出发时顺风，每小时飞1500千米，飞回时逆风，每小时飞1200千米，此飞机最多飞出多少小时就需往回飞？n A B相遇问题相遇问题速度与时间的关系速度与时间的关系n甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？相遇问题相遇问题n一列长度为360米的火车由南向

8、北行驶，旁边有一辆汽车速度为27千米每小时由北向南行驶，火车与汽车错车相遇时，火车车头从经过汽车的车窗到车尾离开汽车的车窗，共用了18秒，求火车的速度是多少千米每小时?（）nA B相遇问题相遇问题特殊特殊n绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走1小时后休息5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟?（）n甲 60 65 125 130n乙 50 60 110 120 130 相遇问题相遇问题n两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用

9、了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？相遇问题相遇问题混合相遇混合相遇n两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇？n A B n 甲 乙 n 相关知识相关知识n甲比乙快30%，则甲是乙的几倍？n甲比乙快30%，则乙是甲的几倍？n甲比乙快30%，则乙比甲慢%n甲比乙慢30%，则乙比甲快%n甲是乙的1.25倍，则甲比乙多%，乙比甲少%n甲是乙的0.25倍，则甲比乙少%，乙比甲多%相遇问题相遇问题

10、多次相遇多次相遇n二次相遇问题：n A Bn 甲 乙n1、二次相遇后，有2个相遇点，两人走了三个相距路程n2、每个人走的路程相当于第一次相遇时走的路程的3倍相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米？相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人

11、相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要()?相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n小张和小王同时骑摩托车从A地向B地出发，小张的车速是每小时40公里，小王的车速是每小时48公里。小王到达B地后立即向回返，又骑了15分钟后与小张相遇。那么A地与B地之间的距离是多少公里？()相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？n 相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n甲、乙两名同学在周长为30

12、0米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？n 相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n从甲地到乙地，客车行驶需10小时，货车需12小时，如果两列火车同时从甲地开往乙地，客车到达乙地后立即返回，经过几小时与货车相遇？相遇问题相遇问题多次相遇多次相遇n甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒跑3米，乙的速度是每秒跑2米。如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？追击问题追击问题n Sn 甲 乙 n相距路程=(甲速-乙速）追击时间nS=（v1-v2）tn在相同的时间里，甲、乙走的路程差是S追击问

13、题追击问题n Sn 甲n乙n相距路程=(甲速-乙速）追击时间nS=（v1-v2）tn在相同的时间里，甲、乙走的路程差是S追击问题追击问题n一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需()秒钟追击问题追击问题-速度与路程速度与路程n甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?甲 乙追击问题追击问题n一列普通客车以每小时40公里的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58公里的速度在11时也由甲城开往

14、乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应当少于8公里，则客车最晚应在()时在某站停车让快车通过。追击问题追击问题速度与路程速度与路程n甲、乙、丙三人进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点2米，丙离终点3米。在各自速度不变的情况下，乙到终点时，丙离终点还有多少米?()练习练习n甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是()。练习练习n有一人乘火车回家，火车早点一个小时。预定开车接他的家人还未到。火车

15、站到他家只有一条路，他决定先步行回家，路上遇到开车的家人后再乘车。结果到家一看，比原定计划（火车准点）提早20分钟到家。现假设他家人事先不知道火车会早点，按计划准时离家，路上汽车匀速，问他从火车站出发步行（）分钟才遇到家人？（）练习练习n甲乙两地相距1890米，小张和小李分别以每分75米和60米的速度同时从甲地向乙地出发，同时小王以每分90米的速度从乙地向甲地出发，小王出发多少分钟后，恰好位于小张和小李两人中间？练习练习n甲乙两人分别从相距1400m的两地相向而行，速度分别为3m/s和4m/s，与此同时甲放出一只狗一5m/s的速度跑向乙，与乙相遇后又立即跑向甲如此反复，直到甲乙相遇。那么这只狗

16、在此过程中共跑了多远的路程？练习练习n小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小明：280米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘的一周有多少米？练习练习n甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，它们相遇时距A、B两地的中点8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求A、B两地的距离是几千米？练习练习n.客货两车同时从甲。乙两地相对开出，相遇时客货两车所行路程的比是5：4，相遇后货车每小时比相遇前每小时多走27千米。客车仍按原速前进，结果两车同时到达对方的出发站。已知客车一共行了10小时。甲乙两地相距多少千米？练习练习n甲、乙两地相距60千米，上午9时快、慢车分别从

17、甲、乙两地出发，相向而行。快车到达乙地后立即返回，慢车到达甲地后也立即返回，中午12时他们第二次相遇。这时快车走的路程比慢车走的路程多36千米。慢车共行了多少千米？练习练习n甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，相遇时距A地48千米，相遇后两个继续前进，分别到达A、B两地后立即返回，在距A地96千米处第二次相遇。A、B两地相距多少千米？n小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。问两地相距多少千米？n甲乙两站相距360千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米。客车到

18、达乙站后停留0.5小时，又以原速返回甲站，两车相遇地点离乙站多少千米？n小张、小王两位运动员进行竞走训练，小张从甲地、小王从乙地两人同时出发，在两地之间往返行走(到达另一地后就马上返回)。在离甲地3.5千米处他们第一次相遇，又在小张离开乙地3千米处第二次相遇。这样继续下去，当他们第四次相遇时，距甲地多少千米？n甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，二人在离A、B两地中点120米的地方相遇。如果甲在中途休息一段时间继续前进，那么，二人还在离中点120米的地方相遇，甲休息了几分钟？练习练习n甲、乙二人从A、B两地同时出发相向而行，二人在离A、B两地中点120米

19、的地方相遇。求。？难题难题n湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：两岛相距多远？如果A岛到B岛是顺流，水速是每秒2米，则两岛相距多远？难题难题n河中有AB两岛，甲船从A岛到B岛，乙船从B岛到A岛，途中相遇于C点，乙船从A岛到B岛，甲船从B岛到A岛，途中则相遇于D点，CD相距20公里。求AB两岛的距离？如果水流速度是每小时2公里，练习练习nA，B是圆的直径的两端，甲在A点，乙在B点同时出发反向而行，两人在C点第一次相遇，在D点第二次相遇。已知C离A有80米，D离B有60米，求这个圆的周长。A BCDCABCAD练习练习n甲乙两车同时从A,B两地相向而行，它们相遇时距A,B两地的中心处8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离？练习练习n甲、乙两车同时从两地相向而行，2.5小时后相遇。已知甲车的速度是乙车的3/4，相遇时乙车比甲车多行了40千米，求两车的速度？练习练习n甲乙两人沿400米的跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去，相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用20秒同时回到原地，求甲原速度？