北京课改初中数学九下《24.2圆的切线》PPT课件 (3).ppt

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1、24.2 圆的切线的性质,复习旧知：,、圆的切线的判定定理是什么？、圆的切线的定理的推理格式是什么？、证明一条直线是圆的切线的方法有几种？分别是什么？ 4、下面两句话对不对？ 说明理由。垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。,探索新知：,想一想：如图，直线AB与O相切于点A，判断AB是否与半径OA垂直，为什么？,B,可以判定AB与OA垂直。理由如下：假设AB与OA不垂直，如图，过O作OC垂直于AB于C，根据“垂线段最短”的性质，可知OCOA.这就是说：圆心O到直线AB的距离小于半径，那么有AB于O相交，这与“直线与O相切”的已知条件相矛盾，因此假设不

2、成立。所以，AB与OA垂直。,圆的切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径。,B,例：已知，如图，为半圆的直径，为半圆的一条切线，为切点，垂足为，求证：平分,例：如图，直线切O于点，是O上一点，过点的直线交于点，求证：,例：如图，AB、AC 是大圆的弦，且AB切小圆于M，AO平分BAC。求证：AC是小圆的切线。,例4、AB是O的直径,C为O上一点，AD与过点C的切线互相垂直,垂足为D。求证：AC平分DAB,例5、AB是O的直径,BC为O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,连结CD,求证：CD是O的切线。,练习1、在ABC中,ACB=90,D斜边上一点,且AC2=ADAB,以C为圆心、CD为半径作C,求证:AB是C的切线。,练习2、如图:AB是O的直径,AE=AB,连结BE交O于点C，CDAE，求证:CD是O的切线。,3、在ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,DF是O的切线,交AC于点F。求证:DF2=CFFA,课堂小结,1、在解有关圆的切线的问题时，常常需要做出过切点的半径。2、在未指明直线过圆上的的点时，需过圆心作已知直线的垂线。证明垂足在圆上，也是证明直线是圆的切线的一种方法。,