3.4 相似三角形的判定与性质 第3课时.doc

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1、13.43.4 相似三角形的判定与性质相似三角形的判定与性质第 3 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1. 理解并掌握三角形相似的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似” 2. 掌握相似三角形的判定定理，并能运用判定定理进行有关证明和计算，发展应用意识教学重难点教学重难点【教学重点】 掌握相似三角形的判定定理：“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”. 【教学难点】 相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用课前准备课前准备

2、无教学过程教学过程教学 步骤师生活动设计意图回顾回答下列问题 1相似三角形的相关概念 (1)三个角对应_，且三条边对应_的两个三学生回忆并回答， 为本课的学习提供 迁移或类比方法.2角形叫作相似三角形 (2)相似三角形的对应角_，对应边_ (3)相似比等于_的两个三角形全等 2我们已经学习了哪些判别两个三角形相似的方法？活动 一： 创设 情境 导入 新课【课堂引入】 1.如图 3460，A，B 两点被池塘隔开，小明为了测量 A，B 两点间的距离，在池塘边任选一点 C，连接 AC，BC，并延长 AC 到 D，使 CD AC，延长 BC 到 E，使 CE BC，1 21 2连接 DE，如果测量得

3、DE20 m，那么 AB22040(m)你想知道这是为什么吗？图 3460 2.如图 3461，现用一个交叉卡钳(两条尺长 AC 和 BD 相等，OCOD)量内孔直径 AB.若 OCOA12，如果测量 得 CD10 cm，那么 AB21020(cm)你知道这是为什 么吗？图 3461从生活中的实际问 题入手，激发了学 生的求知欲和好奇 心，激起了学生对 探究活动的兴趣.活动 二： 实践 探究 交流 新知【探究】 相似三角形的判定定理 2(1)画ABC 与ABC，使AA，AB AB，设法比较B 与B的大小(或C 与C)AC ACABC 和ABC相似吗？(2)画ABC 与ABC，使BB，AB AB

4、，设法比较A 与A的大小(或C 与C)BC BCABC 和ABC相似吗？ 先留给学生 3 分钟的时间独立作图思考，建议学生采用给 出的角度和长度，每人画出两组图进行比较，并引导学生 根据上一课时得到的判定定理判断三角形是否相似，达到 了巩固旧知、探索新知的目的. 归纳： 判定定理 2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似给学生一个自主探 究、获得新知的平 台，增强学生的自 信心将学习空间 还给学生，让学生 在相互合作交流的 过程中发现知识， 掌握知识.3活动 三： 开放 训练 体现 应用【应用举例】 例 1 教材 P82 例 5 如图 3462，在ABC 与DEF 中，已知CF70，AC3.5

5、 cm，BC2.5 cm，DF2.1 cm，EF1.5 cm.图 3462 证明：AC3.5 cm，BC2.5 cm，DF2.1 cm，EF1.5 cm， ， ，.又CF70，DF AC2.1 3.53 5EF BC1.5 2.53 5DF ACEF BCABCDEF(两边成比例且夹角相等的两个三角形相似). 变式一 如图 3463，D 在ABC 的 AB 边上， AD1，BD2，AC，问ACD 与ABC 相似吗？请说明3你的理由. 图 3463 图 3464 变式二 如图 3464，已知 BD，CE 为ABC 的高，试说 明ADE 与ABC 是否相似？两个变式题都不是 直来直去的题，变 式一

6、是让学生通过 简单的计算找出夹 公共角的两边对应 成比例，变式二是 让学生先通过证明 三角形相似得出夹 公共角的两边对应 成比例，殊途同归， 都是灵活运用了相 似三角形的判定定 理 2，目的是突出 重点，培养学生的 自信心和勇气.活动 三： 开放 训练 体现 应用【拓展提升】 1.共角相似三角形及应用 例 2 如图 3465，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点若 AE1.5，AC2，BC3，且 ，求 DE 的长.AD AB3 4图 3465 2.灵活运用判定方法判定三角形相似 例 3 如图 3466，ABC 与ABC相似吗？你有 哪些判断方法？图 3466及时获知学生对所 学知识的

7、掌握情况， 使每个学生都能有 所收获、有所提高.4例 4 如图 3467，正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，BF BC，那么图中与ADE 相似的三角形有几个？选择其1 4中的一组写出证明过程图 3467【当堂训练】 1.教材P82 练习中的T1，T2. 2.教材P89 习题 3.4 中的T3.当堂检测，及时反 馈学习效果.活动 四： 课堂 总结 反思【知识网络】相似三角形的判定定理2相似三角形的判定定理2例题分析提纲挈领，重点突 出.【教学反思】 授课流程反思 通过生活中的问题，调动学生学习的兴趣和求知欲在课 堂导入中采用不同的方式，让学生快速进入课堂教学中. 讲授效果反思 通过探究及应用练习环节，强化了基础知识和基本技能的 学习，同时通过拓展练习，培养了学生的数学经验，对于 学生合情推理能力的提高大有好处. 师生互动反思_ _ 习题反思_ _反思，更进一步提 升.