第七章平面直角坐标系.ppt

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1、7.1.1有序数对导有序数对导学案学案v【学习目标【学习目标】v理解有序数对的意义；v会用有序数对表示点的位置；v会用有序数对的知识解决实际问题 v【教学重难点【教学重难点】v重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置。v难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题。v【自主探究【自主探究】v一、导引研学一、导引研学（阅读课本6465页“练习”前的内容，完成下列问题）v（1）只给一个数据如“第3列”，你能确定在我们班里是哪个同学的位置吗？如果能，请答出这个同学是谁？答：v（2）给两个数据如“第3组第2号”，你能确定我们班里是哪个同学的位置吗？如果能，请答出他是谁？答：v（3）你认为至少

2、需要几个数据才能确定教室里的一个位置？答：如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，3），（），（2，2），（），（5，6），（），（4，5），），（6，2），（），（2，4）合作交流合作交流 探究新知探究新知在教室里在教室里排数排数与与列数列数的先后顺序的先后顺序没有约定的情况下，没有约定的情况下，不能确定参加数学不能确定参加数学问题讨论的同学问题讨论的同学追问1 假设在问题中约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？(1,3)(2,2)(5,6)(4,

3、5)(6,2)(2,4)v（4）假设我们约定“列数在前，排数在后列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。通过观察，你有什么发现？v思考：思考：（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？排数和列数的先后顺序，对位置有影响吗？v二、学以致用二、学以致用v下列数据能确定物体的位置的有（只填序号）v5楼4号北偏东30v均州一路28号东经118，北纬40v2.这是某班几个同学写出来的几个有序数对，谁写对了？vA（5、9） B（x，y） C 4，6） D（a b） E（b，9）v3.电影院第6排第10个座位可表示为（6,10），那么（8,

4、12）v表示的是第 排第 个座位v4. 如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。v（1）(A,5) (A,3) (C,4) (E,5) (B,1) (C,2) (B,4)v（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)5 可可 明明 个个 万万 女女4 中中 我我 的的 一一 学学3 爱爱 英英 天天 帅帅 活活2 球球 里里 是是 生生 大大1 小小 孩孩 打打 习习 哥哥A B C D Ev【范例解析【范例解析】v例例1如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用

5、（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4） （5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路。v请你用有序数对写出其他几种从甲处到v乙处的路线。哪一条是它的最短路径。v【达标测评【达标测评】v用有序实数对表示上右图中棋子的位置，已知(0,0)(2,1),则C( , ) D( , ) E( , ) F( , ) G( , )，图中(6,1),(10,8)位置上分别是什么物体？v2、如图，小海龟位于图中点A(2,1)处，按下述路线移动：(2,1)(2,4)(7,4)(7,7)(1,7)(1,1)(2,1)用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形.学校的

6、平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问学校的平面示意图，借助刻度尺，量角器，解决如下问题。题。如果用如果用（2,5）表示图上表示图上校门校门的位置，那么的位置，那么图书馆图书馆的的位置如何表示？（位置如何表示？（10,5）表示哪一个地点的位置？）表示哪一个地点的位置？（2,5）（10,5）(2,9)士士楚河楚河汉界汉界士士兵兵兵兵相相帅帅车车马马将将炮炮士士象象马马车车0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 02.(1) 用适当的方用适当的方式表示式表示“将将”和和“帅帅”的位置的位置(2)在图上标出在图上标出“马马2进进3”(即即第第2列的马前进到第列的马

7、前进到第3列列)后的位置后的位置(1)“将将”的位置可的位置可表示为表示为(4,1),“帅帅”的位置表示为的位置表示为(4,9)(2)马应该到马应该到(3,7)的的 位置位置7.1.2平面直角坐平面直角坐标系标系(一一) v【学习目标【学习目标】v1.理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系。v2.会用坐标表示点,能画出点的坐标位置。 v【教学重难点【教学重难点】v重点：平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位。v难点：正确画出平面直角坐标系，并能找到对就点。 v一、导引研学一、导引研学（仔细阅读书本65页练习下68页练习上）v1.上学期我们学习了数轴，你

8、还记得什么是数轴吗？如图：你知道点、和点的位置所表示的有理数分别是多少吗？v2.什么叫平面直角坐标系？v3.在平面直角坐标内，横轴、纵轴是如何确定的？它们的正方向和原点又是如何定义的？v4.有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个( )来表示了.v5.如何在平面直角坐标系内，确定一个点的坐标？请在右图中v作出来.在写点的坐标时，先写什么坐标？再写什么坐标？v6.根据书本P66页图7.1-4,写出点B、C、D的坐标.即 B( )、C ( )、D( ).v7.原点O的坐标是什么?轴和y轴上的点的坐标各有什么特点?v8.平面直角坐系内两条坐标轴把平面分成了哪几个部分？坐标轴上的点属于哪个象限？v9

