2.3 等腰三角形 第1课时.doc

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1、12.32.3 等腰三角形等腰三角形第 1 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1使学生了解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质; 2通过探索等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动.教学重难点教学重难点【教学重点】 等腰三角形等边对等角性质。 【教学难点】 通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形性质。课前准备课前准备无教学过程教学过程一、复习引入1让学生在练习本上画一个等腰三角形，标出字母，问什么样的三角形

2、是等腰三角形?ABC 中，如果有两边 AB=AC，那么它是等腰三角形。 2日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形象?二、新课现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三2角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰 AB、AC 重叠在一起，折痕为 AD，如 图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。可让学生有充分的时间观察、思考、交流，可能得到的结论：(1)等腰三角形是轴对称图形(2)BC(3)BDCD，AD 为底边上的中线。(4)ADBADC90，AD 为底边上的高线。(5)BADCAD，AD 为顶角平分线。结论(2)用文字如何表述?等腰三角形的两个底角相等(简

3、写成“等边对等角”)。结论(3)、(4)、(5)用一句话可以归结为什么?等腰三角形的顶角平分线，底边上的高和底边上的中线互相重合 (简称“三线合一”)。例 l 已知：在ABC 中，ABAC,B80，求C 和A 的度数。本题较易，可由学生口述，教师板书解题过程。引申：已知：在ABC 中，ABAC，A80，求B 和C 的度数。小结：在等腰三角形中，已知一个角，就可以求另外两个角。在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我 们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形具有什么性质呢?1请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。2你能否

4、用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到ABC， 又由ABC180，从而推出ABC60。3上面的条件和结论如何叙述?等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60。等边三角形是轴对称图形吗?如果是，有几条对称轴?等边三角形也称为正三角形。P62 例题 1 例 2在ABC 中，ABAC，D 是 BC 边上的中点，B30，求1 和ADC 的度数。分析：由 ABAC，D 为 BC 的中点，可知 AB 为 BC 底边上的中线，由“三线合一”可 知 AD 是ABC 的顶角平分线，底边上的高，从而ADC90，lBAC，由于 CB30，BA

5、C 可求，所以1 可求。问题 1：本题若将 D 是 BC 边上的中点这一条件改为 AD 为等腰三角形顶角平分线或底 边 BC 上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样?问题 2：求1 是否还有其它方法?三、练习巩固1. 填空：在ABC 中，ABAC，D 在 BC 上，（1）如果 ADBC，那么BAD_，BD_；（2）如果BADCAD，那么 AD_，BD_；（3）如果 BDCD，那么BAD_，AD_。2判断下列命题，对的打“” ，错的打“” 。a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )b有一个角是 60的等腰三角形，其它两个内角也为 60( )33在ABC 中，已知 ABAC，AD 为BAC 的平分线，且225，求ADB 和B 的度数。四、小结本节课，我们学习了等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等 (简写“等边对等 角”)；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合(简称“三线合一” )，它们对今后的学习十分重要，因此要牢记并能熟练应用。用数学语言表述如下：1ABC 中，如果 ABAC，那么BC。2ABC 中，如果 ABAC，D 在 BC 上，那么由条件(1)BADCAD，(2) ADAC，(3)BDCD 中的任意一个都可以推出另外两个。3.由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为 60。