九年级数学上册 第1章 反比例函数1.3 反比例函数的应用 2建立反比例函数模型解跨学科中的问题授课名师公开课省级获奖课件（新版）湘教版.ppt

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1、1.31.3反比例函数的应用反比例函数的应用第第2 2课时课时 建立反比例函数模型建立反比例函数模型 解跨学科中的问题解跨学科中的问题逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升学习目标学习目标课时讲解1课时流程2u掌握反比例函数在跨学科中的掌握反比例函数在跨学科中的应应用用.课时导入课时导入复习提问复习提问 引出问题引出问题复习提问 引出问题公公元元前前3世世纪纪，古古希希腊腊科科学学家家阿阿基基米米德德发发现现：若若杠杠杆杆上上的两物体与支点的距离与其重量成反比，的两物体与支点的距离与其重量成反比，则则杠杆平衡杠杆平衡.后后来来人人们们把把它它归归纳纳为为“杠杠杆杆原原理理”.通通

2、俗俗地地说说，杠杠杆杆原原理理为为：阻力：阻力阻力臂阻力臂=动动力力动动力臂力臂.小小伟伟欲用撬棍撬欲用撬棍撬动动一一块块大石大石头头，已知阻力和阻力臂已知阻力和阻力臂分分别为别为1200 N 和和 0.5 m.(1)动动力力 F 与与动动力臂力臂 l 有有怎怎样样的函的函数关系数关系?当当动动力臂力臂为为1.5 m时时，撬撬动动石石头头至少需要至少需要多多大的力大的力?知知识点点物理力学、热学中的反比例函数物理力学、热学中的反比例函数知知1 1导导感悟新知感悟新知1 1例 1知知1 1导导感悟新知感悟新知解：解：根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl =1 2000.5，所以所以F 关于

3、关于 l 的函数解析式的函数解析式为为 当当 l=l.5 m 时时，对对于函数于函数 当当 l=1.5m时时，F=400 N，此此时时杠杆平衡杠杆平衡.因此撬因此撬动动石石头头至少需要至少需要400 N 的力的力.知知1 1导导感悟新知感悟新知(2)若想使若想使动动力力 F 不超不超过题过题(1)中所用力的一半，中所用力的一半，则动则动力臂力臂l 至少要加至少要加长长多少多少?知知1 1导导感悟新知感悟新知解：解：对对于函数于函数 F 随随 l 的增大而减小的增大而减小.因此，只因此，只要求出要求出 F=200 N 时对应时对应的的 l 的的值值，就能确定就能确定动动力臂力臂l 至少至少应应加

4、加长长的量的量.当当F=400 =200 时时，由，由 200=得得l=3(m),3001.5=1.5(m).对对于函数于函数 当当 l 0时时，l 越大，越大，F 越小越小.因此，若想用力不超因此，若想用力不超过过 400 N 的一半，的一半，则则 动动力臂至少要加力臂至少要加长长 1.5 m.知知1 1讲讲归 纳感悟新知感悟新知用反比例函数解决用反比例函数解决实际问题实际问题的一般步的一般步骤骤：(1)审审：审审清清题题意，找出意，找出题题目中的常量、目中的常量、变变量；量；(2)设设：根据常量、：根据常量、变变量量间间的关系，的关系，设设出函数表达式，出函数表达式，待定的系数用字母表示；

5、待定的系数用字母表示；(3)列：由列：由题题目中的已知条件列出方程，求出待定系数；目中的已知条件列出方程，求出待定系数；(4)写：写出函数表达式，并注意表达式中自写：写出函数表达式，并注意表达式中自变变量的取量的取 值值范范围围；(5)解：用函数的解：用函数的图图象和性象和性质质去解决去解决实际问题实际问题.知知1 1练练感悟新知感悟新知C知知1 1练练感悟新知感悟新知B知知2 2导导感悟新知感悟新知知知识点点物理电学中的反比例函数物理电学中的反比例函数2 2例2已知某已知某电电路的路的电压电压 U(V)、电电流流 I(A)、电电阻阻 R()三者之三者之间间有如下关系式：有如下关系式：U=IR