9、. 在平面直角坐标内，四个象限的点的符号具有什么特点？v二、学以致用二、学以致用v1.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标。 v2.请在上图平面直角坐标系中描出下列各点v(-5,-3),(4,0)(-6,2)(5,-3.5),(0,5),(6,2),(0,0)v【范例解析【范例解析】v例.在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,v并将各组的点用线段依次连接起来.vG(0 , 6), A(-4, 3),B (4 , 3) vC(-2 , 3), E(-2 , -3),F (2 , -3), D(2 , 3)v观察点C、E两点所在的直线与y轴有什么关系？v点D、F呢？点A、C、D、B所在的直线与

10、x轴有什么关系？v1. 点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；v2.若点A在第二象限，试写出一个符合条件的点A的坐标_.v3.若点（，）在第四象限内，则 _0.（填，或=）v4如右图，在平面直角坐标系中表示下面各点：v A（0，3）；vB（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；vF（5，7）；G（5，0）；vH（-3，5）7.1.2平面直角坐平面直角坐标系标系(二二) v【学习目标【学习目标】v1.能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。v2在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置。v3经历画坐标系、描点、连线等过程,发展学生

11、的数形结合的意识, 合作交流的意识。v【教学重难点【教学重难点】v重点重点:建立适当直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中;根据坐标描出点的位置。v难点难点:建立适当直角坐标系。v一、导引研学一、导引研学v1、各象限点的坐标的特点是：v点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.v点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.v点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.v点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0。v2、坐标轴上点的坐标的特点是：v点P（x，y）在x轴上，则x ，y .v点P（x，y）在y轴上,则x ，y 。v3、在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用

12、线段依次连接起来.并观察v(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) v(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)vx轴上的点的纵坐标为，表示为（ ）,y轴上的点的横坐标为，表示为（ ）v纵坐标相同的点的连线平行于轴, 横坐标相同的点的连线平行于轴v若设点M（a,b),v M点关于X轴的对称点M1（ ） M点关于Y轴的对称点M2（ ），v M点关于原点O的对称点M3（ ）v二、学以致用二、学以致用v1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1）在第_象限；点（0，3）在_轴上；若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_. v2.点A在x轴上，距离原点4

13、个单位长度，则A点的坐标是 _。v3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_，到 y轴的距离是_.v4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。v5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称，则a=_,b=_。v如图, 矩形ABCD的长宽分别是6 , 4 建立适当的v坐标系,并写出各个顶点的坐标。你还有其它的作法吗？v思考思考：观察A、B的坐标与C、D的坐标它们的坐标有何特点？ABCDv【达标测评【达标测评】v1.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b 0 D. a的值不能确定v4. 点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，

14、则P点的坐标是（）v A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）v5. 已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形ABCD，则C点的坐标为（）v A. （5，4） B. （5，1） v C. （1，1） D. （-1，-1）v6. 点M（a，a-1）不可能在（）v A. 第一象限 B. 第二象限 v C. 第三象限 D. 第四象限v7. 到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）vA. 过点（0，2）且与x轴平行的直线 v B.

15、 过点（2，0）且与y轴平行的直线vC. 过点（0，-2且与x轴平行的直线vD. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线v8. 直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，y），则y=v9. 若点M（a-2，2a+3）是x轴上的点，则a的值是v10. 已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是v11. 若P（x，y）是第四象限内的点，v且 ，则点P的坐标是v12. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,1)，点B的坐标为(11,1)，点A到直线AB的距离为4，且ABC是直角三角形，则满足条件的点C有个2,3xyv【范例解析【范例解析】v例：如下

16、图,在平面直角坐标系中v写出A,B,C 各点坐标vA,B两点的纵坐标有什么关系?v你会求图中三角形ABC的面积吗?是多少？v若点B的坐标变为（3，-1），三角形ABC的面积变化了吗？变为了多少？v【达标测评【达标测评】v1. 点A在轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是.v2. 在坐标系中, 点C(-2,3)向左平移3个单位长度后坐标为.v3. 点P(x，y)在第四象限，x=1，y=3，则P点的坐标是 ( )vA.(1，3) B. (-1，3) vC. (-1，-3) D.(1，-3)v4. 已知点P(x，y)，且xy=0，则P点在 ( )vA.x轴上 B.y轴上 vC.坐标轴上 D.无法确定v5.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.v（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？v（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加2，所得的四边形面积又是多少？