3.1 平方根 第2课时.doc

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1、13.13.1 平方根平方根第 2 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标1、知道无理数是客观存在的，理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数2、经历用无理数估算的探索过程，感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的8探索创新精神. 3、会用计算器求平方根，记住常见平方根的估值.教学重难点教学重难点【教学重点】 无理数的概念。 【教学难点】 判断一个数是有理数还是无理数。课前准备课前准备无教学过程教学过程一、新课引入一、新课引入 我们

2、很容易可以做出面积是 1 平方厘米，4 平方厘米，9 平方厘米的正方形，因为它们的边 长都是整数。你能做出面积是 8 平方厘米的正方形吗？ 二、自主探究二、自主探究2探索活动一： 第一步：首先画出长为 4 厘米，宽为 2 厘米的长方形 ABCD,它的面积是 42=8(平方厘米) 第二步：把长方形 ABCD 沿长边 AD 的垂直平分线 EF 对折，得到两个重合的正方形. 第三步：分别连接 DE 和 CE,并沿 DE 和 CE 剪开。得： 第四步：最后我们把被分为的 3 个小三角形进行重新拼装组合，得DCBAEFD(C)22A(B)22FEDCB 88EEDCA(B)面积为 8 平方厘米的正方形，

3、根据算术平方根的意义我们可以得出它的边长是厘米.8探索活动二： 那么到底有多大啊？8问题 1：是有理数吗？8如：用刻度尺测量面积为 8 平方厘米的正方形的边长，可知约等于 8问题 2：是 2 与 3 之间的一个分数吗？（也就是 2 与 3 之间的分数的平方会等于8吗？）8通过计算器夹逼的方法进行充分的探索，在探索中体会“无限”的过程。 我们可以得到：=2.828478抽象归纳：既不是分数(从而它不是有限小数)，也不是无限循环小数.这种小数叫做无限不循环小8数. 我们把 叫做无理数(irrational number) 交流质疑：是不是一个无理数？开方开不尽的数是不是都属于无限不循环小数即 无理

4、数？ 三、应用迁移三、应用迁移 （一）典例精析（一）典例精析 例 1 把下列各数填入相应的集合内：，.21212112111. 0 ,020020002. 0,14159. 3 ,25, 5 . 0 ,3,27, 0 ,9,7,213有理数集合 无理数集合 例 2 用计算器求下列各式的值:（用四舍五入到小数点后第三位） 27727（二）变式运用（二）变式运用的整数部分为 ，小数部分为 .193已知的小数部分为，的小数部分为，求的值.15 a54bba ( (三三) )综合运用综合运用 a没有平方根吗？ 四、归纳小结四、归纳小结 怎样的数是无理数？请举例说明.你还记得有理数的分类吗？你能区分有理

5、数和无理数吗？ 5 5、巩固提升巩固提升 1.下列各式是否有意义，为什么？ 33232.小丽想用一块面积为 400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为 300cm2 的长方形纸片，使它的长宽之比为 32.不知能否裁出来，正在发愁.小明见了说“别发愁， 一定能用一块面积大的裁出一块面积小的纸片” ，你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片 裁出符合要求的纸片吗？ 六、课后练习六、课后练习 七、教学反思七、教学反思 本节课通过实际问题引入无理数，让学生感知无理数是客观存在的，激发学生的求知欲 望再让学生用计算器求无理数的近似值，认识到无理数包括无限不循环小数这样突出 学生的主体地位，整个课堂以学生参与为主线，老师起主导作用