14.2.2完全平方公式（1）课后练习.doc

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1、14.2.2 完全平方公式（完全平方公式（1）班级：班级：_ 姓名：姓名：_ 得分：得分：_一、选择题一、选择题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)1下列运算正确的是（ ）A. 3x22x2=x2 B. （2a）2=2a2 C.（a+b）2=a2+b2 D. 2（a1）=2a12已知 x216xk 是完全平方式，则常数 k 等于（ ）A64 B48 C32 D163若等式22abMab成立，则 M 是（ ）A. 2ab B. 4ab C. 4ab D. 2ab4若 9x2mxy16y2是一个完全平方式，那 m 的值是（ ）A. 12 B. 12 C. 24 D. 245已知 a1 a

2、4，试求 a221 a的值（ ）A. 16 B. 18 C. 14 D. 12二、填空题二、填空题(每小题每小题 6 分，共分，共 30 分分)6计算： _。22abbab7如图所示，图中的四边形均是矩形，根据图形，写出一个正确的等式：_8若是完全平方式，则_226xxmm 9已知， ，则的值为_.2xy3xy 22xy10设一个正方形的边长为 acm，若边长增加 3cm，则新正方形的面积增加了_。三、解答题三、解答题(共共 40 分分)11计算：（1） (x1)2(2x)(2x) ； （2）x(4x3y)(2xy)(2xy)（3）（运用公式进行简便计算）249912先化简，再求值： ，其中2

3、333aa240a参考答案参考答案1A【解析】A、3x2、2x2带有相同系数的代数项；字母和字母指数；故 A 选项正确；B、根据平方的性质可判断；故 B 选项错误；C、根据完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；故 C 选项错误；D、根据去括号及运算法则可判断；故 D 选项错误故选：A 2A【解析】根据乘积项先确定出这两个数是 x 和 8，再根据完全平方公式的结构特点求出 8的平方即可3B【解析】根据等式可得22abMab: M=因此正确选项是 B.222222224,ababaabbaabbab4C【解析】9x2mxy16y2是一个完全平方式,又(3x4y)2=9x224xy16y2，m

4、=24，故选：C.5C【解析】a4，(a)2= a22a+= a2+2=16，a2=14，1 a1 a1 a21 a21 a21 a故选：C.624aab【解析】原式 .2222224aabbabbaab7或或2222abaabb2ab bbab2ab aaab【解析】大正方形的边长为（a+b），故面积为(a+b)2;由图可得：大方形的面积由一个边长为 a、一个边长为 b 的正方形和两个长为 a、宽为 b 的长方形组成，即 a2+b2+2ab,;2222abaabb故答案是： 或或2222abaabb2ab bbab2ab aaab83【解析】，22262 39xxmxx ，29m 3m910

5、【解析】解：x2+y2=（x-y）2+2xy，把 x-y=2，xy=3 代入得：（x-y）2+2xy=4+6=10即：x2+y2=1021 世纪教育网版权所有1069a【解析】由题意知新正方形的边长是,新正方形的面积为,原3a22369aaa来正方形的边长是,则添加的面积等于=.21 教育网2a226969aaaa11（1）2x5；（2）3xyy2;（3）249001【解析】（1）先用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；（2）原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（3）把 499 化为（500-1），再用完全平方公式展开即可.解：（1）原式=x2+2x+1+4- x2=2x+5；（2）原式=4x2+3xy4x2+y2=3xy+y2.（3）原式 (5001)2 5002 250011249 001.12,29aa22【解析】先化简=，再解方程，2333aa26939aaa29aa240a得 a=-2，最后将 a=-2 代入，得原式=29aa2292 22解：原式= =26939aaa29aa240a2a 原式=2292 =22