3.1 平方根 第1课时.doc

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1、13.13.1 平方根平方根第 1 课时关注关注“初中教师园地初中教师园地”公众号公众号2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中秋季各科最新备课资料陆续推送中快快告诉你身边的小伙伴们吧快快告诉你身边的小伙伴们吧教学目标教学目标【知识与能力】 1.了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根. 2.了解开平方的意义， “开平方”与“平方运算”是互逆的关系. 【过程与方法】 1通过学习平方根，算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。 2通过情景教学活动，体验解决问题方法，发展形象思维。 【情感态度价值观】 鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学

2、生学习数学的 兴趣与信心。教学重难点教学重难点【教学重点】 理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根. 【教学难点】 对平方根意义的理解，并会用符号表示.课前准备课前准备无教学过程教学过程2活动 阶段教学活动设计意图情景导情景导 入入一、一、创设情境，引入课题创设情境，引入课题某家庭在装修儿童房时需铺地垫 10.8m2，刚好用去正 方形的地垫 30 块. 你能算出每块地垫的边长是多少吗？ 边长是边长是 m.m.情景问题导入， 引发学生思考， 激发学生的好奇 心和学习的兴趣， 为后文做铺垫。自主学自主学 习习二、自主学习二、自主学习 ，探索新知探索新知自学教材相关内容，完成下列练习：

3、1.如果一个数的平方等于 16，那么这个数是多少？ 2.算一算：如图，求左圈和右圈中的“？”表示的数：3.平方根平方根：如果有一个数 r r，使得 r r2 2=a=a，那么我们把 叫做 的一个平方根，也叫做 因此 a a 的平方根有且只有两个的平方根有且只有两个： 和和 ，它们互为，它们互为 算术平方根算术平方根：把 a 的 叫做 a 的算术平方 根。 4.正数 a 的平方根记作 算术平方根记作 负平方根记作 如：2 的平方根记作 算术平方根记作 负平 方根记作 5.由于（ ）2=0 所以 0 0 的平方根是的平方根是 ，0 0 的算的算 术平方根是术平方根是 6.（ ）2=-4 因此 没有

4、平方根没有平方根 引导组织学生自 主学习，让学生 自己发现问题， 探究问题，解决 问题，培养学生 的独立学习的好 习惯。？x2x 8-84343- ？ ？1210.360-43合作探合作探 究究三、合作交流，三、合作交流，应用新知应用新知 探究探究1 1：下面两种运算有什么不同？（书107）结论：结论： 与与 互为互为 探究探究 2 2：1）分别求出下列各数的平方根：（1） 36， （2） ， （3） 1.21.25 9解：（1）由于 62=36，因此 36 的平方根是 与 .即 =636（2）（3）2)分别求下列各数的算术平方根：（1）100， （2） ， （3） 0.49.16 25解：（

5、1）由于( )2=100，因此 =10100（2）（3）3）说说下列各式的意义，并求值 4916981探究探究3 3：给学生充足的时 间和空间，通过 小组间的讨论、 交流，释疑解难， 提出共同的问题， 使学生的自主性 和合作性得到很 好的发展，使他 们的情感价值观 有一个更深层次 的引导与提升。 教学目标得到很 好的落实。同时 规范解题格式， 帮助理解新知。当堂检当堂检 测测四、运用新知，解决问题四、运用新知，解决问题 1.填空 （1） 表示 25 的 25（2）表示 25 的 25（3）若 是 x 的一个平方根，那么 x 的另3一个平方根是 这个环节是巩固 本课知识点，通 过设置一组由浅 入

6、深的练习，来 检测学生的掌握 情况，在这部分 的设计中，主要 是发挥学生作为 教学主体的主动+1-1+2-2+3-381思考：的平方根是多少？4（4）平方根等于它本身的是 （5）算术平方根等于它本身的是 （6）一个正数它的两个平方根分别是 3a+2 和-8 那么 a 的值是 2.判断对错 （1）9 的平方根是3 （2）49 的平方根是 7 （3） （2）2的平方根是2 （4）1 是 1 的平方根 （5）若 X2 = 16 则 X = 4 （6）7 的平方根是49（7）的算术平方根是 416（8）=864性，让学生感受 学习的乐趣和成 功的喜悦。归纳整归纳整 理理本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了 哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？ 知识方面： 思维方法： 探究策略：使所学知识条理 化、系统化；让 学生在交流中共 享，在反思中提 升。拓展延拓展延 伸伸六、拓展延伸，能力提升六、拓展延伸，能力提升 1.若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则 m 为( ).A.-3 B.1 C.-3 或 1 D.-12.若 则 x-y 的值为（ 0)3(12yyx） A1 B1 C7 D7通过非负条件应 用的综合题目， 加深同学对非负 限制条件的理解 和应用，板书设板书设 计计课题 1、平方根，算术平方根 例题： 例题: 2、性质学生练习展思路，显重点。