同底数幂的乘法定稿.ppt

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1、同底数幂的乘法同底数幂的乘法教学目标1.理解同底数的乘法法则。2.运用同底数幂的乘法法则解决问题。3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。= aa an个个a an 表示的意义是什么？其中表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么分别叫做什么? an底数底数幂幂指数指数活动活动1思考1.式子式子1015103中的两个因数有何特点？中的两个因数有何特点？2.为什么叫做同底数幂相乘？为什么叫做同底数幂相乘？3.同底数幂相乘的法则是什么？同底数幂相乘的法则是什么？a am m a an n= = a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整

2、数都是正整数) ) am an =m个个an个个a（aaa）= aaa=am+n(m+n)个个a即即am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）a am maan n = =a am+nm+n ( (当当m m、n n都是正整数都是正整数) )同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法法则：同底

3、数幂的乘法法则：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.如如 4345= 43+5=48 如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底底不变、指加法）不变、指加法） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加相乘时指数才能相加. 智取百宝箱智取百宝箱1.1. 计算：（抢答）计算：（抢答）(10(101111 ) )( a( a10 10 ) )（ x x1010 ）（ b b6 6 ）（2 2） a a7 7 a a3 3（3 3） x x5

4、5 x x5 5 （4 4） b b5 5 b b （1 1） 10105 510106 6Good!Good!2.2. 计算计算：（1 1）x x1010 x x （2 2）101010102 210104 4 （3)x3)x5 5xxxx3 3 （4 4）y y4 4yy3 3yy2 2yy 解：解：（1 1）x x1010 x=xx=x10+110+1=x=x11 11 （2 2）101010102 210104 4 =10 =101+2+4 1+2+4 =10=107 7（3 3）x x5 5xxxx3 3 =x =x5+1+35+1+3 =x =x9 9（4 4）y y4 4yy3

5、3yy2 2y=yy=y4+3+2+14+3+2+1=y=y10103.计算：计算：(1)107 104 (2)x2 x5(3) a a6 (4) xm x2m+1 (5) (-2)6 (-2)8 (6) -26 (-2)8解：（解：（1）107 104 =107 + 4= 1011（2）x2 x5 = x2 + 5 = x7（3） a a6 =a1+6=a7（5） (-2)6 (-2)8=(-2)6+8=(-2)14=214（4） xm x2m+1 =xm+m+1=x2m+1（6） -26 (-2)8=-26.28=-26+8=-2144. 4.我是法官我来判我是法官我来判（1 1）b b5

6、 5 b b5 5= 2b= 2b5 5 （ ） （2 2）b b5 5 + b+ b5 5 = b = b10 10 （ ）（3 3）（4 4）（5 5）c cc c3 3 = c= c3 3 ( ) ( ) （6 6）m + mm + m3 3 = m= m4 4 ( ) ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 c c3 = c4 了不起！了不起！ 11387) 7(7733xxxx计算计算: : （1）34)()(aaa解解:原式原式=（-a)1+4+3=（-a) 8(2) (x+y)3 (x+y)4 am an = am+n 解解: (x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7公式中的公式中的a a可代可代表一个数、字表一个数、字母、式子等母、式子等. .2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.解解： am+n = am an （逆运算）（逆运算） =2 3=6 1、如果an-2an+1=a11,则n= .6同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 指数指数 am an = am+n (m、n正整数正整数)整理反思整理反思我学到了我学到了什么？什么？ 知识知识 方法方法“特殊特殊一般一般特殊特殊” 例子例子 公式公式 应用应用不变，相加.