人教新课标版初中九上第24章复习试题.doc

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1、1第第 24 章章 圆圆 复习题复习题双基演练双基演练一、选择题一、选择题 1已知O 和三点 P，Q，K，O 的半径为 3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任 意作直线总是与O 相交，这个点是（ ）AP BQ CR DP 或 Q2如图 1，在O 中，B=37，则劣弧AAB的度数为（ ） A106 B126 C74 D53（1） （2） （3） （4） 3如图 2，已知 AB，CD 是O 的两条直径，且AOC=50，作 AECD，交O 于 E，则 AAE 的度数为（ ）A65 B70 C75 D80 4边长分别为 3，4，5 的三角形的内切圆半径与外接圆的半径之比为（ ）A1：5

2、 B2：5 C3：5 D4：5 5一圆内切于四边形 ABCD，且 AB=16，CD=10，则四边形周长为（ ）A50 B52 C54 D56 6如图 3，O 的半径 OA=3，以点 A 为圆心，OA 的长为半径画弧交O 于 B，C，则 BC=（ ）A32 B33 C3 23 D3 3 2 7如图 4，一定滑轮的起重装置图，滑轮半径为 12cm，当重物上升 4cm 时，滑轮的一条 半径 OA 按顺时针方向旋转的度数为（假设绳索与滑轮之间没有滑动）（ ） A12 B30 C60 D90 8如图，将图中的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使 AB，DC重合，则所围成 的几何体图形是（ ）二、填空

3、题二、填空题 9如图 1，已知 A，B，C，D，E 均在O 上，且 AC 为O 的直径，则 A+B+C=_2（1） （2） （3） （4） 10如图 2，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，且 AB=AC，则C=_11已知O 的半径为 2cm，O 所在平面内有一点 P，使 OP=3cm，则点 P 在O的_（填“内部”、“外部”或“圆上”） 12在O 中，给出下面三个论断：OC 是O 的半径；直线 ABOC；直线 AB 是O 的切线且 AB 经过 C 点，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，用“”形式写 出一个真命题：_ 13如图 3，AD 是O 的直径，AB=AC，BAC=120，根据以

4、上条件写出三个正确的结 论（OA=OB=OC=OD 除外）_；_；_ 14如图 4，O 的半径 OD 为 5cm，直线 LOD，垂足为 O，则直线 L 沿射线 OD方向平移 _cm 时与O 相切 15若 RtABC 的内切圆半径为 1，斜边长是 6，则此三角形的周长为_16如图 5，在 RtABC 中，C=90，CA=CB=2，分别以 A，B，C 为圆心，以1 2AC 为半径画弧，三条弧与 AB 所围成的阴影部分的面积是_（5） （6） （7） 17如图 6，圆锥的底面半径为 6cm，高为 8cm，那么这个圆锥的侧面积是_cm2 18如图 7，扇形 AOB 的圆心角是为 90，四边形 OCDE

5、 是边长为 1 的正方形，点 C，E，D 分别在 OA，OB，AAB上，过 A 作 AFED 交 ED 的延长线于点 F，那么图中阴影部分的面 积为_ 三、解答题三、解答题 19小明投铅球，铅球着地后落在图中点 A 处，试估计小明投铅球的成绩20如图，已知O 半径为 8cm，点 A 为半径 OB 延长线上一点，射线 AC 切O 于点 C， ABC的长为8 3cm求线段 AB 的长321阅读下面材料，回答下列问题 对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都不大于这 个圆的半径，则称图形 A 被这个圆所覆盖（a） (b)如图 a 中的三角形被一个圆所覆盖，图 b中的四

6、边形被两个圆所覆盖（1）边长为 1cm 的正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖，r 的最小值是_cm（2）边长为 1cm 的等边三角形被一个半径为 r 的圆所覆盖，r 的最小值是_cm （3）边长为 2cm，1cm 的矩形被两个半径都为 r 的圆所覆盖，r 的最小值是 _cm，这两个圆的圆心距是_cm22如图，ABO 中，OA=OB，以 O 为圆心的圆经过 AB 中点 C，且分别交 OA，OB 于点 E，F（1）求证：AB 是O 的切线（2）若ABO 腰上的高等于底边的一半，且 AB=43，求AECF的长23如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的弦，ODBC 于点 E，交ABC于点 D（1）请

7、写出三个不同类型的正确结论； （2）连接 CD，设CDB=，ABC=，试找出 与 之间的一种关系式，并给予证 明424如图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 2cm 和 1cm，AB 在直线 L 上依次以 B，C，D为中心将矩形 ABCD 按顺时针方向旋转 90，这样点 A 走过的曲线依次为AAA,AA A A A A，其中AAA交 CD 于点 P（1）求矩形 ABCD的对角线 AC的长；（2）求AAA的长； （3）求图中 部分的面积（4）求图中 部分的面积525已知 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8（1）如图，若半径为 r1的O1是 RtABC 的内切圆，求 r1；（2）如图，

