浙教初中数学七上《3.0第3章 实数》PPT课件 (3).ppt

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1、第一部分 考点研究,第一章 数与式 第一节 实数及其运算,考点梳理,实数,实数的分类,按定义分,按正负分,有理数,无限不循环小数,正数,负数,.,实数的有关概念,相反数,倒数,数轴,绝对值,科学记数法,近似数和精确度,实数的大小比较,实数的运算,平方根、算术平方根、立方根,整数,分数,零,无理数,例1 -5 的相反数是 ，倒数 ，绝对值是 。,1. 相反数、绝对值、倒数（高频命题点）,5,5,重难点突破,对于相反数、绝对值、倒数既要熟练掌握考点中的性质及方法，还应掌握如下性质及方法： （1）相反数：互为相反数的两个数只有符号不同，其他均相同；在解题时，可先排除选项中与其数字不一样的，再找和其数

2、字一样，但符号不一样的；,（2）绝对值：判断一个数的绝对值时，还可以利用排除法，即绝对值是一个非负数，故先排除选项中的负数，再根据绝对值不改变数字，排除数字发生变化的选项即可； （3）倒数：倒数等于本身的数为 ，分数 的倒数为 。,2. 科学记数法（高频命题点）,例2 云南省少数民族中人口最多的是彝族，人口为502.8万人，占全省总人口的10.94，将数据502.8 万用科学记数法表示为 .,【解析】将一个较大数表示成 的形式，其中， ，n的值等于将原数变为a时小数点移动的位数.因此502.8万=,将一个数用科学记数法表示成 的形式时,需要从下面两个方面入手： （1）关键是确定a和n的值： 确

3、定 是只有一位整数的数,即 ; 确定 当原数10 时，n等于原数的整数位数减去1,或等于原数变为a时，小数点移动的位数；当0原数1 时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前,零的个数（含整数位数的零）；或n的绝对值等于原数变为a时,小数点移动的位数； （2）对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法，可以利用1亿=1108，1万=1104，1千=1103来表示，能提高解题的效率。,3. 实数的运算（高频命题点）,例3 计算：,【思路分析】先分别计算 再根据实数混合运算顺序进行加减运算即可。,解：原式,【解题模板】,实数运算的一般步骤： 第一步：利用绝对值、负整数指数幂的运算、零次幂

4、的运算、二次根式化简、特殊三角函数值的运算，乘方等运算法则，将算式中的每个运算化为最简； 第二步：根据原算式中的运算符号进行实数的加减运算（注：若最简根式没有同类项，可直接连同前面的符号照搬到下一步）； 第三步：写出算式的最简结果.,4. 实数的大小比较,例4 在实数 中，最小的是 。,【解析】要求这组数中的最小，可直接在负数 中选两个负数比较大小、绝对值越大的反而小，最小的是 -2.,-2,（1）一组数里有正数、0、负数，求最大（小）的数。最大的数直接在正数里面选；最小的数直接在负数里面选，然后再比较两个正数或两个负数的大小；,【方法归纳】在实数比较大小中：,（2）对于用科学记数法表示的数的大小比较，应先把其还原成一个整数，然后进行大小比较，或者根据10的指数来比较，指数越大，数越大。如：比较大小，,