2018秋人教版七年级数学上册课件：期末复习 第二章(共27张PPT)(1).ppt

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1、第二章 整式的加减,本章知识梳理,思维导图,1. 能借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义. 2. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3. 会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算. 4. 了解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，会进行简单的整式加法和减法运算.,考纲要求,知识梳理,1. 单项式：在代数式中，若只含有_的运算. 或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2. 单项式的系数与次数：单项式中的_，叫单项式的系数；单项式中所有字母_叫单项式的次数.3. 多项式：几个单项式的_叫多项式.4. 多项式的

2、项数与次数：多项式中所含单项式的_就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，_的次数叫多项式的次数.,数字或字母的乘积,数字部分,指数的和,和,个数,最高次项,知识梳理,5. 整式：_和_统称为整式.6. 同类项：所含_相同，并且相同字母的_也相同的单项式是同类项.7. 合并同类项法则： _相加，字母与字母的指数不变.8. 去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是_号，括号里的各项都不变号；若括号前边是_号，括号里的各项都要变号.,单项式,多项式,指数,系数,字母,“+”,“-”,知识梳理,9. 整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10. 多

3、项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的_排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.11. 列代数式：列代数式首先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.,升幂,知识梳理,12.代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的_，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代数式的值.13. 列代数式要注意：数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分

4、数，要把它写成假分数.,字母部分,考点1 单项式、多项式、同类项,1. 对于下列四个式子：0.1； ； ； 其中不是整式的是( )A. B. C. D. 的系数、次数分别为( ),C,B,3. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是( )A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是-2a2bc D. 它的常数项是14. 下列各组中的两项，不是同类项的是( )A. -2x与3yB. -7与0C. 5xy与 xyD. -x2y与3x2y,C,A,5. 多项式3x2y-7x4y2- xy3+27是_次_项式，最高次项的系数是_6. 若单项式-2x3yn与4xmy5

5、合并后的结果还是单项式，则m-n= _. 7. 若单项式-5x4y2m+n与2 018xmy2是同类项，则m-n= _.8. 若代数式mx2+y2-5x2+5的值与字母x的取值无关，则m的值为_. 9. 将多项式 按字母a降幂排列是_.,六,四,-7,-2,10,5,10. 如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项. 求(7a-22)2 018的值.,解：因为单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项，所以a=2a-3.解得a=3.则原式=1.,11. 如果两个关于x,y的单项式2mxay3与-4nx3a-6y3是同类项(其中x

6、y0). (1)求a的值；(2)如果它们的和为零，求(m-2n-1)2 017的值.,解：(1)由题意，得3a-6=a，解得a=3.(2)由题意，得2m-4n=0，解得m=2n.(m-2n-1)2 017=(-1)2 017=-1.,12. 已知多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同. (1)求m,n的值；(2)把这个多项式按x的降幂排列.,解：(1)因为多项式-3x2ym+1+x3y-3x4-1是五次四项式，且单项式3x2ny3-m与多项式的次数相同，所以m+1=3，2n+3-m=5. 解得m=2，n=2.(2)按x的降幂排列为-3

7、x4+x3y-3x2y3-1.,13. 观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，, -37x19，39x20，写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路. (1)这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？(2)这组单项式的次数的规律是什么？(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？,解：(1)这组单项式的系数依次为-1，3，-5，7，,系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是(-1)n,绝对值规律是2n-1.(2)这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数.(3)第n个单项式是(-1)n(2n-1)xn.,14. 已知多项式x3-3xy2-4的常数

8、项是a，次数是b. (1)则a=_，b=_；并将这两数在如图M2-1所示的数轴上所对应的点A，B表示出来；(2)数轴上有一点C到A，B两点的距离之和为11，求点C在数轴上所对应的数；(3)若点A，B同时沿数轴向正方向运动. 点A的速度是点B的2倍，且3 s后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的两倍，求点B的速度.,-4,3,解：(1)点A,B在数轴上表示如答图M2-1所示. (2)当点C在点A的左侧，对应的数字为m，由于AC+BC=11，即(-4-m)+(3-m)=11，解得m=-6；当点C在点B的右侧，对应的数字为n，由于AC+BC=11，即(n+4)+(n-3)=11，解得n=5；所以

9、点C在数轴上所对应的数为5或-6.,(3)设点B移动的速度为x，则点A移动的速度为2x.当移动后点A在原点右侧时，由题意,得3+3x=2(2x3-4)，解得x= ;当移动后点A在原点左侧时，由题意,得3+3x=2(4-2x3)，解得x= .综上所述，点B的速度为 或 .,考点2 整式的加减,1. 下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. -2(a-b)=-2a+bC. -3a+2a=-aD. a3-a2=a2. 化简 的结果是( ),C,C,3. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5

10、x-134. 已知实数x，y，z满足 则代数式3x-3z+1的值是( )-2B. 2C. -6D. 85. 计算：-3x6+2x6的结果是_.,C,A,-x6,6. 化简：(x2-x)-(x2-2x+1)= _. 7. 若x=1，y=-2，代数式5x-(2y-3x)的值是_. 8. (2017广东)已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为_. 9. (2017丽水)已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为_.,x-1,12,-1,2,10. 先去括号，再合并同类项：(1)-(x+y)+(3x-7y)；(2)2a+2(a+1)-3(a-1).,解：(1)原式=-x-y+3x-7y =(

11、-x+3x)+(-y-7y) =2x-8y.(2)原式=2a+2a+2-3a+3 =(2a+2a-3a)+(2+3) =a+5.,11. 已知m2-mn=7，mn-n2=-2，求m2-n2及m2-2mn+n2的值.,解：因为m2-mn=7，mn-n2=-2，所以m2-n2=(m2-mn)+(mn-n2)=7+(-2)=5；m2-2mn+n2=(m2-mn)-(mn-n2)=7-(-2)=9.,12. 化简并求值：3(x2-2xy)(-2xy+y2)+(x2-2y2)，其中x，y的位置如图M2-2所示.,解：由数轴可知，x=2，y=-1，原式=3x2-6xy-(-2xy+y2+x2-2y2)=3

12、x2-6xy+2xy-y2-x2+2y2=2x2+y2-4xy=8+1+8=17.,13. 已知3a-7b=-3，求代数式2(2a+b-1)+5(a-4b)-3b的值.,解：当3a-7b=-3时，原式=4a+2b-2+5a-20b-3b=9a-21b-2=3(3a-7b)-2=-9-2=-11.,14. 已知A=3x2+3y2-5xy，B=2xy-3y2+4x2. (1)化简：2B-A；(2)已知-a|x-2|b2与aby是同类项，求2B-A的值.,解：(1)2B-A=2(2xy-3y2+4x2)-(3x2+3y2-5xy)=4xy-6y2+8x2-3x2-3y2+5xy=9xy-9y2+5x2.(2)因为 是同类项，所以 =1，y=2. 则x=1或3，y=2.当x=1，y=2时，2B-A=18-36+5=-13;当x=3，y=2时，2B-A=54-36+45=63.,