14.1.1整式的乘法-同底数幂的乘法课件.ppt

《14.1.1整式的乘法-同底数幂的乘法课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《14.1.1整式的乘法-同底数幂的乘法课件.ppt（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、人教版 八年级上册,14.1 整式的乘法,导入新课,一种电子计算机每秒可进行1015次运算，它工作103秒可进行多少次运算？,列式：1015103,导入新课,指数,幂,底数,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,1、222=2( ),3,2、aaaaa=a( ),5,3、aa a=a( ),n,新课学习,同底数幂的乘法,1015103式子中两个因式有何特点？,同底数幂的乘法,我们观察 1015103 可以 发现，1015 和103 这两个因数底数相同，是同底的幂的形式 所以我们把1015103这种运算叫做,新课学习,（根据乘方的意义）,（根据乘方的意义）,(根据乘法结合律）,1015103,=(

2、101010),(101010),=(101010),=1018,新课学习,根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？,( ) ( ) ( ) ( ) (3) ( ) ( ),7,7,个2,个2,( ),m+n,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能得到什么结论？,新课学习,猜想: am an= (m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n （乘方的意义）,(m+n)个a,由此可得同底数幂的乘法性质：,am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,新课学习,am an = ？

3、 （其中m、n都是正整数）,猜想：,: 同底数幂相乘，底数 ，指数 .,文字叙述,am+n,结论：,不变,相加,条件：同底、乘法,结论：底不变、指相加,同底数幂的乘法法则,新课学习,例计算：,（3）22423,（3）22423=21+4+3= 28,新课学习,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？,其中（m、n、p都是正整数）,新课学习,(1) -y (-y)2 y3,(2) (x+y)3 (x+y)4,解:,原式= -y y2 y3 = -y1+2+3=-y6,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,(x+y)3+4 =(x+

4、y)7,例2计算：,典题精讲,1、已知3a=9，3b=27，求3a+b的值,分析:,根据同底数的幂的乘法，把3a+b变成3a3b，2x+2变成2x22代入求出即可。,解:,1. 3a=9 ， 3b=27 ， 3a+b=3a3b=927=243。,2、已知2x=5，求2x+2的值,2. 2x=5， 2x+2=2x22=54=20。,知识巩固,知识巩固,注意运算符号,知识巩固,2.若am+1am+n=a8，且m-2n=1，求m、n的值,解析：首先根据同底数幂的乘法法则，由am+1am+n=a8，可得am+1+m+n=a8，所以2m+n+1=8，然后根据m-2n=1，求出m、n的值各是多少即可。,知

5、识巩固,解：am+1am+n=a8，am+1+m+n=a8，2m+n+1=8，m-2n=1，m=2n+1，2（2n+1）+n+1=8，解得n=1，m=21+1=3，综上，可得m=3，n=1。,课堂小结,同底数幂的乘法：,am an = am+n (m、n都是正整数),am an ap= am+n+p (m、n、p都是正整数),拓展提升,1.计算：（1）10m10m-1100= ；（2）（x-y）6（y-x）5= ；（3）103 =1010；（4）a5 =a2a12 =a18。,10,（y-x）11,107,a13,a4,拓展提升,解析：（1）10m10m-1100=10；（2）（x-y）6（y

6、-x）5=（y-x）11；（3）103107=1010；（4）a5a13=a2a12a4=a18。故答案为：10；（y-x）11；107；a13，a4。,拓展提升,2.下列计算正确的是（ ）Aa2a3=a6 B2a+3a=6aCa2+a2+a2=3a2Da2+a2+a2=a6,C,解析：A、a2a3=a5，故本选项错误，B、2a+3a=5a，故本选项错误，C、a2+a2+a2=3a2，故正确，D、a2+a2+a2=3a2，故本选项错误，故选：C,拓展提升,3.如果xm-n x2n+1=xn，且ym-1 y4-n=y7.求m和n的值。,分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加整理得到关于m、n的两个等式，即可解得m和n的值。,解：由xm-n x2n+1=xn可得(m-n)+(2n+1)=n,整理可得：m+1=0，所以得：m=-1.由ym-1 y4-n=y7可得(m-1)+(4-n)=7整理可得：m-n=4，将m代入可得：n=5.,