北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (19).ppt

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1、完全平方公式,1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？(m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9（2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x22.再举两例验证你的发现,活动探究一,活动探究一,(a+b) 2=a2+2ab+b2,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,活动探究一,你能用几何图形解释这一公式吗？,活动探究一,你能用图1-5解释这一公式吗？,活动探究二,(ab) 2=？,你是怎样做的？,活动探究二,你能用自己的语言叙述这一公式吗？,(ab) 2=a22ab+b2

2、,你能自己设计一个图形解释这一公式吗？,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式：,结构特点： 左边是二项式（两数和（差）的平方； 右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.语言描述： 两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍.口诀：,首平方 ，尾平方 ，积的两倍 放中央，中间符号同前方.,例1,利用完全平方公式进行计算： (2x3)2 ； (4x+5y)2 ; (mna)2,自学自练：(自学课本例题并练习),自学自练：,(1) ( x 2y)2 ； (2) (2xy+ x )2 ;,1.计算：,(3)(n +1)2 n

3、2 ;,(4) (4x + 0.5)2 ;(5) (2x23y2)2,讨论交流：,指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1； (3) (a1)2a22a1.,点拨释疑：,利用完全平方公式计算： (1) (12x)2 ； (2) (2x+1)2,课堂小结：,1. 注意完全平方公式和平方差公式不同：,形式不同,结果不同：,完全平方公式的结果是三项 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果是两项 即 (a+b)(ab)a2b2.,2. 注意事项：在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。,当堂训练：(7分钟）,一、1 下列正确的是：（ ）A（2x-y)2=4x2-2xy+y2 B (1/2a-b)2=1/4a2+ab+b2C (x+y)2=x2+y2 D (a-b)2=(b-a)22 若 9x2+mxy+4y2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A.12 B.12 C.12 D.63.计算： （1） （3x+4)2 (2)(1/2x-1/3y)2 (3)(-2x+5y)2,作业：,1. 教材习题1.11 .,2. 拓展练习：(a+b)2与(ab)2有怎样的联系？能否用一个等式来表示两者之间的关系，并尝试用图形来验证你的结论？,