144课题学习.ppt

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1、引入引入:做一件事情做一件事情,有时有不同的实施方案有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。再作为行动计划，是非常必要的。再选择方案时，往往需要从数学角度选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到进行分析，涉及变量的问题常用到函数。同学们通过讨论下面三个问函数。同学们通过讨论下面三个问题，可以体会如何运用一次函数选题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案。择最佳方案。分析分析：设照明时间为设照明时间为x小时，则小时，则用节能灯的总费用用节能灯的总费用y 为：为：用白炽灯的总费用用白炽灯的总费用y 为为：y

2、=1120.50.01x +60y =0.50.06x +32总费用总费用=用电费用电费+灯的售价灯的售价用电费用电费=灯的功率灯的功率照明时间照明时间121212从“形”上看解解：在同一直角坐标系中画出函数的图象 由图看出，由图看出，两条直线两条直线交点交点是是P（2280，71.4）.设设照明时间为照明时间为x小时，则小时，则用节能灯的总费用用节能灯的总费用y 为：为：1y = 0.50.01x +60=0.005x+601用白炽灯的总费用用白炽灯的总费用y 为：为：2y =0.50.06x +3=0.03x+321260y/元元x/时时100020（2280，71.4）22803P111

3、222所以， 从“数”上看解解：设设照明时间为照明时间为x小时，则小时，则用节能灯的总费用用节能灯的总费用y 为：为： y = 0.50.01x +60=0.005x+6011用白炽灯的总费用用白炽灯的总费用y 为为： y =0.50.06x +3=0.03x+322所以，所以， 如果如果则则0.005x +60 0.03x +312从“数形”上看解：设设照明时间为照明时间为x小时，则小时，则用节能灯的总费用用节能灯的总费用y 为：为：1y = 0.50.01x +60=0.005x+601用白炽灯的总费用用白炽灯的总费用y 为：为：2y =0.50.06x +3=0.03x+32假设假设y

4、= y - y ，则则y=0.005x+60 0.03x+3）= - 0.025x+5712在直角坐标系中在直角坐标系中画出画出函数函数的的图象图象 10002057228032 由图象可知由图象可知直线直线 y= - 0.025x+57与与 x 轴轴的交点为的交点为 (2280，0) ，所以，所以 分析：（1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件要保证要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于名师生有车坐，则汽车总数不能小于6辆辆要使每辆汽车至少要有要使每辆汽车至少要有1名教师名教师.则汽车总数不能大于则汽车总数不能大于6辆辆所以，汽车总数只有所以，汽

5、车总数只有6辆辆（2）如果设租用）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是辆甲种客车，则租用乙种客车是 （6- x）辆）辆根据租车费用（单位：元）是根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得的函数，可得y=400 x+280（6-x）即即 y=120 x+1680（在直角坐标系中（在直角坐标系中画出画出函数函数的的图象图象 ）y/元x/辆6-61680讨论：讨论：x的取值范围的取值范围保证保证240名师生有车坐则名师生有车坐则4 x6租车费不超租车费不超2300元则元则0 x6 x的取值范围是的取值范围是4 x 5即即x=4或或5两种可能两种可能.为节省应选甲车为节省应选甲车4辆，乙车辆，乙

6、车2辆方案辆方案.24000从“数”上看-2551275yx 例例1 A1 A城有肥料城有肥料200200吨，吨，B B城有肥料城有肥料300300吨，现要把这吨，现要把这些肥料全部运往些肥料全部运往C C、D D两乡。从两乡。从A A城往城往C C、D D两乡运肥料的费两乡运肥料的费用分别为每吨用分别为每吨2020元和元和2525元；从元；从B B城往城往C C、D D两乡运肥料的费两乡运肥料的费用分别为每吨用分别为每吨1515元和元和2424元，现元，现C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨，吨，D D乡需乡需要肥料要肥料260260吨，怎样调运总运费最少？吨，怎样调运总运费最少？A A

7、城有肥料城有肥料200200吨吨B B城有肥料城有肥料300300吨吨C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨吨D D乡需要肥料乡需要肥料260260吨吨每吨每吨2020元元每吨每吨2424元元每吨每吨2525元元每吨每吨1515元元思考思考: :影响总运费的变量有哪些？由影响总运费的变量有哪些？由A A、B B城分别运往城分别运往C C、D D乡的乡的 肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运 例例1 A1 A城有肥料城有肥料200200吨，吨，B B城有肥料城有肥料300300吨，现要把这些吨

8、，现要把这些肥料全部运往肥料全部运往C C、D D两乡。从两乡。从A A城往城往C C、D D两乡运肥料的费用两乡运肥料的费用分别为每吨分别为每吨2020元和元和2525元；从元；从B B城往城往C C、D D两乡运肥料的费用两乡运肥料的费用分别为每吨分别为每吨1515元和元和2424元，现元，现C C乡需要肥料乡需要肥料240240吨，吨，D D乡需要乡需要肥料肥料260260吨，怎样调运总运费最少？吨，怎样调运总运费最少？500500吨吨260260吨吨240240吨吨总计总计300300吨吨B B200200吨吨x x吨吨A A总计总计D DC C收地收地运地运地(200-x)(200-

9、x)吨吨(240-x)(240-x)吨吨(60+x)(60+x)吨吨14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运解：设从A城调往C乡的化肥为x吨 ，总运费为y元则从A城调往D乡的化肥为 吨从B城调往C乡的化肥为 吨 从B城调往D乡的化肥为 吨所以y=20 x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60)（200- x） (240 x)(X60)（1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件？14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运y=4x+10040y=4x+10040(0 x200) 答：一次函数 y=4x+10040的值 y随x 的

10、增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为40+10040=10040，所以这次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨，调往D乡200吨；从B城调往C乡240吨，调往D乡60吨。14.4课题学习课题学习 选择方案选择方案怎样调运怎样调运（3）如果设其它运量（例如从B城调往C乡的化肥为x吨，能得到同样的最佳方案吗？ 试一试试一试 你也一定能行你也一定能行 归归 纳：纳：1 解决含有多个变量的问题时，可以解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量设为自变量有代表性的变量设为自变量x，进一步，进一步表达出其它的变量表达出其它的变量,然后根据问题的条然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。此作为解决问题的数学模型。 2 可以适当采用列表等方式帮助理清可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间的关系、加深对题目的理许多量之间的关系、加深对题目的理解。解。