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1、第六章 平面图形的认识(一),6.5垂 直,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,图片欣赏,云中漫步,晚霞如诗,天使之心,五亭雄姿,生活中的垂直现象,大家回忆一下:什么样的两条直线互相垂直?,如果两条直线相交成直角,那么这两条直线互相垂直.其中一条直线是另外一条直线的垂线。互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.,特别说明:线段、射线与直线互相垂直,就是指线段或射线所在的直线互相垂直.,如图,直线AB、CD 互相垂直就表示为 CD AB,或者 AB CD,(或者 a b),CD是AB的垂线, AB也是 CD的垂线,其中点O是垂足。,你能 用三角尺画垂线吗?,你还能用直尺在方格纸上画出互相垂直的两条
2、直线吗?,试一试,做一做,你能用纸折出两条互相垂直的折痕吗?,(4),(3),(2),(1),用手上的工具检验一下。,在下列两个图中,分别过点A作已知直线的垂线,你能作出来吗?每个图中能作几条?,从中,你得到了什么结论?不妨说说看!,结论:经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,量一量,比一比,结论:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,已知如图,点A、B、C、D在直线AD上,点P在直线AB外,并且线段直线,垂足为。请测量、的长度后再比较它们的长短,为什么?,PC最短,踏板,沙坑,性质:直线外一点与直线上各点连接的所有线段中, 垂线段最短。,跳远成绩的测量,过马路中的数学知识,
3、B,点到直线的距离,如图,过点A作l的垂线,垂足为B点。,l,垂线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,想一想,找出图中互相垂直的线段.,AC BC,AC CE,AC BE,CD BC,CD CE,CD BE,AD BC,AD CE,AD BE,D,A,C,B,在ABC 中,你可以过点A作出BC边上的高线吗?,解决工程师的难题,污水处理厂要把处理过的污水从排水口引到排水沟PQ作为工程师,你应该如何铺设排水管道,才能使材料最省?,污水处理厂,排水口,P,Q,A,B,1、如图,已知直线AB、CD和AB上一点M,过点M分别画直线AB、CD的垂
4、线。,练一练,2、如图,污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ,应如何铺设排水管道,才能使用料最简,试画出铺设管道路线,并说明理由。,3、如图,P是AOB的边OB上的一点(1)过点P画OB的垂线,交OA于点C(2)过点P画OA的垂线,垂足为H 比较PH与PC、PC与CO的长短,并说明理由。,4、如图射线OC是AOB的角平分线,M是OC上任意一点。(1)画MPOA,垂足为P(2)画MQOB,垂足为Q(3)度量点M到OA、OB的距离,你发现什么?,5、如图,已知AOB,画射线OCOA,射线ODOB;你能画出几种?观察图形你发现了什么?,献计献策,1、如图,学校要测出一块空地三角形ABC的面积,以便计算绿化成本,现已测出BC的长为5米,还要测出哪些量才能算出空地的面积?怎样测量?请在图中表示出来2、如图,某长方形木板在运输过程中不慎折断,请在剩余的板材上画一直线,以便截出一块面积最大的长方形木板。,A,B,C,(1),(2),课堂小结,垂线的多种画法;,垂直的基本性质;,点到直线的距离。,垂直定义;,垂直的表示方法;,你会了吗?,