北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》12展开与折叠(一).ppt

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1、1第一章第一章 丰富的图形世界丰富的图形世界北师大版北师大版 七年级数学上册七年级数学上册（第一课时）（第一课时）2一、教学目标：一、教学目标：1、知识与技能目标：（、知识与技能目标：（1）、认识到立体图形与平面图形的关系，）、认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱图形，发展空间观念；（）、由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（的某些特征；（3）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图）、了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开

2、图想象出棱柱。想象出棱柱。2、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培、过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。3、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，、情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。二、教学重点、难点：二、教学重点、难点：重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的重点：通过数学活动认识棱柱

3、的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。思维方法。难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。难点：正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。三、教学方法：三、教学方法：引导发现法引导发现法四、教学过程四、教学过程3（）创设情境创设情境, ,导入课题导入课题 活动一活动一观察几个立体图形观察几个立体图形, ,都能展开成平面图形吗？都能展开成平面图形吗？4下面图形中，都能下面图形中，都能围围成一个正方体？成一个正方体？（1）（2）（3）你有办法验证你的猜想吗？你有办法验证你的猜想吗？活动二活动二（）创设情境创设情境, ,导入课题导入课题 5有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形

4、折叠折叠立体图形立体图形（）创设情境创设情境, ,导入课题导入课题 问问 题题分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？6动手做一做动手做一做7知识准备知识准备1 1、定义、定义在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱棱。在棱柱中，相邻两个在棱柱中，相邻两个侧侧面的交线都叫做面的交线都叫做侧棱侧棱2 2、棱柱的种类、棱柱的种类三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、n n棱柱：底面图形的形状为棱柱：底面图形的形状为n n边形的棱柱边形的棱柱 叫做叫做n n棱柱棱柱。8议一议议一议（1 1）这个棱

5、柱的上下底面一样吗？）这个棱柱的上下底面一样吗？（2 2）这个棱柱有几个侧面？）这个棱柱有几个侧面？ 侧面的形状是什么图形？侧面的形状是什么图形？ （3 3）侧面的个数与底面图形的边数）侧面的个数与底面图形的边数 有什么关系？有什么关系？（4 4）这个棱柱有几条侧棱？）这个棱柱有几条侧棱？ 它们的长度之间有什么关系？它们的长度之间有什么关系？9底面底面侧棱侧棱侧面侧面1.1.棱柱有上下两个底面，棱柱有上下两个底面，它们的形状相同它们的形状相同. .2.2.侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形. .3.3.侧面的个数和底面图形侧面的个数和底面图形 的边数相等的边数相等. .4.4. 所有侧棱

6、长都相等所有侧棱长都相等. .（）动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 10（）动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 11（）动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 探索棱柱的特性：探索棱柱的特性：棱 柱 顶 点 棱 数 面 数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 n 棱柱695812610157121882n2n3n3nn+2n+212（）动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 问题问题1 1你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？你能马上说出十棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 问题问题2 2你能马上说出你能马上说出n n棱柱的顶点数、棱数、面数吗？棱柱的顶点数、棱数、面数吗？ 131.如图：如图：

7、长方体有长方体有 个顶点，个顶点， 条棱，条棱， 个面，个面， 这些面的形状是这些面的形状是 。 哪些面的形状与大小一定完全哪些面的形状与大小一定完全相同？相同？ 哪些棱的长度一定相等？哪些棱的长度一定相等？ 8 812126 6长方形长方形ABCDB1C1D1A1做一做做一做14 2. 2.如图所示六棱柱，底面边长都是如图所示六棱柱，底面边长都是5 5厘米，侧厘米，侧棱长棱长4 4厘米。观察并回答问题：厘米。观察并回答问题： 1 1）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形）这六棱柱共多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和面积完全相同？状？哪些面的形状和面积完全相同？ 2 2）这六棱柱一共

8、有多少条棱？它们的长度分）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？别是多少？ 做一做做一做15以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? ? 拓展：你能将图形（拓展：你能将图形（1 1）、（）、（3 3）修改后使其能折叠成棱柱吗）修改后使其能折叠成棱柱吗? ?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么样的图形能围成棱柱探索什么样的图形能围成棱柱 16想一想、折一折想一想、折一折 哪种几何体的表面能展开成下面的图形？哪种几何体的表面能展开成下面的图形？三棱锥三棱锥/ /四棱柱四棱柱17思考题思考题课本课本1313页的问题解决第页的问题解决第2 2题。题。412

9、356181 1、你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你、你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。画出草图，让同座来验证。想一想、试一试想一想、试一试2 2、同学们猜一猜，这个、同学们猜一猜，这个图形能围成什么？图形能围成什么？ 19（）课堂小结，布置作业课堂小结，布置作业 20 了解棱柱的主要特征。了解棱柱的主要特征。 认识棱柱的展开与折叠。认识棱柱的展开与折叠。21顶点顶点v v（个）（个）棱棱e e （条）（条）面面f f( (个个) )侧棱侧棱（条）（条）侧面侧面（个）（个）三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱n n棱柱棱柱6 69 95 53 33 38 812126 64 44 4101015157 75 55 5121218188 86 66 62n2n3n3nn+2n+2n nn n棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的关系欧拉公式欧拉公式：f+v-e=222作业作业 1P10 习题习题13中中1、2。教后反思教后反思