1.3整数指数幂（第1课时）.ppt

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1、第1章 分式,1.3整数指数幂第1课时,关注“初中教师园地”公众号2019秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧,1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底数幂的除法法则;2.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点）,学习目标,问题:幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？,同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=amn（m，n都是正整数）,导入新课,回顾与思考,an,底数,幂,情境导入,一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死

2、，需要这种杀菌剂多少滴？,1012109,（2）观察这个算式，它有何特点？,我们观察可以发现，1012 和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012 109这种运算叫作同底数幂的除法.,（1）怎样列式？,根据同底数幂的乘法法则进行计算：,2827 5253 a2a5 3mn3n,215,55,a7,3m,（） 27215 （）53 55 （）a5a7 （）3n ,28,a2,52,乘法与除法互为逆运算,21527=( ),=2157,5553=( ),=55-3,a7a5=( ),=a7-5,3m3mn=( ),=3m(mn),28,52,a2,3n,填一填：,上述运算你发

3、现了什么规律吗？,讲授新课,自主探究,3mn,3m,同底数幂的除法,猜想:aman=amn(mn),验证:aman=,m个a,n个a,= aa a,mn个a,=amn,总结归纳,(a0，m，n是正整数，且mn).,aman=amn,即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.,例1 计算：,典例精析,解：,例2 计算：,解：,（1）,（2）,例3 已知：am=3,an=5. 求：（1）am-n的值； (2)a3m-3n的值.,解:(1) am-n= am an= 3 5 = 0.6；,(2) a3m-3n= a 3m a 3n = (am)3 (an)3 =33 53 =27 125 =,同底数幂的

4、除法可以逆用：am-n=aman,这种思维叫做逆向思维 (逆用运算性质）.,例4 如果地球的体积大约是11012千米3太阳的体积大约为1.51018千米3.请问太阳的体积是地球体积的多少倍？,18个10,12个10,6个10,同底数幂的除法的实际应用,1.计算：,当堂练习,2.下面的计算对不对？如果不对，请改正.,3.已知3m=2, 9n=10, 求33m-2n 的值.,解： 33m-2n =33m32n =(3m)3(32)n =(3m)39n =2310 =810 =0.8,4. 地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震级数字表示地震的强度是10的若干次幂.例如，用里克特震级表示地震是8级，说明地震的强度是107. 1992年4月，荷兰发生了5级地震，12天后，加利福尼亚发生了7级地震，加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的多少倍？,解：由题意得 .答：加利福尼亚的地震强度是荷兰地震强度的100倍.,1.同底数幂的除法法则: 同底数幂相除, 底数不变，指数相减.,(a0, m、n为正整数且mn),3. 理解同底数幂除法法则并注意法则的逆用和推广.,在进行同底数幂的除法运算时，要特别注意分清底数和指数,并结合使用同底数幂的乘法运算性质;,课堂小结,