26.2.2 用反比例函数解决跨学科应用问题.ppt

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1、第二十六章 反比例函数,26.2 实际问题与反比例函数,第2课时 用反比例函数解决跨学科应用问题,1,课堂讲解,反比例函数在力学、热学中的应用反比例函数在电学中的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,课后作业,给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德,1.你认为可能吗？2.大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3.同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来， 是真的吗？,1,知识点,反比例函数在力学、热学中的应用,公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发 现.若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量 成反比，则杠杆平衡.后来人们把它归纳为 “杠杆原理通俗地说，杠杆原理为：阻力阻力臂=动力动力

2、臂(如图).,知1导,给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德,知1导,例1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂 分别为1 200 N 和 0.5 m. (1) 动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？ (2) 若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半，则动 力臂l至少要加长多少？,知1讲,（来自教材）,解：(1)根据“杠杆原理”，得 Fl = l 2000.5, 所以F关于l的函数解析式为 当 l = l. 5 m 时， 对于函数 当l= 1.5m时，F = 400 N，此 时杠杆平衡.因此，撬动石头至少需要400 N的力.,知1讲,（

3、来自教材）,(2)对于函数 F随l的增大而减小.因此，只要 求出F = 200 N时对应的l的值，就能确定动力臂l至少 应加长的量. 当F= 400 = 200时，由 200 = 得 对于函数 当l0时，l越大，F越小.因此， 若想用力不超过400 N的一半，则 动力臂至少要加长 1. 5 m.,知1讲,（来自教材）,知1讲,总 结,本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力动力臂=阻力阻力臂,（来自点拨）,1 物理学知识告诉我们，一个物体受到的压强p与所受 压力F及受力面积S之间的计算公式为 .当一个 物体所受压力为定值时，该物体所受压强

4、p与受力面 积S之间的关系用图象表示大致为(),知1练,（来自典中点）,C,已知力F所做的功是15 J(功力物体在力的方向上通过的距离)，则力F与物体在力的方向上通过的距离s之间的函数关系用图象表示大致是(),知1练,（来自典中点）,B,根据物理学家波义耳1662年的研究结果，在温度不 变的情况下，气球内气体的压强p(Pa)与它的体积 V(m3)的乘积是一个常数k，即pVk(k为常数，k 0)，下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是 (),知1练,（来自典中点）,C,在一个可以改变体积的密闭容器内有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变，密度(单位：kg/m3)与体积V

5、(单位：m3)满足函数关系式(k为常数，k0)，其图象如图所示，则k的值为()A9 B9 C4 D4,知1练,（来自典中点）,A,【中考厦门】已知压强的计算公式是 我们知道，刀具在使用一段时间后，就会变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是()A当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大B当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小C当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小D当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大,知1练,（来自典中点）,5,D,2,知识点,反比例函数在电学中的应用,知2导,用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆

6、）有如下关系：PRU这个关系也可写为P_，或R_,归 纳,知2导,（来自点拨）,用电器的输出功率P（瓦）、两端的电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）有如下关系：PR=U.这个关系也可写为 或,知2讲,例2 一个用电器的电阻是可调节的，其范围 为110220 .已知电压为220 V，这个用电器的 电路图如图所 示. (1)功率P与电阻R有怎样的函数关系？ (2)这个用电器功率的范围是多少？,知2讲,解：(1)根据电学知识，当U=220时，得 (2)根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越 小. 把电阻的最小值R=110代入式，得到功率的 最大值 把电阻的最大值R= 220代人式，得到功率的 最

7、 小值 因此用电器功率的范围为220440 W.,总 结,知2讲,（来自点拨）,解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）,【中考天门】已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10 A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是_,知2练,（来自典中点）,R3.6,用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电

8、阻R之间的关系式是PI2R，下列说法正确的是() AP为定值时，I与R成反比例 BP为定值时，I2与R成反比例 CP为定值时，I与R成正比例 DP为定值时，I2与R成正比例,知2练,（来自典中点）,B,知2练,（来自典中点）,【中考台州】已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为 ，当电压为定值时，I关于R的函数图象是(),C,“杠杆定律”：动力动力臂=阻力阻力臂； PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指用电器 两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）,1,知识小结,某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应()A不小于 m3 B大于 m3C不小于 m3 D小于 m3,易错点：不考虑反比例函数的增减性造成错误.,C,2,易错小结,请完成点拨训练 P15-16对应习题！,