苏科初中数学七下《9.4 乘法公式》PPT课件 (29).ppt

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1、9.4乘法公式（1） 完全平方公式,聪明的阿凡提,从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”,（1）阿凡提答应了吗？,（2）(a+b)2 与a2 + b2哪个大呢？,9.4乘法公式（1）完全平方公式,一块边长为 a 米的正方形实验田，,用不同的形式表示实验田的 总面积, 并进行比较.,a2+,2ab,+,b2.,(a+b)2=,a2+,ab,+,b2.,2,(a+b)2；,a2,ab,ab,b2,因需要将其边长增加 b 米.

2、 形成四块实验田，,以种植不同的新品种(如图).,做一做,9.4乘法公式（1）完全平方公式,想一想,(a+b)2=a2+2ab+b2 ；,你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?,(a+b),(a+b),=a2+ab+,ab+b2,=a2+2ab+,b2,这个公式称为完全平方公式.,两项和的平方,等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍.,用语言叙述为：,9.4乘法公式（1）完全平方公式,(ab)2=a22abb2,(ab)2,解：,a2,(ab)2 ,a+(b)2, 2 + 2 + 2,a,a,(b),(b), 2ab,b2.,也称为完全平方公式.,议一议,【例1】计算：,9.4乘法公式（1）完

3、全平方公式,(ab)2=a2 2ab + b2,(ab)2=a2 2ab + b2,语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍.,公式的结构特征：,首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符号看前方.,完全平方公式：,9.4乘法公式（1）完全平方公式,（1）(53p)2； （2） (2x7y)2；（3） (2a5)2.,【例2】用完全平方公式计算：,9.4乘法公式（1）完全平方公式,（1）9982； （2）20012.,解：,（1） 9982 (1000-2)2,10002-21000222,10000004000+4,996004,（2） 20012 (2000 1)2

4、,2000222000112,4000000400014004001,运用完全平方公式可以起到简便运算的作用.,【例3】计算：,9.4乘法公式（1）完全平方公式,1用完全平方公式计算：,（1）(1x)2；,（2）(y4)2；,（3）(3x2 )2.,2请你来诊断：,（1）(xy)2x2y2；,（2）(xy)2 x2y2；,（3）(mn)2 m2n2；,（4）(a1)2 a22a1.,【练一练】,9.4乘法公式（1）完全平方公式,3用简便方法计算 992.,4如图所示，内外两个均为正方形，则小正方形的边长为多少厘米？大正方形的面积比小正方形大多少？,a,3,【练一练】,9.4乘法公式（1）完全平方公式,本节课你学到了什么?,完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形.,在解题过程中要正确确定a和b、对照公式原形的两边，做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘2.,9.4乘法公式（1）完全平方公式,【课后作业】 课本习题9.4第1、4、5题.,9.4乘法公式（1）完全平方公式,谢 谢!,