北师大初中数学七下《3.2用关系式表示的变量的关系》PPT课件 (2).ppt

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1、用关系式表示的变量间关系,学习目标：（1分钟）,1.能根据具体情况，列关系式表示某些变量之间的关系；2.能根据关系式求值.,则面积 y =_.,ABC的底边BC= a , BC边上的高为h,若用 y 表示三角形的面积，,h,B,C,A,决定一个三角形面积的因素有哪些？,（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是 什么？,（2）如果三角形底边BC长为x（cm）,那么三角形的面积y（cm2）可以表示为 .,A,B,C,自学指导一 （5分钟）,1.自学做一做之前的内容，并完成课本问题：,y=3x,自变量是ABC的底边BC长,因变量是ABC的面积,ABC的高为6cm,y=3x表示了 和 之间 的关系，

2、它是变量 随 变化的关系式.,三角形底边长 x,面积 y,（3）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2,36,9,3x,含自变量代数式,因变量,系数为1,y,x,=,y,当三角形的面积为21cm2时，底边长为_ cm ；,7,自变量的取值要符合实际,自学检测一 （4分钟）,1.将一个长为20cm，宽为10cm的长方形的四个角，分别剪去大小相等的正方形，若被剪去正方形的边长为 x cm , 阴影部分的面积为 y(cm2) ,则 y 与 x 的关系式是 .,y=200 - 4x2,3.圆锥的高为 4，底面半径为 r 那么圆锥的体积 V 可以表示为 .,2.圆柱的底面

3、直径是6cm，当圆柱的高 h (cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化，则V与h之间的关系式是_,（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为 .,（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥 的体积由 cm3变化到 cm3 .,（1）在这个变化过程中，自变量是 ， 因变量是 .,4cm,完成课本“做一做”内容：,圆锥的底面半径,圆锥的体积,圆锥的高是4cm，底面半径由小到大变化,自学指导二 （4分钟）,（1）在这个变化过程中，自变量是 , 因变量是 .,(2)如果圆锥的高为h（cm）， 那么圆锥的体积V（cm3） 与h之间的关系式为 .,（

4、3）当高由1cm变化到10cm时，圆锥的体积 由 cm3变化到 cm3,圆锥的高,圆锥的体积,圆锥的底面半径2cm，高由小到大变化,变式（2分钟）,自学检测二（5分钟）,1.有一边长为 3 cm的正方形，若边长增加时，则其面积也随之变化.（1）若边长增加了x cm，则其面积 y(cm2)关于x的关系式是_（2）当 x 由 3cm 变化到 7cm 时，其面积 y 由_cm2变化到_cm2,y=（3+x )2,36,100,2、如图所示，梯形上底的长是a ，下底的长是15， 高是8，上底变化时，梯形的面积随之改变.（1）梯形面积S与上底长a之间的关系式是什么？,（4）当a0时，S等于什么？此时它表

5、示的什么？,（2）用表格表示当a从10变到15时（每次增加1）， S的相应值；,（3）当a每增加1时，S如何变化？,(1) S=4a+60,解：,（2）,(3) a每增加1时，S增加4.,(4) a=0时，S=60，此时它表示的是三角形的面积.,某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内所挂的物体的重量x 每增加1 kg ，弹簧长度y增加0.5cm.,依据上表数据，写出y与x之间的关系式.,3.5,y = 3+0.5x,4,4.5,5,5.5,自学指导三（4分钟）根据表格列出关系式,1kg,2kg,3kg,自学检测三 （4分钟）根据表格列出关系式,1、观察下表：y与x之间的关系式为_,2、某轿车油

6、箱中原来有油40千克，现在知道行驶时间t(时)与剩下油量Q(千克)的关系如下表：,请写出用t表示Q的关系式.并思考轿车能行驶7小时吗？,1.班级计划购买乒乓球50元，则所购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为( ),当堂训练（4+8分钟）-基础巩固（4分钟）,D.以上书写均不规范,A.,B.,C.,2.张老师带领 x 名学生到某动物园参观，已知 成人票每张10元，学生票每张5元，设门票 的总费用为y元，则 y = .,C,5x+10,3.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余 长度y(cm)与燃烧时间x(分)之间的关系如 下表：,则剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分)的关系式为 ，估计这

7、支蜡烛最多可燃烧 分.,200,（2）x张白纸粘合后的总长度是:,4.将长为30cm,宽为10cm的长方形白纸,按如 图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3cm.(1)求5张白纸粘合后的长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x 之间的关系式,并求当x=20时,y的值,.,10,30,3,（1）5张白纸粘合后的长度是: 30543=138（cm）,y=30x 3(x 1),=30x 3x +3,=27x+3,即 y=27x+3,当x=20时，y=2720+3=543（cm）,解：,当堂训练（4+8分钟）-能力提升（8分钟）,解：,5.某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3千米

8、时，收费8元；行驶路程超过3千米的 部分，按每千米1.60元计费.（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米） 之间的关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付了车费14.40元， 求他这次乘车坐了多少千米的路程？,（1）当x3时，y=8；,（2）当y=14.40时，1.6x+3.2=14.40，解得x=7 故他这次乘车坐了7千米的路程.,当x3时，y=8+1.6(x-3),=1.6x+3.2,甲复印社，其收费 y与复印页数 x 页的关系如下表：,1、依据上表数据，写出y与x之间的关系式.,y = 0.4x,2、乙复印社收费:先收200元底金，则可按每页0.15元收费，乙复印社收费 y 与复印页数 x 之间的关系式为_,y = 200+0.15x,3、张老师现在要复印1200页资料，应选择哪家复印社才比较优惠？,