2018秋人教版七年级数学上册课件：期末复习 第一章(共40张PPT).ppt

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1、第一章 有理数,本章知识梳理,思维导图,1. 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小.2. 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母).3. 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步为主).4. 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.5. 能运用有理数的运算解决简单的问题.,考纲要求,知识梳理,正数和负数的概念正数：比0_的数；负数：比0_的数； _既不是正数，也不是负数.2. 有理数的概念_和_统称为有理数.3. 有理数的分类(1)按有理数的意义分类 (2)按正、负来分,大,小,整数,分数

2、,正整数,0,0,负整数,正分数,负分数,0,知识梳理,4. 数轴的概念规定了_，_，_的直线叫做数轴.5. 相反数的概念只有_不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数.0的相反数是_.若a，b互为相反数，则a+b=_.6. 相反数的求法求一个数的相反数，只要在它的前面添上_即可求得(如：5的相反数是-5).,原点,正方向,符号,0,单位长度,0,符号“-”,知识梳理,7. 绝对值的几何定义一般地，数轴上表示数a的点与_的_叫做a的绝对值，记作|a|.8. 绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它_；一个负数的绝对值是它的_；0的绝对值是_.9. 绝对值的性质任何一个有理数的绝对值都是

3、_数，也就是说绝对值具有_性.,原点,距离,本身,相反数,0,非负,非负,知识梳理,10. 有理数大小的比较(1)利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的_；(2)利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而_；异号两数比较大小，_数大于_数.11. 有理数的加法法则(1)同号两数相加，取相同的_，并把绝对值_；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的_，并用较大的绝对值_较小的绝对值.,小,小,正,负,符号,相加,符号,减去,知识梳理,12. 有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+

4、c)在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：互为_的两个数先相加“相反数结合法”； _相同的两个数先相加“同号结合法”； _相同的数先相加“同分母结合法”；几个数相加得到_先相加“凑整法”；_数与_数、_数与_数相加“同形结合法”.,相反数,符号,分母,整数,整,整,小,小,知识梳理,13. 有理数减法法则减去一个数，等于_这个数的_. 用字母表示为：a-b=a+(-b).14. 有理数加减法统一成加法的意义在有理数加减法混合运算中，根据有理数_法则，可以将减法转化成_后，再按照_法则进行计算.15. 有理数的乘法法则法则一：两数相乘，同号得_ ，异号得_ ，

5、并把绝对值_ ；,加上,相反数,减法,加法,加法,正,相乘,负,知识梳理,法则二：任何数同0相乘，都得_；法则三：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是_数；负因数的个数是奇数时，积是_数；法则四：几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于_.16. 有理数的乘法运算律(1)乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积_.即ab=ba.,0,正,负,0,相等,知识梳理,(2)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积_.即(ab)c=a(bc).(3)乘法分配律：一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积_. 即a(

6、b+c)=ab+ac17. 倒数乘积是_的两个数互为_，其中一个数叫做另一个数的倒数.注意： 0没有倒数；,相加,1,倒数,相等,知识梳理,求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数(求一个数的倒数，不改变这个数的性质)；倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0.18. 有理数的除法法则(1)除以一个不等0的数，等于乘以这个数的_数.(2)两数相除，同号得_，异号得_，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得_.,倒,正,负,0,知识梳理,19. 乘方的概念求n 个相同

7、因数的_的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做_.在an中，a 叫做_数，n 叫做_数.20. 乘方的性质(1)负数的奇次幂是_数，负数的偶次幂是_数；(2)正数的任何次幂都是_数，0的任何正整数次幂都是_.,积,幂,底,指,负,正,正,0,知识梳理,21. 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先_，再_，最后_；(2)同级运算，从_到_进行；(3)如有括号，先做_内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.22. 科学记数法 把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中1a10， n是正整数)，这种记数法是_.,乘方,乘除,加减,左,右,括号,科学记数法,考点1 相反数、倒数、绝对值,

8、(2017广东)5的相反数是( )2. (2017深圳)-2的绝对值是( )3. (2017济宁) 的倒数是( ),D,B,A,4. 若 则下列不等式成立的是( )A. 2x-10B. 2x-10C. 2x-10D. 2x-105.计算： =_. 6. (2016绥化) 的相反数的倒数是_. 7. 如果m，n互为相反数，那么_. 8. 若 =26，则x等于_.,D,6,2 006,2 011,26,9. (2017白银)如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m2 015+2 016n+c2 017的值为_. 10. 将下列各数填在相应的集合里.正有

