数学湘教版八年级上第4章测试题.docx

《数学湘教版八年级上第4章测试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学湘教版八年级上第4章测试题.docx（10页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第 4 4 章测试题章测试题关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧一、选择：一、选择： 1 （3 分）下列不等式一定成立的是（ ）AaaB3aaCaDa+1a 2 （3 分）若 ab，则下列不等式仍能成立的是（ ）Aba0BacbcCDba3 （3 分）解不等式中，出现错误的一步是（ ）A6x34x4 B6x4x4+3C2x1D4 （3 分）不等式的正整数解有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5 （3 分）在下列不等式组中，解集为1x4 的是（ ）

2、ABCD6 （3 分）若不等式4x+6 的解集是 x4，则 a 的值是（ ） A34B22C3D0二、填空：二、填空： 7 （3 分）用不等式表示“6 与 x 的 3 倍的和大于 15” 8 （3 分）不等式的最大正整数解是 ，最小正整数解是 9 （3 分）一次不等式组的解集是 10 （3 分）若 y=2x+1，当 x 时，yx 11 （3 分）关于 x 的不等式 ax+b0（a0）的解集为 12 （3 分）若方程 mx+13=4x+11 的解为负数，则 m 的取值范围是 13 （3 分）若 ab，则的解集为 14 （3 分）某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣

3、5 分，小明得 分要超过 90 分，他至少答对 道三、解不等式或不等式组：三、解不等式或不等式组： 15 （20 分）解不等式或不等式组： （1）3（x2）4（1x）1（2）1x+2（3）（4）四、解答下列各题：四、解答下列各题： 16 （8 分）x 取什么值时，代数式 5（x1）2（x2）的值大于 x+2 的相反数17 （8 分）k 取什么值时，解方程组得到的 x，y 的值都大于 118 （10 分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还余 20 人无宿舍 住；若每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数19 （12 分）某工厂现有甲种原料 360

4、 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种原料生 产 A、B 两种产品共 50 件已知生产 1 件 A 种产品需甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克， 生产 1 件 B 种产品需甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，请你提出安排生产的方案参考答案：参考答案： 一、选择：一、选择： 1 （3 分）下列不等式一定成立的是（ ）AaaB3aaCaDa+1a 【分析】根据不等式的两边都加（或减去）同一个整式，不等号的方向不变，可得答案 【解答】解：A、a0 时，aa，故 A 错误； B、a0 时，3aa，故 B 错误；C、a1 时，a，故 C 错误； D、10，1+aa，故 D 正确； 故选

5、：D 【点评】本题考查了不等式的性质，熟记不等式得性质是解题关键2 （3 分）若 ab，则下列不等式仍能成立的是（ ）Aba0BacbcCDba 【分析】根据不等式的基本性质分别判断，再选择 【解答】解：A、不等式的两边同时减去 a，不等号的方向不变，则 0ba，即 ba0 成立； B、不等式的两边同时乘以 c，因为 c 的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故 acbc 不成立； C、不等式的两边同时除以 b，因为 b 的符号不确定，所以不等号的方向也不确定，故不成立； D、不等式的两边同时乘以1，不等号的方向改变变，则ab，则ba 不成立 故选 A 【点评】主要考查了不等式的基本性质不等

6、式的基本性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3 （3 分）解不等式中，出现错误的一步是（ ）A6x34x4 B6x4x4+3C2x1D 【分析】先去分母，移项，合并同类项，化系数为 1 即可求出 x 的取值范围，与各选项进 行对照即可 【解答】解：去分母得，6x34x4，故 A 选项正确； 移项得，6x4x4+3，故 B 选项正确； 合并同类项得，2x1，故 C 选项正确；化系数为 1 得，x，故 D 选项错误 故选 D【点评】本题考查的是解一

7、元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题 的关键4 （3 分）不等式的正整数解有（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 【分析】先求出不等式的解集，再据此求出不等式的整数解 【解答】解：去分母，得 4x512， 移项，得 4x12+5，系数化为 1，得 x于是大于 0 并小于的整数有 1，2，3，4 共 4 个，故选 C 【点评】正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据以下原则：同大取 较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了5 （3 分）在下列不等式组中，解集为1x4 的是（ ）ABCD【分析】首先分别根据解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间

8、找；大大小小找 不到确定出不等式组的解集，即可选出答案 【解答】解：A、不等式组的解集为无解，故此选项错误； B、不等式组的解集为 x4，故此选项错误； C、不等式组的解集为1x4，故此选项正确； D、不等式组的解集为 x4，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的确定规律6 （3 分）若不等式4x+6 的解集是 x4，则 a 的值是（ ） A34B22C3D0【分析】先解不等式4x+6，得出用 a 表示出来的 x 的取值范围，再根据解集是x4，列出方程=4，即可求出 a 的值【解答】解：4x+6，x， x4，=4，解得：a=22 故选 B 【点评】

9、本题考查的是解一元一次不等式，根据不等式的解集是 x4 得出关于 a 的一元 一次方程是解答此题的关键二、填空：二、填空： 7 （3 分）用不等式表示“6 与 x 的 3 倍的和大于 15” 6+3x15 【分析】首先表示“x 的 3 倍”为 3x，再表示“6 与 x 的 3 倍的和”为 6+3x，最后再表示 “大于 15”为 6+3x15 【解答】解：根据题意，得：6+3x15， 故答案为：6+3x15 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，用不等式表示不等关系时， 要抓住题目中的关键词，如“大于（小于） 、不超过（不低于） 、是正数（负数） ” “至少” 、 “最多”等等，

