浙教初中数学八下《1.1 二次根式》PPT课件 (25).ppt

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1、1.1二次根式,什么是一个数的算术平方根？如何表示？,正数的正的平方根叫做它的算术平方根。,回忆,什么叫做一个数的平方根？如何表示？,一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。,用 (a0)表示。,0的算术平方根平方根是0,a的平方根是,复习,1、如果 ，那么 ；,2、如果 ，那么 ；,3、如果 ，,那么 。,2,b-3,2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为 m（ 取3.14）；,3、关系式中 ，用含有h的式子表示t，则t为 。,导入,表示一些正数的算术平方根,你认为所得的各代数式有哪些共同特点？,被开方数,二次根号,新授:,读作“根号 ”,归纳:,二次根式的

2、定义,一般地，代数式形如 ( ) 的式子做叫二次根式。,本课学习目标：,（1）二次根式的概念( 双重非负性) （2）根号内字母的取值范围（3）二次根式的性质(1,2),请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式 的认识！,?,1. 表示什么含义?,答:当a0时, 表示a的正平方根;,当a=0时, 表示a的平方根.,2. 当a满足什么条件时,代数式 才有意义?,答:由于负数没有平方根,所以当a0时, 才有意义!,3. 代数式 (a0)有如下特征:,a0, 0,( 双重非负性),a可以是数,也可以是式.,既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,(1) 代数式 是二次根式吗?,概念透析,答:代数式 只有

3、在条件a0的情况下,才属于二次根式!,二次根式是属于有特殊条件的代数式.,(2) 是二次根式吗？,答：符合条件(1)被开方数为非负数; (2) 含有二次根号，所以 是二次根式,(3) 代数式 是二次根式吗?,答:是的,二次根式的被开方数可以是整式或分式.,而 这类代数式，应把 这些二次根式看做系数或常数项，整个代数式仍看做整式。,如： 这类代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称之为二次根式；,注意,说一说:,下列代数式中哪些是二次根式？,火眼金睛,例1 x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。,例题吧,（3）由题意可知：,(1) 由x-5 0,得x 5,当 x 5时， 有意义.,当 -1 x 3时， 有意义.,解：,(2) 因为不论x是什么实数，都有 0.,当 是任何实数时， 有意义.,当x取何值时， 在实数范围内有意义。,x-5 0,解：由题意得, 当x5时， 在实数范围内有意义。,1、 x取何值时,下列二次根式有意义?,快速口答,(7),(8),