北师大初中数学八上《1.2一定是直角三角形吗》PPT课件 (5).ppt

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1、2 一定是直角三角形吗,古埃及人曾用下面的方法得到直角： 他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形.其直角在第4个结处.,他们真的能够得到直角三角形吗？,1.知识目标 （1）通过实验、验证勾股定理的逆定理; （2）会判断什么样的三个数是勾股数; （3）会应用勾股定理的逆定理来解决简单的实际问题.2.教学重点 勾股定理的逆定理.3.教学难点 勾股定理逆定理的应用.,(1)画一个三角形,使其三边长分别为: a，b，c.,5cm, 12cm, 13cm； 7cm, 24cm, 25

2、cm； 8cm, 15cm, 17cm.,都满足,（勾股定理的逆定理）,即如果三角形的三边长a，b，c满足,那么这个三角形是直角三角形.,由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?,2.这个定理可判断三角形是否是直角三角形.,3.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股数（或勾股弦数). 如3、4、5；6、8、10；5、12、13.,c,例 一个零件的形状如图（a）所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（b）所示，这个零件合格吗？,解：在ABD中，AB2+AD2

3、=9+16=25=BD2，所以ABD是直角三角形，A是直角.,在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2，所以BCD是直角三角形，DBC是直角.,因此这个零件符合要求.,跟踪练习,1.由于0.3，0.4，0.5不是勾股数，所以0.3，0.4，0.5为边长的三 角形不是直角三角形（ ）,2.由于0.5，1.2，1.3为边长的三角形是直角三角形，所以0.5， 1.2，1.3是勾股数（ ）,3.已知 三角形的三边分别为5，12，13，则这个三角形是（ ）,直角三角形,4.三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2 ，以这三条线段为边组成的 三角形为（ ）,直角三角形,拔尖自助餐,已知 a

4、,b,c是三角形的三边长，a=m2n2, b=2mn,c=m2n2, (m，n为任意正整数,mn） 试说明ABC 为直角三角形.,证明：a2 b2=（m2-n2）2+（2mn）2=m4+2m 2 n 2 +n4 =c2 ，所以ABC 为直角三角形.,1.如果线段a,b,c能组成直角三角形, 则它们的比可能是（ ） A.3:5:7 B.5:4:3 C.1:2:3 D.1:4:9,B,2.三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是: ( ) A.直角三角形 B.是锐角三角形 C.是钝角三角形 D.是等腰直角三角形,A,当堂检测,3.已知ABC中BC=41,AC

5、=40,AB=9,则此三角形为_三 角形, _是最大角.,4.以ABC 的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是 25,144，169,则这个三角形是_三角形.,直角,直角,A,5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且ABC=90,求这个四边形的面积.,解：ABC=90,AB=3,BC=4,所以AC=5.又因为CD=15,DA=13,所以AC2+CD2=AD2,ACD为直角三角形.所以这个四边形的面积为：,本节课你学到了什么?,感悟与反思,1、如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,2. 勾股数：满足a2 +b2=c2的三个正整数， 称为勾股数.,祝同学们学习进步！,再见！,