(毕节专版)2019年中考数学复习 第6章 投影与视图 第22课时 平移与旋转(精讲)试题.pdf

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1、第第 2222 课时课时平移与旋转平移与旋转毕节中考考情及预测近五年中考考情考查点题型题号分值抛物线的平选择题73移直线的平移选择题113未单独考查未单独考查图形的旋转解答题23(1)3毕节中考真题试做函数图象的平移1 1。（20182018毕节中考）将抛物线 yx 向左平移 2 个单位,再向下平移 5 个单位，平移后所得新抛物线的表达式为(A）A。y(x2)25B.y（x2)25C。y(x2）25D.y（x2）25图形的旋转2 2.(20201616毕节中考)如图,已知ABC 中，ABAC,把ABC 绕 A 点沿顺时针方向旋转得到ADE,连接 BD,CE 交于点 F。（1)求证：AECADB

2、；(2)若 AB2，BAC45，当四边形 ADFC 是菱形时,求 BF 的长。解：（1）由题知ABCADE，2年份2018201720162015201420192019 年中考预测平移一般结合函数图象进行考查,以选择题的形式呈现,旋转主要考查旋转的性质，预计2019 年将继续考查图形的旋转,要充分理解旋转的性质.且 ABAC，AEADACAB,BACDAE,BACBAEDAEBAE,即CAEDAB。在AEC 和ADB 中，错误错误! !AECADB（SAS）；（2)四边形 ADFC 是菱形，且BAC45,DBABAC45,ADDF2。由（1)知 ABAD，DBABDA45，ABD 为直角边等

3、于 2 的等腰直角三角形，22BD 2AB ,即 BD2错误错误! !，BFBDDF2错误错误! !2。毕节中考考点梳理图形的平移1 1。平移的定义在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.2 2.平移的性质（1)平移前后的图形全等;（2)平移前后，对应点所连的线段平行(或在同一条直线上)且相等；（3)平移前后，对应线段_平行（或在一条直线上)且相等_,对应角相等。3 3.平移作图的步骤(1）根据题意,确定平移的方向和平移的距离；(2）找出原图形的关键点；（3)按平移的方向和平移的距离平移各个关键点,得到各关键点的对应点；(4）按原图形依次连接对应点，得到平移后的图

4、形。图形的旋转4 4.旋转的定义在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向(顺时针或逆时针）转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.5 5.旋转的性质(1)旋转前后的图形全等；(2）对应点到旋转中心的距离相等；(3）任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角。6 6.旋转作图的步骤(1）根据题意,确定旋转中心、旋转方向及旋转角；(2)找出原图形的关键点;(3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点；(4)按原图形依次连接对应点,得到旋转后的图形.1 1.（20182018黄石中考)如图，将“笑脸”图标向右平移 4

5、个单位,再向下平移 2 个单位,点P 的对应点 P的坐标是(C）A.(1,6）B。(9，6)C.(1，2）D。（9,2）(第 1 题图)2 2.(20182018毕节模拟）如图，将 30（第 2 题图）的直角三角尺 ABC 绕直角顶点 A 逆时针旋转到ADE 的位置，使点 B 的对应点 D 落在 BC边上，连接 EB，EC，则下列结论：DACDCA;ED为 AC 的垂直平分线；BED30;ED2AB。其中正确的是(B)A.B。C。D.3 3。(20182018枣庄中考)如图，在 44 的方格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上.(1）在图 1 中,画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形;（2)

6、在图 2 中,画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形；（3）在图 3 中,画出ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角形。解:（1）如图 1,DCE 为所求作三角形；(2）如图 2,ACD 为所求作三角形;(3)如图 3，ECD 为所求作三角形.4 4.（20182018吉林中考）如图是由边长为 1 的小正方形组成的 84 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点 A,B,C，D 均在格点上,在网格中将点 D按下列步骤移动：第一步:点 D 绕点 A 顺时针旋转 180得到点 D1;第二步：点 D1绕点 B 顺时针旋转 90得到点 D2；第三步：点 D2绕点 C 顺时针旋

7、转 90回到点 D.(1）请用圆规画出点 DD1D2D 经过的路径;(2)所画图形是_对称图形；(3)求所画图形的周长（结果保留).解：（1)点 DD1D2D 经过的路径如图所示；（2）观察图象可知图象是轴对称图形。故应填：轴;904（3）所画图形的周长为 48。1805 5。（20182018南充中考）如图,矩形 ABCD 中，AC2AB,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转得到矩形 ABCD,使点 B 的对应点 B落在 AC 上,BC交AD 于点 E,在 BC上取点 F，使 BFAB。(1)求证:AECE；（2）求FBB的度数；（3）已知 AB2,求 BF 的长。（1）证明:在RtABC 中，