6、，且，且该电该电路的路的电压电压U 恒恒为为220V.(1)写出写出电电流流 I 关于关于电电阻阻 R 的函数表达式；的函数表达式；(2)如果如果该电该电路的路的电电阻阻为为 200，则则通通过过它的它的电电流流是多少是多少?知知2 2练练感悟新知感悟新知解题秘方解题秘方：由于由于该电该电路的路的电压电压U为为定定值值，即，即该电该电路的路的电电阻阻R与与电电流流I的乘的乘积为积为定定值值，因此，因此该电该电路的路的电电阻阻R 与与电电流流 I 成反比例关系成反比例关系.(3)如如图图所示，如果所示，如果该电该电路接入的是一个滑路接入的是一个滑动变动变阻器，怎阻器，怎 样调样调整整电电阻阻 R

7、，就可以使，就可以使电电路中的路中的电电流流 I 最大最大?知知2 2练练感悟新知感悟新知解解:(1)因为因为U=IR，且，且U=220 V，所以，所以 IR=220，即该电路的电流即该电路的电流 I 关于电阻关于电阻 R 的函数表达式为的函数表达式为 (2)因为该电路的电阻因为该电路的电阻 R=200，所以通过该电路的电流所以通过该电路的电流 (3)根据反比例函数根据反比例函数 的的 图象图象(如如图图)及性质可知，及性质可知，当滑动变阻器的电阻当滑动变阻器的电阻 R 减减 小时，就可以使电路中的小时，就可以使电路中的 电流电流 I 增大增大.知知2 2讲讲感悟新知感悟新知归 纳 在在电电学

8、中，学中，当当电压电压 U 一定一定时时，闭闭合合电电路的路的电电流流 I 与与电电阻阻 R 之之间间是反比例函数关系，是反比例函数关系，即：即：.知知2 2练练感悟新知感悟新知1验验光光师测师测得一得一组组关于近关于近视视眼眼镜镜的度数的度数y(度度)与与镜镜片焦片焦距距x(米米)的的对应对应数据如下表，根据表中数据，可得数据如下表，根据表中数据，可得y关于关于x的函数表达式的函数表达式为为()近视眼镜的近视眼镜的度数度数y/度度2002504005001 000镜片焦距镜片焦距x/米米0.50 0.40 0.25 0.200.10A知知2 2练练感悟新知感悟新知C课堂小结课堂小结反比例函数

9、反比例函数“杠杆原理杠杆原理”：动力动力动力臂动力臂=阻力阻力阻力臂阻力臂与电学的综合：与电学的综合：与力学的综合：与力学的综合：反比例函数在反比例函数在跨学科中的应跨学科中的应用用1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/4/212023/4/219:06:16 PM。2023/4/212023/4/21Friday,April 21,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Friday,April 21,20239:06:16 PM4/21/2023 9:06:16 PM21:06Apr-23。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:06

10、:16 PM3、2023/4/21Apr-2321-Apr-234、昨天是张退票的支票21-Apr-239:06:16 PM21:062023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末21-4月-23。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、昨晚多几分钟的准备4/21/2023 9:06:16 PM21 四月 20232023/4/212023/4/212023/4/217、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2023/4/21四月 232023/4/212023

11、/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死4/21/2023 9:06:16 PM。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:06:16 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:06 PM4/21/2023 9:06 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家1、

12、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/4/2121:062、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/4/212023/4/212023/4/214/21/2023 9:06:16 PM3、每天只看目标，别老想障碍Friday,April 21,2023。2023/4/212023/4/212023/4/21Monday,July 19,202121-Apr-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/21Friday,April 21,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素2023

13、/4/21。2023/4/212023/4/212023/4/212023/4/214/21/20236、生活总会给你另一个机会，2023/4/219:06:16 PM2023/4/212023/4/212023/4/217、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/4/212023/4/214/21/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/4/212023/4/2121 April 20239、我们必须在失败中寻找胜利Friday,April 21,20232023/4/2110、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。4/21/2023 9:06:16 PM2023/4/2121-4月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。4/21/2023 9:06 PM4/21/2023 9:06 PM2023/4/212023/4/21谢谢大家谢谢大家