苏科初中数学七下《7.5 三角形的内角和》PPT课件 (9).ppt

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1、,B,A,C,D,E,探究1：五边形的内角和是多少？,5边形内角和=3180=540,3,4,5,6,7,n,1,n-2,2,3,4,5,180,360,540,720,900,(n2) 180,(n2) 180,5 180,4 180,3 180,2 180,1 180,总结：n边形内角和公式,n边形内角和=(n2) 180,反思：我们是怎样求多边形内 角和的？,就是从多边形的一个顶点出发，把一个多边形分成几个三角形。,E,A,B,C,D,O,探究2,180 5 360= 540,180 5=900？,五边形内角和540？,把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？,A,B,C,D,E,

2、F,180 4 180 = 540,探究3,探究4,A,B,C,D,E,4 180-180 ,O,=540,n边形内角和公式的应用,n边形内角和=(n2) 180,1、已知四边形四个内角度数之比是1：2：3：4，求这个四边形中最大角的度数。,则，由四边形内角和为360，可得方程：,解：可设这四个内角分别为x、2x、3x、4x,x+2x+3x+4x=360,解得：x=36,4x=144,答：这个四边形中最大角的度数为144。,2、一个多边形的内角和是1080，这个多边形是几边形？,（n-2）180=1080,n=8,解：设这个多边形为n边形，,则，由n边形内角和公式，可得方程：,答：这个多边形是

3、八边形。,3、如图，在四边形ABCD中，如果A与C互补，那么它的另一组对角B与D有什么关系？为什么？,A,C,B,D,解： A与C互补, A+C=180,A+B+C+D=360,B+D=180,即B与D互补,4、一个n边形的(n-1)个内角的和是1230，求这个n边形的边数及剩余一个内角的度数。,（n-2）180=1230+x,0x180,n为正整数,解：设这个n边形边数为n，剩余一个内角的度数为x.,则，由n边形内角和公式，可得方程：,答：这个n边形的边数是9，剩余一个内角的度数为30.,n=9，x=30,十二边形的内角和是（ ）。一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。一个多边形的

4、内角和是720，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。,1800,180,六,十,5、一个n边形的(n-1)个内角的和是786，则这个n边形的边数是（ ），剩余一个内角的度数（ ）。,7,114 ,例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,1.任意一个外角和他相邻的内角有什么关系？2.五个外角加上他们分别相邻的五个内角和是多少？3.这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？,6,例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和五边形的外角和等于多少？,5

5、边形外角和,结论：五边形的外角和等于360,-(5-2) 180,=360 ,6,=5个平角,-5边形内角和,=5180,探究在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和,n边形外角和=,结论：n边形的外角和等于360,-(n-2) 180,=360 ,n个平角-n边形内角和,=n180 ,从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。在行程中所转的各个角的和，就是多边形的外角和。,由于在这个运动过程中走了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个周角。,即：多边形的外角和等于360,练一练,练习：如果一个多边形的每一个外角等于30,则

6、这个多边形的边数是_。,12,n30=360,n=12,n边形外角和=360 ,练一练,练习2：正五边形的每一个外角等于_，每一个内角等于_。,5X=360,X=72,72,108,解：设正五边形的每一个外角度数为x，由多边形的外角和等于360度可得：,所以每一个内角度数为108 ,练习. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n,多边形外角和等于360，, (n-2)180=2 360。,解得: n=6,这个多边形的边数为6。,由n边形内角和= (n-2)180,通过这节课的学习你有哪些收获？,感悟与反思,小结：,1、n边形内角和=(n2) 180,2、n边形外角和=360,1、n边形的内角和等于_，九边形的内角和等于_。2、如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是_边形。3、已知多边形的每个内角都等于150，求这个多边形的边数？4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ） A:360 B:540 C:720 D:900 5. 已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数？,作业 1,