8、若半径为 r2的两个等圆O1，O2外切，且O1与 AC，AB 相切，O2与 BC，AB 相切，求 r2；（3）如图，当 n 是大于 2 的正整数时，若半径为 rn的 n 个等圆O1，O2，On 依次外切，且O1与 AC，AB 相切，On与 BC，AB 相切，O2，O3，On-1均与 AB 边相切求 rn6能力提升能力提升26如图所示是一纸杯，它的母线 AC 和 EF 延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧 面展开图形的扇形 OAB，经测量，纸杯上开口圆的直径为 6cm，下底面直径为 4cm， 母线长 EF=8cm，求扇形 OAB 的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）27空投物资用的

9、某种降落伞的轴截面如图所示，ABG 是等边三角，C、D 是以 AB 为直径的半圆 O 的两个三等分点，CG、DG 分别交 AB 于点 E、F，试判断点 E、F分 别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证一种情况即可）BAODCFEG28如图所示，AB 是半圆 O 的直径，点 M 是直径 OA 的中点，点 P 在线段 AM 上运动 （不与点 M 重合），点 Q 在半圆上运动，且总保持 PQ=PO过 Q 点作O 的切线交 BA 延长线于点 C（1）当QPA=60，请你对QCP 的形状做出猜想，并给予证明（2）当 QPAB 时，QCP 形状_三角形（3）由（1）、（2）得出的结论，请进一步猜想点

10、 P 在线段 AM 上运动到任何位置 时，QCP 一定是_三角形_ B_ A_ O_ C_ P _ M_ Q7xyOA1A2A3l2 l1l31423聚焦中考聚焦中考29（ 2008。山东 威海 ）如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半 径为 2 的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆 心，半径为 3 的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；按照这样的规律进行下去，点An的坐标为 30（2008.浙江杭州） 如图，大圆 O 的半径 OC 是小圆 O1的直径，且有 OC 垂直于O 的 直径 AB。O1的切线 AD 交 OC 的延长线

11、于点 E，切点为 D。已知O1的半径为 r，则 AO1=_；DE_ 31（2008.四川达州）如图所示，边长为 2 的等边三角形木块，沿水平线l滚动，则A点从开始至结束所走过的路线长为 _（结果保留准确值）32(2008.甘肃兰州)如图点AB，是OA上两点，10AB ，点P是OA上的动点（P与AB，不重合）连结APPB，过点O分别作OEAP于点E，OFPB于点F，则EF BACABCAlAEOFBP8图图3 3D DC CB BA AO O33 （2007.山东枣庄）如图，AB 是O 的直径，BC 是弦，ODBC 于 E，交ABC于 D(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若 BC=8，E

12、D2，求O 的半径34. （2007.韶关市）如图，AB 是半O 的直径，弦 AC 与 AB 成 30的角，AC=CD. （1）求证：CD 是半O 的切线； （2）若 OA=2，求 AC 的长.答案答案: : 1A 2A 3D 4B 5B 6B 7C 8D 990 提示：A+B+C=1 2（AAACDDEEF）=1 2180=901045 11内部 12或 13BDC=60 四边形 ABOC 是菱形 RtABDRtACD 145 提示：运用直线与圆相切的定义1514 提示：直角三角形内切圆半径为 r=2abc，则 a+b=8，周长=8+6=14162-1 2 1760 182-119在 8m

13、和 9m 之间20解：如图（原题），ABC=8,1803n Rn1808=60，O=60，AC 切O 于 C，OCAC在 RtAOC，A=30，OA=2OC=16AB=OA-OB=16-8=8（cm）21（1）2 2（2）3 3（3）2 21提示：（1）正方形的外接圆半径等于其对角线的一半，因此 r 的最小值为 2 2cm9（2）等边三角形的外接圆的半径是其高的2 3，故 r 的最小值为3 3cm（3）r 的最小值为2 2cm，圆心距是 1cm22如右图所示，（1）证明：连接 OCOA=OB，AC=BC，OCAB，故 AB 是O 的切线（2）解：过 B 作 BDAO 交 AO 的延长线于 D

14、点据题意有 AB=2BD，A=30，OA=OB，AOB=120在 RtACO 中，AC=1 2AB=23，由A=30，得 AO=2OC，AO2-OC2=AC2，3OC2=（23）2=12，OC=2AECF的长度为1202 180=4 323如右图所示，（1）不同类型的正确结论不唯一以下供参考：BE=CE；AABDDC；BED=90；BOD=A；ACOD；ACBC； OE2+BE2=OB2；SABC=BCOE；BOD 是等腰三角形（2） 与 的关系式主要有如下两种形式：-=90证明：AB 为O 的直径，A+ABC=90又四边形 ACDB 为圆内接四边形A+CDB=180CDB-ABC=90，即

