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1、6.5 垂 直,润扬大桥,生活中的垂直现象,北京天安门,北京故宫外景,云中漫步,晚霞如诗,天使之心,五亭雄姿,做一做,你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?,(4),(3),(2),(1),用手上的工具检验一下。,你能在生活中找到互相垂直的线段吗？,同一平面内的两条直线的位置有几种情况?,平行 相交,温故知新,记作:ABCD 读作AB垂直于CD,如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。,如果两条直线用a,b来表示,则又可 记作:ab 读作a垂直于b,想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？,垂直的定义的应用格式,(1)
2、AOC=90 ABCD,(2) ABCD AOC90,特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.,思考：找出图中互相垂直的线段,AC BC,AC CE,AC BE,CD BC,CD CE,CD BE,AD BC,AD CE,AD BE,画一画,过一点画已知直线的垂线,一个点与一条直线的位置关系有几种?,两种:(1)点在直线上 (2)点在直线外,过一点画已知直线的垂线,画一画,议一议,1、你是用何工具如何画垂线的？2、你画出的垂线有何特点？,作法：,2、靠,3、过,4、画,(1)过直线上一点 作已知直线的垂线,(2)过直线外一点 作已知直线的垂线,1、放,垂线的性质
3、:,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,如图，已知直线AB、CD和AB上一点M，过点M分别画直线AB、CD的垂线。,试一试,A,B,O,A,线段、射线的垂线应怎么画呢？,P,Q,D,A,C,B,在ABC 中,你可以过点A作出BC边上的高线吗?,8.（1）图中有哪些道路与人民路垂直？,想一想,我们如何测量立定跳远的成绩？,志远同学在体育课上练习跳远，下面是她一次跳远成绩，有三个同学进行了测量，你认为谁的测量合理？,想一想,过马路中的数学知识,B,观察与思考,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。,线段AB的长
4、度叫做点A到直线l的距离。,比一比,理由：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短,已知如图，点A、B、C、D在直线AD上，点P在直线AB外，并且线段直线，垂足为。请测量、的长度后再比较它们的长短，为什么？,量一量,请你量出图上点到直线的距离,D,练习,1.如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省？试画出铺设管道的路线？并说明理由。,A,Q,P,B,解：从点A向PQ作垂线段AB，垂 足为B，则线段AB就是铺设管 道的路线。,理由：垂线段最短。,练习,2.如图，P是AOB的边OB上一点。 （1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点
5、P画OA的垂线，垂足为H。比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由。,O,P,B,C,H,解：PHPC，PCCO,理由：垂线段最短。,A,3、如图射线OC是AOB的角平分线，M是OC上任意一点。（1）画MPOA，垂足为P（2）画MQOB，垂足为Q（3）度量点M到OA、OB的距离，你发现什么？,课 堂 小 结,记作:ABCD 读作AB垂直于CD,1.如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直。,其中一条直线叫做另一条直线的垂线。两条直线的交点叫做垂足。,如果两条直线用a,b来表示,则又可 记作:ab 读作a垂直于b,2.过一点画已知直线的垂线,作法：,2、靠,3、过,4、画,1、放,课
6、堂 小 结,3.垂线的性质,(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。,这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。,作 业,上本作业: 书第170页 习题6.5第1题，第2题,课外作业: 补充习题对应部分,你能利用手上工具画互相垂直的直线吗？试一试。,如 ： 用三角尺可以这样画,可以用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？,您还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条直线吗?,1、如图，已知AOB，画射线OCOA，射线ODOB；你能画出几种？观察图形你发现了什么？,献计献策,2、如图，学校要测出一块空地三角形ABC的面积，以便计算绿化成本，现已测出BC的长为5米，还要测出哪些量才能算出空地的面积？怎样测量？请在图中表示出来3、如图，某长方形木板在运输过程中不慎折断，请在剩余的板材上画一直线，以便截出一块面积最大的长方形木板。,
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