1523-整数指数幂第1课时.ppt

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1、第十五章第十五章 分式分式复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课算一算，并分别说出每一小算一算，并分别说出每一小题所题所用的运算性质用的运算性质 （1） = ； 43aa4 3()x（2） = ； 同底数幂的乘法：同底数幂的乘法：7amnm naaa（m，n是正整数）是正整数）12x幂的乘方：幂的乘方：()mnmnaa（m，n是正整数）是正整数）（3） = ； 3()xy积的乘方：积的乘方：33x y()nnna ba b（n是正整数）是正整数）复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课 （4） = ；a同底数幂的除法：同底数幂的除法：mnm naaa（a0，m，n是正整数）是正整数）43aa（5）

2、= ；33ab商的乘方：商的乘方：( )nnnaabb（b0，n是正整数）是正整数）3( )ab（6） = ；44xx1规定：规定：01a （ ）0a 问题问题am 中指数中指数m 可以是负整数吗？如果可以，可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂那么负整数指数幂am 表示什么表示什么？35aa （1 1）根据分式的约分，当）根据分式的约分，当 a0 时，如何计算时，如何计算 ？ 35aa （2）如果把正整数指数幂的运算性质）如果把正整数指数幂的运算性质 （a0，m，n 是正整数，是正整数，m n）中的条件）中的条件m n 去去 掉，即假设这个性质对于像掉，即假设这个性质对于像 情形也能使用

3、，情形也能使用， 如何计算？如何计算？ mnmnaaa 复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课a3a5=a3-5=a-2a3a5= =53aa233aaa21a212aa复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课74aa 复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课规定：规定： 1nnaa 一般地，当一般地，当n是正整数时，是正整数时，0a （ ，n是正整数）是正整数）0a 中，指数中，指数n的取值范围推广到的取值范围推广到全体整数全体整数. .na负整数负整数指数幂指数幂的意义的意义例如例如: :a1a-1 515aa 这就是说：这就是说：a-n(a0)是是an的倒数的倒数。am=a am m (m(m是正

4、整数）是正整数）1 1 （m=0m=0）ma 1（m m是负整数）是负整数）x*k例例1填空：填空：(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .21312131x1161161161x1，121ab4321)4( 2916ba复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课例例2、把下列各式转化为只含有、把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式正整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-2231x4、231x5、2)3(x6、3a12x3123yx3x22n

5、）（m2 2x91复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课例例3、利用负整指数幂把下列各式、利用负整指数幂把下列各式化成不含分母的式子化成不含分母的式子32yx1、5)(2bam2、4xay3、32yx 5)ba(m2 41ayx 复习旧知，引入新课复习旧知，引入新课合作交流，再探新知合作交流，再探新知 思考：思考： 引入负整数指数后，引入负整数指数后， （m、n是正整数）这条性质能否扩大到是正整数）这条性质能否扩大到 m、n是是全体整数全体整数的情形？的情形？mnm naaa合作交流，再探新知合作交流，再探新知 填空：填空：（1）353()() ()11()()aaaaa 5a2a2353355

6、aaa(- )（2）35()() ()111() ()()aaaa 5a8a835(33)5(5)aaa-3a（3）05()() ()111()()aaaa 5a5a0500 ()55aaa5mnm naaa（m、n是是整数整数）合作交流，再探新知合作交流，再探新知 探究：探究： 类似地，请同学们分组举例验证，看看类似地，请同学们分组举例验证，看看前面提到的其他正整数指数幂的运算性质在前面提到的其他正整数指数幂的运算性质在整数指数幂范围内是否还适用整数指数幂范围内是否还适用合作交流，再探新知合作交流，再探新知 归纳：归纳：（1）mnm naaa（m、n是整数是整数）（2）()mnmnaa（m、

7、n是整数是整数）（3）()nnnaba b（n是整数是整数）（4）mnm naaa （a0，m、n是整数是整数）（5）( )nnnaabb（b0，n是整数是整数）（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n=anbn (a,b0)（4）aman=am-n (a0)（5） （b0）整数指数幂有以下运算性质：整数指数幂有以下运算性质：nnnbaba)(当当a0时，时，a0=1。（6）a-3a-9=(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5= 2)ba(6a 12a 33ba 2a22ba 巩固练习，精练提高巩固练习，精练提高 例例1 1 计算：计算：25aa322()ba12 3()a b2

8、2223()a ba b（1） ；（2） ；（3） ；（4） .解：解：252 5771aaaaa ；（1）32422236()()baaabb；（2） 612 3363()ba ba ba；（3） 2222322668888().a ba ba ba bba ba （4） 3322231232)()3()(2()4()511()313)(1(bababa巩固练习，精练提高巩固练习，精练提高（4 4）（5 5）2113() ;x yx y23223(2)() ;ab ca b巩固练习，精练提高巩固练习，精练提高 例例2 下列等式是否正确？下列等式是否正确？ 为什么？为什么？mnmnaaaa（1

9、） ； 解解:都正确都正确.（1） ，()mnm nmnmnaaaaaa . . mnmnaaaa1( )()nnaabb（2） . （2） ， 1( )()nnnnnnaaa babbb1( )()nnaabb巩固练习，精炼提高巩固练习，精炼提高 归纳：归纳：（1)1)mnm naaa（m、n是整数是整数）（2)2)()mnmnaa（m、n是整数是整数）（3)3)()nnnaba b（n是整数是整数）（4)4)mnm naaa （ a0，m、n是整数是整数）（5)5)( )nnnaabb（ b0，n是整数是整数）课堂小结课堂小结 本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？ 1. 1.负整数指数

10、的规定负整数指数的规定: : 2.2. 整数指数幂的运算性质整数指数幂的运算性质: : 当当n是正整数时是正整数时, , 或或 ( (a0)0) 1nnaa1( )nnaa（1)1)mnm naaa（m、n是整数）是整数）（2)2)()mnmnaa（m、n是整数）是整数）（3)3)()nnnaba b（n是整数）是整数）32) 1() 1(xx思考：1 1、当、当x x为何值时，有意义？为何值时，有意义？2 2、当、当x x为何值时，无意义？为何值时，无意义？3 3、当、当x x为何值时，值为零？为何值时，值为零？4 4、当、当X X为何值时，值为正？为何值时，值为正？布置作业布置作业 教材教材习题习题15.2第第7题题. .