9、理数集合：_；正分数集合：_；,0,+4.3， ，18%，,负整数集合：_；自然数集合：_.11. 已知4a-1与-(a+14)互为相反数，求a的值.,-(+7)，-62，,9，0，(-3)4，-(-2)5，,解：由题意，得4a-1-(a+14)=0,即4a-1-a-14=0. 解得a=5.,12. (1)已知n为正整数，求(-1)n+(-1)n+1的值；(2)已知a,b互为相反数，c,d互为倒数, =4. 求 的值.,解：(1)当n=2k时(k1且k为整数)，(-1)n+(-1)n+1=1+(-1)=0;当n=2k-1时(k1且k为整数)，(-1)n+(-1)n+1=-1+1=0.综上所述，

10、n为正整数，(-1)n+(-1)n+1的值是0.,(2)因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，|x|=4，所以a+b=0，cd=1，x=4.当x=4时， 当x=-4时，综上所述， 的值是3或-5.,考点2 数轴、有理数的大小比较、科学记数法,(2017广州)如图M1-1，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的( )-6 B. 6 C. 0 D. 无法确定2. (2017株洲)如图M1-2，数轴上A所表示的数的绝对值是( )A. 2 B. -2C. 2 D. 以上都不对,B,A,3. (2017福建)若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )A. -4

11、B. -2 C. 2 D. 44. (2017乌鲁木齐)如图M1-3，数轴上点A表示数a，则 是( )A. 2 B. 1 C. -1 D. -2,D,A,5. (2017北京)实数在数轴上的对应点的位置如图M1-4所示，则正确的结论是( )A. a-4 B. bd0C. D. b+c06. (2017眉山)下列四个数中，比-3小的数是( )A. 0 B. 1 C. -1 D. -5,C,D,7. (2017丽水)在数1，0，-1，-2中，最大的数是( )A. -2 B. -1 C. 0 D. 18. (2017益阳)下列四个实数中，最小的实数是( )-2B. 2C. -4D. -19. (20

12、17咸宁)下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是( )A. 潜山公园 B. 陆水湖 C. 隐水洞 D. 三湖连江,D,C,C,10. (2017广东)“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元，将 4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A. 0.4109 B. 0.41010 C. 4109 D. 4101011. (2017河北)把0.081 3写成a10n(1a10，n为整数)的形式，则a为( ) A. 1 B. -2 C.

13、 0.813 D. 8.13,C,D,12. (2017海南)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省，其中海域面积约为2 000 000平方公里。数据2 000 000用科学记数法表示为210n，则n的值为( )5 B. 6 C. 7 D. 813. (2017广东)已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图M1-5所示，则a+b_0. (填“”“”或“=”),B,14. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把各数连接起来.,15. 某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下表 (单位：km).(1)在第_次纪录时距A地最远. (2

14、)求收工时距A地多远？(3)若每千米耗油0.3 L，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？,五,解：(2)根据题意，列式-3+8-9+10+4-6-2=2(km).答：收工时距A地2 km. (3)根据题意,得检修小组走的路程为7.2420.3=90.72(元).答：检修小组工作一天需汽油费90.72元.,考点3 有理数的运算,1. (2017山西)计算-1+2的结果是( )A. -3 B. -1 C. 1 D. 32. (2017滨州)计算 结果为( )A. -2B. 2C. 0D. -13. (2017河北)下列运算结果为正数的是( )A. (-3)2 B. -32 C.

15、0(-2017) D. 2-3,C,B,A,4. (2017赤峰) 等于( )A. -8 B. -2 C. 2 D. 85. (2017十堰)气温由-2 上升3 后是_.( ) A. 1B. 3C. 5D. -56. 7. 定义ab=a2-b，则(01)2 016=_.8. 计算,D,A,-7,-2 015,9. 计算：,10.,11. (2017河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图M1-6所示. 设点A，B，C所对应数的和是p. (1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？,(2)若原点O在图中数轴上点C的右边

16、，且CO=28，求p.,解：(1)以B为原点，点A，C分别对应-2，1，p=-2+0+1=-1. 以C为原点，p=(-1-2)+(-1)+0=-4. (2)p=(-28-1-2)+(-28-1)+(-28)=-88.,12. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下(单位：km)：14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5. (1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置；(2)若冲锋舟每千米耗油0.5 L，油箱容量为28 L，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？,解：(1)14-9+8-7+13-6+12-5=20（km）.答：B地在A地的东边20 km.应耗油740.5=37(L)，故还需补充的油量为37-28=9(L).答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9 L油.,