青岛初中数学九上《1.1相似多边形》PPT课件 (1).ppt

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1、1.1相似多边形,请观察下面几组图片,试试你的眼力！,通过观察上面几组图片，你发现他们有什么特点？,交流与发现,形状相同，大小不一定相等,1、相似形的概念：,形状相同的平面图形叫做相似形。,1.1 相似多边形,注意：相似形的大小不一定相同。,形状、大小都相同的图形称为全等形。,2、全等图形：,注：全等图形是相似图形的特殊情况。,两两相似的几何图形,观察下列图形，哪些是相似图形？,(14),观察下面的图形(a)(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？,A B D F,考考你,A.两个半径不相等的圆,B.所有的等边三角形,C.所有的等腰三角形,D.所有的正方形,E.所有的等腰梯形

2、,F.所有的正六边形,下列图形中，能确定相似的有哪些？,图（1）中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？,对应角相等,对应边的比相等,图,思考与收获,对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？,对应角相等,对应边的比相等,能,图,思考与收获,图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？,对应角相等,对应边的比相等,有,对应角相等,对应边的比相等,(1),(2),图,图,思考与收获,相似多边形对应边的比称为相似比,相似多边形对应

3、角相等,对应边成比例.,全等,相似多边形的定义:,若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，则这两个多边形相似.,相似多边形的性质:,相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？,四边形ABCD与四边形EFGH相似，记作四边形ABCD四边形EFGH。符号“”读作“相似于”。,相似的表示：,注意：与三角形全等的表示方法一样，在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,思考与收获,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，,对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。,思考与收获,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k

4、2= 1 : 2，,对应边 AB：A1B1= 1 : 2 。,相似比与叙述的顺序有关。,思考与收获,1、 如图，四边形ABCDEFGH，求角，的大小和EH的长度x.,D,A,B,C,18,21,78,83,24,G,E,F,H,x,118,【学以致用】,在四边形ABCD中，360（7883118）81.,C83，AE118,【解析】四边形ABCDEFGH，它们的对应角相等.由此可得,四边形ABCDEFGH，它们的对应边的比相等由此可得,解得 x28.,2、如图矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周有1 m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?,A,F,E,H,

5、G,D,C,B,不相似,【学以致用】,由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。,拓展与提升,1. 相似形：,形状相同的平面图形。,课堂小结,2. 相似多边形：,对应角相等，对应边成比例。,相似多边形对应边的比。,3. 相似比：,课堂小结,1. 判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ）（4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）,课堂检测,2. 五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1 : 3，（1）若D135，则D= _。 （2）若AB=15cm，则AB= _。,135,5,3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_ 。,18,课堂检测,4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？,解；矩形ABCD相似于矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例。,相似比为:,课堂检测,点线面体描绘青春,加减乘除谋算未来,