同底数幂的乘法,.ppt

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1、 (1)、2 22 2 2=2= (2)、a a a a a a a a a =a = (3)、a a a a a a = =n个个3 35 5n n1、什么叫做幂、什么叫做幂?知识回顾知识回顾2 2a aa an个个a相乘的结果，叫做相乘的结果，叫做a的的n次幂次幂知识回顾知识回顾2、指出式子、指出式子 的各部分名称。的各部分名称。na 叫做底数，叫做底数， 叫指数，叫指数， 叫做幂。叫做幂。anna知识回顾知识回顾3 3、将下列各式写成乘法形式、将下列各式写成乘法形式: :(1) 108(2) (-2)4=1010101010101010=(-2)(-2)(-2)(-2) 中国奥委会为了把

2、中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克千克煤所产生的能量。那么煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？10108 8 10105 5情景导入情景导入试一试：试一试：=2 27 7 (乘方的意义乘方的意义) =(5 5 5) (5 5 5 5) = 5 5 5 5 5 5 5 =5 57 7(1

3、)(1) 2 23 3 2 24 4(2) 5 53 35 54 4=(2 2 2) (2 2 2 2) (乘方的意义乘方的意义)= 2 2 2 2 2 2 2 (乘法结合律乘法结合律)=a a7 7 (乘方的意义乘方的意义)继续探索：继续探索：(3) a a3 3 a a4 4=(a a a) (a a a a) (乘方的意义乘方的意义)= a a a a a a a (乘法结合律乘法结合律) 这几道题有什么共同的特点呢这几道题有什么共同的特点呢?计算的计算的结果有什么规律吗结果有什么规律吗?(1)2(1)23 3 2 24 4=a=a8 8= =2 27 7 (2)5 (2)52 25 5

4、4 4= =5 56 6(3)a(3)a2 2 a a6 6(1)2(1)23 3 2 24 4=a=a8 8= =2 27 7 (2)5 (2)52 25 54 4= =5 56 6(3)a(3)a2 2 a a6 6 如果把如果把(3)中指数中指数3、4换成正整数换成正整数m、n，你能得出你能得出am an的结果吗？的结果吗？(4)am an =猜想猜想: am an= (当当m、n都是正整数都是正整数) am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘方的意

5、义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）同底数幂相乘同底数幂相乘， 底数底数，指数指数。不变不变相加相加 中国奥委会为了把中国奥委会为了把2008年北京奥运会办年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？的能量相当于燃烧煤多少千克？10108 8 10105 5= =1010131

6、310108+58+5= =am an = am+n8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法例例1：计算：计算(1) 103104 (2) a a3 (3)a a3 a5解解：(1) 103104 =103+4 =107 (2) a a3 = a 1+3=a4 (3)(3) a a a a3 3 a a5 5 = a = a4 4 a a5 5 =a =a9 9a a3 a5 = a4 a5 =a9想一想想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？怎

7、样用公式表示？如如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）都是正整数）am an = am+n8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法1.计算：计算： （1）107 104 ；（；（2）x2 x5 解：解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x7 （1）232425 （2）y y2 y3 解：解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 2.计算：计算： 牛刀小试牛刀小试8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n辩一辩辩一辩 a a a a2 2 a a2 2 a

8、aa a2 2 a a3 3 a a3 3 a a3 3 a a9 a a3 3a a3 3 a a6 () () ()判断下列计算是否正确，并简要说明理由：判断下列计算是否正确，并简要说明理由： () 3.计计 算：算：(结果写成幂的形式结果写成幂的形式) (- 2)4(- 2)5 = ( )3 ( ) 2 = (a+b)2 (a+b)5 = 25(- -2)9(a+b)7 公式中公式中的的a a可代可代表一个表一个数、字数、字母、式母、式子等子等. .8.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法am an = am+n255251、同底数幂的乘法：、同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数为正整数) 3、am an ap = am+n+p ( m ( m、n n、p p为正整数为正整数) )小结：小结：2、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。(1)、 (a-b)3(a-b)5(2)、(x+y)3(x+y) (x+y)2(3)、a3m-na2m-3nan-m课后作业：课后作业：