青岛初中数学八下《11.3图形的中心对称》PPT课件 (2).ppt

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1、第十一章：图形的平移与旋转,11.3图形的中心对称（2）,在平面内将一个图形绕某一定点旋转180，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.,1、中心对称、成中心对称,2、中心对称的基本性质,成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,（2）圆,（4） 正方形,（1）线段,（3）平行四边形,A,B,观 察,将下面的图形绕O点旋转180，你有什么发现？,O,（1）这些图形有什么共同的特征？,（2）将图上“风车”绕其上一点旋转180，旋转前后的图形完全重合吗？,O,如果一个图形绕一个点旋转

2、180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,归纳：,在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做中心对称图形,左图是一幅中心对称图形，O是对称中心，请你找出点A绕点O的旋转180O后的对应点B；,O,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,点D的对称点是_,点C,点B,6. 正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,1. 选择题： （1）下列图形中即是轴对

3、称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形,C,（2）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形,A,随堂练习,2. 判断下列说法是否正确。,（1）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）,（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）,（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）,（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 （ ）,3. 判断下列图形是否是中心对称图形?,4

4、. 观察图形，并回答下面的问题：（1）哪些只是轴对称图形？（2）哪些只是中心对称图形？（3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（3）（4）（6）,（1）,（2）（5）,5. 在线段、 角、 等腰三角形、 等腰梯形、平行四边形、 矩形、 菱形、 正方形和圆中，是轴对称图形的有_，是中心对称图形的有_，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_.,7. 下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,8. 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z,已知如图

5、，在矩形ABCD中，ADAB，O 为对角线的交点，过O做 一直线分别交BC，AD于M、N（1）探索：梯形ABMN的面积是否等于梯形CDNM的面积？,试一试,正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q（1）你认为APO与BQO有什么关系？（2）试求两个正方形重叠部分的面积。在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗？,如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说明理由。,例2：,对比

6、轴对称图形与中心对称图形：,有一条对称轴直线,有一个对称中心,图形沿轴对折,图形绕这个点旋转180O,对折部分与另一部分重合,旋转后与原图重合,表后-返3,接下张,比一比,3.如图,在矩形ABCD中,已知AB=2,AD=4,对角线AC.BD交于点O,EF经过点O交AD于点E,交BC于点F,求图中阴影部分的面积。,学以致用,如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由.,挑战自我,挑战自我,挑战自我,变式训练：,1:（2010山东青岛）下列图形中， 中心对称图形有（ ）,2、（2013毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）线段，角

7、，等边三角形，圆，平行四边形，矩形ABCD,D,（2013义乌）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）,A4个B3个C2个D1个,C,（2010 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）,A. B C D,图1 图2,（2010 江苏连云港）下列四个多边形：正三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D,（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ),A B C D,1、回顾本节课的活动过程 。,2、本节课学到了哪些知识？,应用,（1）中心对称图形的定义,（2）中心对称图形的性质,（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形,（4）中心对称图形的应用,观察,分析,探索,概括,? 今天你学到了什么 ?,同学们，请不要停止探究的步伐，数学源自于对生活的热爱感谢所有的同行，感谢同学们，再见！,A,B,F,C,D,E,A,F,B,A,F,C,B,A,F,D,C,B,A,F,E,D,C,B,A,F,O,