青岛初中数学八下《11.3图形的中心对称》PPT课件 (1).ppt

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1、11.3 图形的中心对称（1）,两个图形 。,成轴对称,它们沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能完全重合,旋转的定义,在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针方向）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，这个角叫做旋转角,一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等；两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等,旋转的性质,轴对称的性质,成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,观 察,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么

2、发现?,重合,重合,在平面内将一个图形绕某一定点旋转180，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称.,中心对称是旋转变换的特殊情况，成中心对称的两个图形是全等形.,OCD和OAB关于 对称，对称中心是 .,下图中ABC与ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系?,探索:,(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,（2）ABCABC,中心对称的性质 （1）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.,（2）关于中心对称的两个图形是全等图形。,归纳与总结,A,A,B,B

3、,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,以点O为对称中心,作出点A的对称点A;,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB,点A即为所求的点,简单的中心对称作图,例1 如图，ABC和点O，画出与ABC关于点O对称的ABC.,A,C,B,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,3. 顺次连接A、B、C各点.,画法：,分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？,你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平

4、分”的？,典例探究,例2 如图，已知四边形ABCD和点O，画出与四边形ABCD关于点O成中心对称的图形.。,分析,要画四边形ABCD关于点O的对称图形，只要画A.B.C.D四点关于点O的对称点A.B.C.D,再顺次连接各点即可.,A,D,C,B,典例探究,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O。,拓展,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图）,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，BB、CC相交于点O，则点O即为所求（如图）。,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。（1）以顶点A为对称中心

5、；（2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,你知道怎么办吗？,、如图,矩形ABCD和矩形关于点A中心对称.四边形是菱形吗？为什么？,拓展提高,1、中心对称、对称中心、成中心对称的定义.,2、中心对称的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.,通过本课时的学习，我们学习了,3、利用中心对称的性质作图形的中心对称图形.,归纳与总结,想一想,3.中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?,类比你能得到什么结论？,A,如何确定平面直角坐标系中A，B点关于原点对称的点A，B坐标？,A ( -2，-1 ) ，,A ( 2，1 )，,探究1,B,B

6、,B( 1，-2 ),B ( -1，2 ),关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系？,横坐标、纵坐标均互为相反数,点（a, b）关于原点对称的点坐标为_.,(-a,-b),填一填,1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是_ 关于y轴的对称点的坐标是_ 关于原点的对称点的坐标是_.,(1,-3),(-1,3),(-1,-3),2、已知点P(2a+b,a)与点P(1,b)关于原点对称， 则a=_ ，b=_.,-1,1,_.,（-1，1）,中考突破,1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（）A. 0B. 1C. 1D. （3）2006,2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是 （）A. (-3，-2)B. (2，-3)C. (-2，-3)D. (-2，3),C,B,