苏科初中数学七下《9.4 乘法公式》PPT课件 (5).ppt

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1、第九章 从面积到乘法公式,完全平方公式,(a+b) (a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+ b2,+,【任务1】：上节课我们学习了多项式乘以多项式的运算法则，请你用该法则计算(a+b)2,一、探索完全平方公式,(a+b)2 =,【任务2】你能用图形面积不变性设计一个图形验证完全平方公式吗？,一、探索完全平方公式,【任务2】你能用图形面积不变性设计一个图形验证完全平方公式吗？,方法1：整体求面积 (a+b)2,方法2：分块求面积 a2+2ab+b2,【任务3】再观察完全平方公式，你能用自己的语言归纳运算法则吗？,(a+b)2=a2+2ab+b2,完全平方公式,一、探索完全平方公式

2、,左边是:,右边是:,首尾两数和的平方,( )2+2( )( )+( )2,例题解析,任务4：你有几种方法计算 (a-b)2,方法一：,(a-b)2= (a-b) (a-b),一、探索完全平方公式,方法二：,(a b )2 =a + (-b)2,方法三：,图形面积法,判断：下面的计算是否正确？如有错误，请改正：(1) (x+y)2x2+y2;(2) (-m+n)2-m2 +n2； (a1)2a22a+1. (a1)2a2a+1,一、探索完全平方公式,例2 用完全平方公式计算 (1) ( 5 + 3p )2 (2) ( -2x +7y )2,二、利用完全平方公式进行计算,(a +b )2 = a

3、2 + 2ab + b2,二、利用完全平方公式进行计算,(a +b )2 = a2 +2ab + b2,利用完全平方公式计算的基本步骤第一步明确是首尾两数；第二步准确代入公式；第三步化简。,练习1、用完全平方公式计算,（）（-1x)2 ( 2 ) ( x 2y)2 ( 3 ) 2y2 -(y-4)2,二、利用完全平方公式进行计算,例4 用完全平方公式计算,（1）9982 （2） 1012,运用完全平方公式可以起到简便运算的作用。,二、利用完全平方公式进行计算,(a +b )2 = a2 - 2ab + b2,计算：（m+n+c）2,二、利用完全平方公式进行计算,当(a+b)2中的a表示多项式m

4、+n时，你能计算些列式子吗？,三、完全平方公式的逆用,小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是4x2_ +25y2,但中间一项不慎被污染了,这一项应是( ) A 10xy B 20xy C10xy D20xy,三、完全平方公式的逆用,若x2 - 8x + a2 = (x - 4)2 则a=_.,三、完全平方公式的逆用,已知a+b=2，ab=1, 求a2+b2、(ab)2的值.,三、完全平方公式的应用,一个正方形的边长为acm。若边长减少6cm，则这个正方形的面积减少了多少？,本节课你的收获是什么？,小结,有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全平方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.,在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键,