第6章第26讲几何作图.ppt

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1、 第六章基本图形（二）数学第26讲几何作图1能用尺规完成基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)作一条线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线2会利用基本作图作三角形；过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形3在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法4能运用尺规的基本作图方法解决作图的简单应用问题主要是考查利用尺规作图解决实际问题的能力，中考试题题型主要以设计、探究形式的解答题为主B2(2014丽水)如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，

2、大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是( )A矩形B菱形C正方形D梯形B3(2014绍兴)用直尺和圆规作ABC，使BCa，ACb，B35，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是_4(2013杭州)如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹)连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条如图，发现：DQAQ或QADQDA等基本作图1(2014广东)如图，点D在ABC的AB边上，且ACDA.(1)作BDC的平分线DE，交B

3、C于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明)1尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2基本作图：(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和差；(3)作角的平分线；(4)作线段的垂直平分线；(5)过一点作已知直线的垂线A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形CC，D两点关于OE所在直线对称DO，E两点关于CD所在直线对称D3(2014珠海)如图，在RtABC中，ACB90.(1)用尺规在边BC上求作一点P，使PAPB.(不写作法，保留作图痕迹)(2)连结AP，当B

4、为_30_度时，AP平分CAB.(1)如图(2)30依据基本作图的方法步骤，规范作图，注意一定保留好作图痕迹作三角形1(2014青岛)已知：线段a，.求作：ABC，使ABACa，B.如图，ABC即为所求利用基本作图作三角形：(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形2(2013鞍山)如图，已知线段a及O，只用直尺和圆规，求作ABC，使BCa，BO，C2B.(保留作图痕迹，不写作法) 如图1若已知条件为边角边、角边角、角角边、边边边、斜边直角边的三角形的作图题，则可以直接画出

5、图形2先画出草图，关键确定三角形的三点，常常由两条直线(或圆弧)相交来确定与圆相关作图题1(2014孝感)如图，在RtABC中，ACB90(1)先作ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作 O；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)请你判断(1)中AB与 O的位置关系，并证明你的结论.(1)如图(2)AB与 O相切. 证明：作ODAB于D，BO平分ABC，ACB90，ODAB，ODOC，AB与 O相切与圆有关的尺规作图：(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆2(2014兰州)如图，在ABC中，先作BAC的角平分线AD交BC于点D

6、，再以AC边上的一点O为圆心，过A，D两点作 O.(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)如图，作出角平分线AD，作AD的垂直平分线交AC于点O，作出 O，则 O即为所求作的圆圆的作图问题，关键是寻找圆心和半径基本作图的实际应用1(2014怀化)两个城镇A，B与两条公路ME，MF的位置如图所示，其中ME是东西方向的公路现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在FME的内部(1)那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)(2)设AB的垂直平分线交ME于点N，且M

7、N2(1)km，在M处测得点C位于点M的北偏东60方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45方向，求点C到公路ME的距离基本作图的实际应用根据已知条件作几何图形时，采用逆向思维，假设已作出图形，再寻找图形的性质，然后作图或设计方案实际问题要理解题意，将实际问题转化为数学问题：1采用三角形奠基法，即转化为先确定三角形的三个顶点；2采用交轨法，即转化为两条线的交点2某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图所示，请利用尺规作出音乐喷泉M的位置(不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹)如图