14.2.2完全平方公式（1）教学设计.doc

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1、课题：课题：14.2.2 完全平方公式（完全平方公式（1）教学目标：教学目标：理解乘法的完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算重点：重点：完全平方公式的推导和应用难点：难点：理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式教学流程：教学流程：一、知识回顾一、知识回顾1.说一说乘法的平方差公式？答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差2.填空(1)(2)(2)_; (2)()()_;11(3)(21)(1 2 )_;(4)(2 )(2)_.22aamnmnxxpqqp答案：（1）；（2）；（3）；（4）24a 22mn21 4x22144qp二、探究二、探究问题：问题：

2、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？2222(1)(1)(1)(1)_;(2)(2)_;(3)(1)(1)(1)_;(4)(2)_.pppmpppm答案：（1）；（2），；221pp(2)(2)mm244mm（3）；（4），221pp(2)(2)mm244mm推导：22222()()()2abab abaababbaabb22222()()()2abab abaababbaabb归纳：归纳：乘法的完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的 2 倍即：即：222()2abaabb222()2abaabb或222()2abaabb图形演示：图形演示：练习：练习

3、：1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？222(1). abab答案：，222aabb22(2).4816mmm答案：，2816mm222(3). abab答案：，222aabb2.计算：221(4) ;(2)() .21)mny解：22222(1)(4)(4 )2 (4 )168mnmmnnmmnn 22221(2)()2 112( )22 1 4yyyyy 3.运用完全平方公式计算：22(1)102 ;(2)99 .解：2222(1)102(1002)1002 100 2210000400410404 2222(2)99(100 1)1002 100 1 1 10000200 1

4、9801 三、应用提高三、应用提高已知(xy)218，(xy)26，求 x2y2和 xy 的值解：(x+y)2=18，(xy)2=6，x2+y2+2xy=18，x2+y22xy=6，得，2(x2+y2)=24，x2+y2=12；得，4xy=12，xy=3.四、体验收获四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说乘法的完全平方公式？2.应用完全平方公式时要注意什么？五、达标测评五、达标测评1计算(ab)2的结果是( )Aa2b2 Ba2b2 Ca22abb2 Da22abb2答案：C提示：2222()()2ababaabb 2下列计算正确的是( )A(xy)2x2y2B(xy)2x22xyy2C(x2y)(x2y)x22y2D(xy)2x22xyy2答案：D3.计算：2211(2)9.8(1)()()xx x；解：222(1)(1)(1)211xx xxxxxx 2(2)(100.2)10040.0496.044.先化简，再求值：2a(a2b)(a2b)2，其中 a1，b3.解： 2a(a2b)(a2b)2 2a24ab(a24ab4b2) 2a24aba24ab4b2 a24b2当 a1，b3 时，原式(1)2432 35.六、布置作业六、布置作业教材 110 页练习题第 1 题