10、正确选择不等号8 （3 分）不等式的最大正整数解是 9 ，最小正整数解是 1 【分析】去分母，解不等式求解集，在解集 的范围内求最大正整数解和最小正整数解 【解答】解：去分母，得 x+312，解得 x9， 最大正整数解是 9，最小正整数解是 1， 故答案为：9，1 【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解正确解不等式，求出解集是解答本题的关 键解不等式应根据不等式的基本性质9 （3 分）一次不等式组的解集是 3x2 【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可 【解答】解：解不等式，得 x2， 解不等式，得 x3， 所以不等式组的解集是3x2 【点评】本题主要考查了一元一次不

11、等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 10 （3 分）若 y=2x+1，当 x 1 时，yx 【分析】根据 yx 即可得到一个关于 x 的不等式，解不等式求解 【解答】解：根据题意得：2x+1x， 解得：x1 故答案是：1 【点评】本题考查了一次函数与不等式，正确列出不等式是本题的关键11 （3 分）关于 x 的不等式 ax+b0（a0）的解集为 x 【分析】先移项，再把 x 的系数化为 1 即可 【解答】解：移项得，axb，x 的系数化为 1 得，x故答案为：x 【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知

12、不等式的基本性质是解答此题的关键12 （3 分）若方程 mx+13=4x+11 的解为负数，则 m 的取值范围是 m4 【分析】解关于 x 的方程得 x=，由方程的解为负数得到关于 m 的不等式，解不等式 即可【解答】解：解方程 mx+13=4x+11 得：x=， 方程的解为负数，0，即 4m0， 解得：m4， 故答案为：m4 【点评】本题主要考查解一元一次方程和不等式的能力，根据题意得出关于 m 的不等式是 解题的关键13 （3 分）若 ab，则的解集为 空集 【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可 【解答】解：ab，的解集为空集，故答案为：空集 【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不

13、等式取解集的方法是解本题的关键14 （3 分）某次知识竞赛共有 20 题，每一题答对得 10 分，答错或不答都扣 5 分，小明得 分要超过 90 分，他至少答对 13 道 【分析】根据小明得分要超过 90 分，就可以得到不等关系：小明的得分90 分，设应答 对 x 道，则根据不等关系就可以列出不等式求解 【解答】解：设应答对 x 道，则 10x5（20x）90解得 x12x=13 【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得 分是解决本题的关键三、解不等式或不等式组：三、解不等式或不等式组： 15 （20 分）解不等式或不等式组： （1）3（x2）4（1x）1

14、（2）1x+2（3）（4）【分析】 （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可； （3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可； （4）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解答】解：（1）去括号得：3x64+4x1， 3x+4x1+6+4， 7x11，x；（2）去分母得：62x+16x+12， 2x6x1261， 8x5，x；（3） 解不等式得：x1， 解不等式得：x3， 不等式组的解集为3x1；（4）解不等式得：x4， 解不等式得：x7， 不等式组无

15、解 【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，能求出不等式或不 等式组的解集是解此题的关键四、解答下列各题：四、解答下列各题： 16 （8 分）x 取什么值时，代数式 5（x1）2（x2）的值大于 x+2 的相反数 【分析】根据题意列出不等式，解不等式即可得 【解答】解：根据题意，得：5（x1）2（x2）（x+2） ， 去括号，得：5x52x+4x2， 移项、合并，得：4x1，系数化为 1，得：x，即 x时，代数式 5（x1）2（x2）的值大于 x+2 的相反数 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关 键，尤其需要注意不等式两边都乘以

16、或除以同一个负数不等号方向要改变17 （8 分）k 取什么值时，解方程组得到的 x，y 的值都大于 1【分析】将 k 看作常数，解关于 x、y 的二元一次方程组，令其解大于 1，就只需解关于 k 的不等式组即可【解答】解：+，得 x=k+2 ，得 y=k2 x1，y1解之得：k3即：当 k3 时，解方程组得到的 x，y 的值都大于 1【点评】本题考查了二元一次方程组解的解法与一元一次不等式组的解法，关键是解方程组时将 k 看作常数18 （10 分）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还余 20 人无宿舍 住；若每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间

17、数 【分析】根据题意设安排住宿的房间为 x 间，并用含 x 的代数式表示学生人数，根据“每 间住 4 人，则还余 20 人无宿舍住和；每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满”列不等式组 解答 【解答】解：设安排住宿的房间为 x 间，则学生有（4x+20）人，根据题意，得解之得 5.25x6.25 又x 只能取正整数，x=6 当 x=6，4x+20=44 （人） 答：住宿生有 44 人，安排住宿的房间 6 间 【点评】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组要根据人数为正整 数，推理出具体的人数19 （12 分）某工厂现有甲种原料 360 千克，乙种原料 290 千克，计划利用这两种

18、原料生 产 A、B 两种产品共 50 件已知生产 1 件 A 种产品需甲种原料 9 千克、乙种原料 3 千克， 生产 1 件 B 种产品需甲种原料 4 千克、乙种原料 10 千克，请你提出安排生产的方案 【分析】本题首先找出题中的不等关系即甲种原料不超过 360 千克，乙种原料不超过 290 千克，然后列出不等式组并求出它的解集由此可确定出具体方案 【解答】解：设安排生产 A 种产品 x 件，则安排生产 B 种产品（50x）件依题意得解得 30x32 x 为正整数， x=30，31，32， 有三种方案：（1）安排生产 A 种产品 30 件，B 种产品 20 件； （2）安排生产 A 种产品 31 件，B 种产品 19 件； （3）安排生产 A 种产品 32 件，B 种产品 18 件 【点评】考查了一元一次不等式组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，找出题中隐藏 的不等关系甲种原料不超过 360 千克，乙种原料不超过 290 千克，列出不等式组解出即 可