1131多边形及其内角和.pptx

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1、第十一章第十一章 三角形三角形11.3.1多边形及其内角和多边形及其内角和 教学片段展示教学片段展示 教学内容简介教学内容简介 教学片段展示教学片段展示 教学内容简介教学内容简介4& 课程地位课程地位 承前：三角形内角和及内外角定理承前：三角形内角和及内外角定理1 探究课：体会类比价值和化归思想2 启后：多边形外角和、四边形及启后：多边形外角和、四边形及正多边形有关角正多边形有关角3 教学背景分析教学背景分析 已经掌握已经掌握三角形的三角形的相关知识相关知识学情分析学情分析对于新知识对于新知识有强烈的求有强烈的求知欲知欲 学情分析学情分析教学目标教学目标知识与技能知识与技能：探索并证明多边形内

2、角和公式探索并证明多边形内角和公式 教学目标教学目标数学思考数学思考：利用推理证明利用推理证明n边形内角和公式体会边形内角和公式体会从具体到抽象的研究问题方法，感悟化归思想从具体到抽象的研究问题方法，感悟化归思想知识与技能：探索并证明多边形内角和公式问题解决问题解决：能在多边形问题情境中自觉联想用多边能在多边形问题情境中自觉联想用多边形内角和公式解决问题形内角和公式解决问题情感态度：积极参与数学活动、激发学习几何的兴趣.复习旧知1235引入新课生成方法典型例题小结反思7 设计流程设计流程12 2345复习旧知1235引入新课生成方法典型例题小结反思8 设计流程设计流程12 2345探索六探索六

3、边形内边形内角和计角和计算方法算方法证明简单多（四、证明简单多（四、五）边形内角和五）边形内角和将研究方法迁将研究方法迁移证明六边形移证明六边形内角和内角和体会化归过程，明体会化归过程，明确影响多边形内角确影响多边形内角和的相关因素和的相关因素引入新课生成方法如何证明如何证明n边形的内角和公式？边形的内角和公式？化归思想：化归思想：将多边形分割成三角形将多边形分割成三角形借助工具：借助工具：多边形对角线，三角形内多边形对角线，三角形内角和及三角形内外角关系角和及三角形内外角关系 教学片段展示教学片段展示 教学内容简介教学内容简介ABCDE 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 180 2

4、180 =3603180 =540任意一个四边形的内角和是否等于任意一个四边形的内角和是否等于360 360 ？你能证明你的结论吗？你能证明你的结论吗？五边形的内角和又是多少？五边形的内角和又是多少？ACBABCD（ （ （ 1243引入新课A1 A2 A3 A4 A5 A6 An A8 A7 从某顶点从某顶点出发的对出发的对角线条数角线条数被分成三被分成三角形个数角形个数 n边形的内边形的内角和角和探索多边形的内角和探索多边形的内角和n-3( (n-2-2) )x180 x180生成方法n-2多边形内角和公式：多边形内角和公式：生成方法n边形的内角和边形的内角和=(=(n-2)-2)180 180 是否还有其它分割多边形的方法？是否还有其它分割多边形的方法？生成方法六边形六边形当当n=6时时(n-2) 180= (6-2) 180 =720用两两不内交（两条对角线不相交或虽然相交但交点不用两两不内交（两条对角线不相交或虽然相交但交点不在对角线内部）的对角线将六边形划分成若干个三角形在对角线内部）的对角线将六边形划分成若干个三角形