北京课改初中数学九下《24.3圆和圆的位置关系》PPT课件 (1).ppt

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1、直线和圆的位置关系,l,d,d,d,C,C,C,E,F,r,r,r,直线 l与A相交,d r,直线 l与A相切,d r,直线 l与A相离,d r,直线 l是A的割线,直线 l是A的切线,两个公共点,唯一公共点,点C是切点,没有公共点,复习提问,24.3圆和圆的位置关系,O,外离,外切,相交,内切,内含(同心圆),圆和圆的位置关系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,圆心距：两圆心之间的距离,O,两圆外离,d R +r,O,两圆外切,d=R +r,O,两圆相交,R r d R +r （R r）,O,两圆内切,d = R

2、 r （R r）,O,两圆内含,d R r （R r）,下面我们考察两圆的各种位置关系下，两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系。,两圆位置关系的性质与判定:,性质,判定,0,Rr,R+r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系 数 字 化,d,这五个图形是否为轴对称图形？如果是，分别指出他们的对称轴。,如果两圆相切，那么切点与通过两圆圆心的直线（连心线）又怎样的位置关系？,我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。,02,T,01,02,01,.,T,

3、.,.,.,两圆相切的性质：,相交两圆的性质：,当两圆相交时，连心线与两圆又怎样的位置关系,相交两圆，连心线垂直平分公共弦。,01和 02 的半径分别为3cm 和 4 cm ,设 (1) 0102= 8cm (2) 0102 = 7cm (3) 0102 =5cm (4) 0102 = 1cm (5) 0102=0.5cm (6) 01和02重合 0和02的位置关系怎样?,练习1,(2)两圆外切,(3)两圆相交,(4)两圆内切,(5)两圆内含,(6)两圆同心,答: (1)两圆相离,例： 如图，O的半径为5cm，点P是O 外一点，OP=8cm。求 1）以P为圆心作P与O外切，小圆P 的半径是多少

4、？2）以P为圆心作P与O内切，大圆P 的半径是多少？,O,请你想一想：点P可以在什么样的线上运动？,解:设O与P外切于点A,则,PA=OP-OAPA=3cm,2)设O与P内切于点B,则,PB=OP+OBPB=3cm,A,B,两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少?,解 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x依题意得： 3x-2x=8 x=8 R=24 cm r=16cm 两圆相交 R-rdR+r 8cmd40cm,练习3,解 两圆相交 R- r0 d-(R+r)0 4d-(R-r)d-(R+r)r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0的根的情况。,思考题,(1),(2),(3),(4),(5),设两圆半径分别为R和 r, 圆心距为 d , 则,(1) 两圆外离,d R + r ;,(2) 两圆外切,d = R + r ;,(3) 两圆相交,R - r d R + r (R r) ;,(4) 两圆内切,d = R - r (R r) ;,(5) 两圆内含,d R - r (R r) .,小结. 两圆位置关系的性质和判定,