8、AC2AB，ACBACB30，BAC60.由旋转可得 ABAB,BACBAC60，EACACB30,AECE;(2)解：由（1)得ABB为等边三角形,ABB60,ABAB，BBF150,BFABBB，FBB错误错误! !（180BBF）15;(3)解：连接 AF，过点 A 作 AMBF 于点 M。ABBF,ABF90，ABF 为等腰直角三角形，AF错误错误! !AB错误错误! !AB2错误错误! !,AFB45。又BFBFBB15，AFM30.在RtAMF 中,AMF90，MFAFcosAFM2错误错误! !cos 30错误错误! !.ABB60,FBB15，ABM45.在RtAMB 中,AM

9、B90,BMABcosABM2cos 45错误错误! !.BFBMMF错误错误! !错误错误! !.中考典题精讲精练图形的平移例 1 1(20182018海南中考）如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第一象限，点 A 的坐标是（4,3）,把ABC 向左平移 6 个单位长度，得到A1B1C1，则点 B1的坐标是(C）A.（2，3)B.(3,1）C。（3，1)D.(5,2）【解析】根据点的平移的规律,向左平移 a 个单位，坐标 P（x，y）变为 P(xa,y),据此求解可得。图形的旋转例 2 2如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC 的顶点均

10、在格点上,点 B 的坐标为(1,0）。(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；(2）画出将ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称吗?若成轴对称,画出所有的对称轴；(4)A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出所有的对称中心的坐标.【解析】(1）先分别找出ABC 三个顶点关于 x 轴对称的对应点 A1，B1，C1的位置,再顺次连接即可得到所求作的A1B1C1;(2）先分别找出ABC 旋转后三个顶点的对应点 A2，B2，C2的位置,再顺次连接即可得到所求作的A2B2C2；（3）从图中可发现A1B1C1与A2

11、B2C2成轴对称,连接点 B1，B2,作线段 B1B2的垂直平分线,即为所求作的对称轴.由ABC 为轴对称图形,作 A1C1(或 A2C2)的垂直平分线,即为所求作的另一条对称轴；(4)A1B1C1与A2B2C2成中心对称,A1与 C2，B1与 B2,C1与 A2是对应点,连接任意两对对应点,其交点即为所求作的对称中心，对称中心为线段 B1B2的中点,由点 B1与 B2的坐标可得对称中心的坐标。【答案】解：(1）（2)如图； (3）A1B1C1与A2B2C2成轴对称，它们的对称轴如图；(4）A1B1C1与A2B2C2成中心对称，对称中心为线段 B1B2的中点,坐标是错误错误! !.1 1。如图

12、,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点 A,B 的坐标分别为(1，0),（0，错误错误! !）.现将该三角板向右平移使点 A 与点 O 重合，得到OCB,则点 B 的对应点 B的坐标是（C）A。（1,0)B。（错误错误! !，错误错误! !)C.（1，错误错误! !）D.(1，错误错误! !）2 2。(20182018长沙中考)在平面直角坐标系中，将点 A(2,3）向右平移 3 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度，那么平移后对应的点 A的坐标是_（1，1)_.3 3.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度.平面直角坐标系 xOy 的原点 O 在格点上,x

13、轴，y 轴都在网格线上，线段 A,B 在格点上。(1)将线段 AB 绕点 O 逆时针旋转 90得到线段 A1B1，试在图中画出线段 A1B1;(2)在(1)的条件下，线段 A2B2与线段 A1B1关于原点 O 成中心对称，请在图中画出线段A2B2；(3）在（1）（2）的条件下，点 P 是此平面直角坐标系内的一点,当以点 A,B,B2，P 为顶点的四边形为平行四边形时，请你直接写出点 P 的坐标:_.解：(1）如图,线段 A1B1即为所求线段；(2)如图，线段 A2B2即为所求线段；（3）（1，4)或（3，0)或（1,4).4 4。(20182018宁波中考)如图,在ABC 中,ACB90,AC

14、BC,D 是 AB 边上一点（点 D 与A，B 不重合）,连接 CD,将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 90得到线段 CE，连接 DE 交 BC于点 F,连接 BE。(1）求证:ACDBCE；（2)当 ADBF 时,求BEF 的度数。（1）证明:由题意可知 CDCE,DCE90。ACB90，ACDACBDCB，BCEDCEDCB。ACDBCE.在ACD 与BCE 中，错误错误! !,ACDBCE（SAS)；（2）解：ACB90,ACBC，A45。由（1)可得ACBE45,ADBE。ADBF，BEBF，1BEFBFE (180CBE）67.5.2尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集

15、整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in ourbusy schedule. We proofread the content carefully before the release ofthis article, but it is inevitable that there will be someunsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. Ihope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Partof the text by the users care and support, thank you here! I hope tomake progress and grow with you in the future.