1131多边形及内角和.ppt

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1、八年级八年级 上册上册11.3.1 多边形及其内角和多边形及其内角和创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图问题你能从图中想象出几个由一些线段围成的图 形吗？形吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知多边形的定义：多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形形叫做多边形. .zxxk创设情境，导入新知创设情境，导入新知连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图，对角线，如图，ACAC、ADAD是五边形是五边形ABCDE 的对角线

2、。的对角线。ABCDE学科网多边形的对角线多边形的对角线凸四边形凸四边形创设情境，导入新知创设情境，导入新知观察你能说出这两个图形的异同点吗？观察你能说出这两个图形的异同点吗？ABCDBDCA创设情境，导入新知创设情境，导入新知想一想正方形的边、角有什么特点？想一想正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形回忆长方形、正方形的内角和等于回忆长方形、正方形的内角和等于_._.创设情境，导入新知创设情境，导入新知思考任意一个四边形的内角和是否也等于思考任意一个四边形的内角和是否也等于360 呢？呢？动手操作，探究新知动手操

3、作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？吗？ABCD动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论探究你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？吗？从四边形的一个顶点出发，从四边形的一个顶点出发，可以作可以作_条对角线，它们将条对角线，它们将四边形分为四边形分为个三角形，个三角形，四边形的内角和等于四边形的内角和等于180_=_=ABCDABCDE动手操作，探究新知动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和探究类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢？吗？六边形呢？如图，从五边形

4、的一个顶点如图，从五边形的一个顶点出发，可以作出发，可以作条对角线，它条对角线，它们将五边形分为们将五边形分为_个三角形，个三角形，五边形的内角和等于五边形的内角和等于 180= =动手操作，探究新知动手操作，探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_条条 对角线，它们将六边形分为对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的个三角形，六边形的 内角和等于内角和等于180_=_=_CABDEF从从n 边形的一个顶点出发，可以作（边形的一个顶点出发，可以作（n - -3）条对角）条对角线，它们将线，它们将n 边形分为（边形分为（n - -2）个三角形，这（）

5、个三角形，这（n - -2）个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，边形的内角和，所以，n 边形边形的内角和等于（的内角和等于（n - -2）180归纳总结，获得新知归纳总结，获得新知思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的思考你能从四边形、五边形、六边形的内角和的 研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系 吗？吗？能证明你发现的结论吗？能证明你发现的结论吗？n 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割出三角分割出三角形的个数形的个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点

6、引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形边数边数归纳总结，梳理新知归纳总结，梳理新知03 -3 = =4 -3 = =5 -3 = =6 -3 = =n -3 1233 -2 = = 14 -2 = = 25 -2 = = 3 6 -2 = = 4 n -2 （ n -2 ）180180360 540720zxxk动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例1 填空：填空：（1）十边形的内角和为）十边形的内角和为 度度（2）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数，则它的边数 为为_动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？组对角有什么关系？ABCD（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？）我们是怎样得到多边形内角和公式的？（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到 什么作用？什么作用？课堂小结课堂小结 教科书习题教科书习题11. .3第第1、2、4、5题题布置作业布置作业学科网