青岛初中数学八上《2.6 等腰三角形课件 (1).ppt

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1、第2章 图形的轴对称 2.6 等腰三角形(1),学习目标,1.探索等腰三角形的轴对称性；,2.探索并掌握等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合,并能进行简单的计算及证明；,3.探索等腰三角形的两个底角相等的性质,并能进行应用.,复习与回顾,1.什么是等腰三角形？,3.什么是轴对称？,2.轴对称的基本性质是什么？,实验与探究,将你准备的等腰三角形ABC剪下来.然后将它对折,使两腰AB与AC所在的射线重合,记折痕与底边BC的交点为点D(如图),你发现等腰三角形ABC是轴对称图形吗？,(3)根据轴对称的基本性质,对称轴AD与底边BC有什么关系？,(4)根据角的轴对称性, BAD与CAD有什么关系

2、？,(5)由此你发现等腰三角形ABC底边BC上的高、中线及顶角的平分线有什么关系？,(2)利用等腰三角形的轴对称性，你发现B与C相等吗？,(6)你能总结一下等腰三角形的性质吗？,(等腰三角形三线合一),(等边对等角),(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.(2)等腰三角形的两个底角相等.(3)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合.,推理证明,求证：等腰三角形的两个底角相等.,D,在ABC中，AB=AC.,B=C.,证明:过点A作ADBC,垂足为点D, BDA=CDA=90。,即ABD和ACD为直角三角形,在RtABD和RtACD中,AB=AC,A

3、D=AD,RtABDRtACD,B=C,已知：,求证：, ADBC,几何推理,AB=AC,ADBC BD=CD,BAD=CAD,等腰三角形三线合一：知一线得二线,【符号表示】,AB=AC,BD=CD ADBC,BAD=CAD,AB=AC,BAD=CAD ADBC,BD=CD,精讲点拨,F,已知：如图,点D、E在ABC的边BC上, AB=AC,AD=AE.,求证：BD=CE.,证明：作AFBC,垂足为点F.,AD=AE,AFBC,DF=EF,AB=AC, AFBC,BD=BF-DF,CE=CF-EF,BD=CE,BF=CF,巩固检测,1.如果等腰三角形的一个底角是50。,它的顶角是 .,2.如果

4、等腰三角形的一个内角是50。,则它的另外两个角是 .,3.若等腰三角形的一个外角是70。,则它的底角是 .,4.等腰三角形的底角与顶角的度数之比为1：2，则顶角是 .,80。,65。、65。或50。、80。,2.如果等腰三角形的一个内角是50。,则它的另外两个角是 .,35。,90。,5.一个等腰三角形两边的长分别是4和9,那么这个三角形的周长是 .,22,6.如图，在ABC中,AB=AC,A=40。,BD为ABC的平分线,则BDC= .,75。,顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形.,课堂小结,1.等腰三角形的性质：,(1)等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线.(

5、2)等腰三角形的底边上的高、底边上的中线及顶角的平分线重合.(3)等腰三角形的两个底角相等.,2.等腰三角形性质的应用：,在ABC中,AB=AC,点D在BC上，连接AD,如果ADBC,那么BAD= ,BD= .,如果BAD=CAD, 那么AD ,BD= .,如果BD=CD,那么BAD= ,AD .,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,拓展提升,已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40。,求顶角的度数.,D,40。,50。,D,E,40。,130。,你做对了吗,大事要坚持原则，小事要学会变通； 平时学会懂得轻松，关键时刻不能放松； 希望常放在心中，努力就不会落空， 做有心人，你一定会成功！,教师寄语,