15、-=90，2证明：OD=OB，ODB=OBD又OBD=ABC+CBD，ODBABC，ODBC，AABDDC，CD=BD，CDO=ODB=1 2CDB101 2CDBABC即 224解：（1）由旋转得 AC=AC=222221ABAD=5（cm）（2）AAA的长为902 180=（cm）（3）由旋转的性质，ADCADC，故所求的面积 S=S扇形 CAA=290( ) 360AC=1 4（5）2=5 4（cm2）（4）连接 BP，在 RtBCP 中，BC=1，BP=BA=2BPC=30，CP=3，ABP=30，T=S扇形 ABP+SPBC=2302 360+1 213=3+3 2（cm2）25解：

16、（1）如右图所示，在 RtABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，AB=22ACBC=10如图得O1与 RtABC 的边 AB，BC，CA 分别切于 D，E，F， 连接 O1D，O1E，O1F，AO1，BO1，CO1，于是，O1DAB，O1EBC，O1FAC，SAO1C=1 2ACO1F=1 2ACr1=3r1，SBO1C =1 2BCO1E=1 2BCr1=4r1，SAO1B =1 2ABO1D=1 2ABr1=541，又 SABC =SAO1C +SBO1C +SAO1B，24=3r1+4r1+5r1， r1=2（2）如下图所示，连接 AO1，BO2，CO1，CO2，O1O2，则SA

17、O1C =1 2ACr2=3r2，SBO2C =1 2BCr2=4r2，等圆O1，O2外切，O1O2=2r2，且 O1O2AB，过点 C 作 CMAB 于 M，交 O1O2于点 N，则 CM=AC BC ABA=24 5，CN=CM-r2=24 5-r2SCO1O2 =1 2O1O2CN=（24 5-r2）r2，11S梯形 AO1O2B=1 2（2r2+10）r2=（r2+5）r2，SABC=SAO1C+SBO2C+SCO1O2+S梯形 AO1O2B，24=3r2+4r2+（24 5-r2）r2+（r2+5）r2，解得 r2=10 7（3）如下图所示，连接 AO1，BOn，CO1，COn，O1

18、OnSAO1C =1 2ACrn=3rnSBOnC =1 2BCrn=4rn等圆O1，O2，On依次外切，且均与 AB 边相切，O1，O2，On均在直线 O1On上，且 O1OnAB，O1On=（n-2）2rn+2rn=2（n-1）rn，过点 C 作 CHAB 于点 H，交 O1On于点 K，则 CH=24 5，CK=24 5-rnSCO1On =1 2O1OnCK=（n-1）（24 5-rn）rn，S梯形 AO1OnB=1 22（n-1）rn+10rn=（n-1）rn+5rn，SABC =SAO1C +SBOnC +SCO1On +S梯形 AO1OnB，24=3rn+4rn+（n-1）（24

19、 5-rn）rn+（n-1）rn+5rn，解得 rn=10 23n2545 44cm2 26点 E、F 均为所在线段的三等分点， 证明：连结 AC、BC，C、D 是半圆 O 的三等分点，ABG 是等边三角形，CAB=60=ABG，ACB=90，AC=1 2AB=1 2BG，ACBG，AECEAC BEGEBG=1 2，故点 E 为 AB 和 CG 的三等分点 28（1）当QPA=60时，QCP 为等边三角形，连结 OQ，QC 为半圆切线，OQCQ， PQ=PO，PQO=30，PQC=60， 又QPA=60，C=60，QCP 为等边三角形 （2）等腰直角 （3）等腰12O OD DC CB BA

20、 A29（12 n，n） 30。rr34;5 31。3832533解：(1)不同类型的正确结论有：BC=CE ;AABDCD= BED=90BOD=A;ACOD，ACBC;OE2+BE2=OB2;SABCBCOE;BOD 是等腰三角形，BOEBAC;等(2)ODBC， BECE=1 2BC=4设O 的半径为 R，则 OE=OD-DE=R-2 在 RtOEB 中，由勾股定理得 OE2BE2=OB2，即(R-2)242=R2解得 R5O 的半径为 5 34（1）连结 OCOA=OC，A=ACO=30COD=60又AC=CD，A=D=30OCD=180-60-30=90 CD 是半O 的切线（2）连结 BCAB 是直径，ACB=90在 RtABC 中， 3cos42 32ACABAA注意：其他解法参照本解法给分。