北师大初中数学七下《1.6完全平方公式》PPT课件 (2).ppt

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1、1.6 完全平方公式,学习目标：（1分钟）,1、应用完全平方公式解决数字计算问题2、完全平方公式在整式计算中的应用,自学指导1（1分钟）,自习课本P26页“怎样计算1022，1972更简单呢？”下面的内容，并思考：1、如何应用公式解决数字计算问题？2、仿照课本解法计算：（1）1012（2）9823、仿照课本例2的解法计算：(1)(ab+1)2-(ab)2(2)(a-b+3)(a-b-3)(3)(y-7)2-(y+1)(y+2),自学检测1（8分钟）,1、利用整式乘法公式计算：(1)962 (2)(2x+y+1)(2x+y-1)2、计算：(1)(ab+1)2-(ab-1)2(2)(x-2)(x+

2、2)-(x+1)(x-3)(3)(2x-y)2-4(x-y)(x+2y),点拨、更正,解：1(1)962=(100-4)2 =1002-21004+42 =9216(2)原式=(2x+y)+1(2x+y)-1 =(2x+y)2-1 =4x2+4xy+y2-1,这里的2不能漏乘,注意这里应添括号,点拨、更正,2(1)原式=(ab+1+ab-1)(ab+1-ab+1) =2ab2 =4ab (2)原式=x2-4-(x2-2x-3) =x2-4-x2+2x+3 =2x-1 (3)原式=4x2-4xy+y2-4(x2+xy-2y2) =4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2 =9y2-8xy,本

3、题也可直接用完全平方公式解,这里只能用多项式多项式来解,这里应注意合并同类项,自学指导2（1分钟）,自学课本P27页做一做内容并思考：,1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?3、第三天这（a+b）个孩子去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖?4、这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？,答案：,所以第三天得到的糖果数最多,（学生自学，教师巡视4分钟）,自学检测2（8分钟）,1、一个底面是正方形的长方体，高为6cm，底面正方形边长为5cm。如果它的高不变，底面正方形边长增加

4、了acm，那么它的体积增加了多少？2、a，b，c是三个连续的正整数，以b为边长作正方形，分别以a，c为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？大多少？,答案：（6a2+60a）3,答案：正方形面积大，大1个面积单位。,点拨、更正,1、解：依题意，得 6(a+5)2-52 =6(a2+10a+25-25) =6a2+60a因此这个长方体的体积增加了(6a2+60a)cm3.,点拨：这里求的是长方体体积的增加量，后面作答时必须加上单位。,点拨、更正,2、解：由题意可知(a+1)=b;(c-1)=b 所以a=b-1;c=b+1 所以b2-ac=b2-(b-1)(b+1) =b2-b2+1 =1所以正方形的

5、面积大，大1个面积单位。,这里是应用比差法来对两个图形的面积进行比较,课堂小结：,弄清在什么情况下才能使用各乘法公式.,注意公式的逆用.,注意公式的灵活运用.,公式中的a,b可以是数，也可以是单项式或多项式., 平方差公式 ( a + b ) ( a b ) = a2 b2,完全平方公式 ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ( a b )2 = a2 2ab + b2,当堂训练（18分钟）,1.代数式2xy-x2-y2= ( )A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2,D,2.若a+b=7,ab=12,则,的值为（ ）,A. -11 B. 13 C. 37 D. 61,3.若,则xy=,B,1,.若xy，xy10,则,29,5.用完全平方公式计算：,答案(1) 249001 (2)996004 (3) 2809 (4) 7744,（选做题）,6.若a+b+c=0,(1)bc+ac+ab;,试求下列各式的值.,(2),=1,选做题点拨,