35梯形（2）.ppt

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1、3.5 梯形（2）主备人：阳昌元 审核：八年级数学备课组学习目标1、探索并掌握等腰梯形的判定定理，并能应用它进行有关证明和计算。2 、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化思想 自学指导 阅读教材P109-P111的内容，思考：1、下列命题中，错误的是（ ） A 等腰梯形同一底上的两个底角相等 B等腰梯形的对角线相等 C同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形 D对角线相等的四边形是等腰梯形 2、画一个等腰梯形、画一个等腰梯形ABCD，且画出它的对称轴，且画出它的对称轴MN和两条对角线和两条对角线AC，BD，它们相交于点，它们相交于点O，如图所示，

2、（，如图所示，（1）观察点）观察点O在对称轴在对称轴MN上吗？上吗？（2）OA与与OB、OC与与OD分别相等吗？（分别相等吗？（3）为什么）为什么? NMOADCBMN是等腰梯形是等腰梯形ABCD的对称轴，的对称轴， MN是线段是线段AB和线段和线段DC的垂直平的垂直平分线，而分线，而O点在点在MN上，上， OA=OB OD=OC（垂直平分（垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等）线上的点到线段两端点的距离相等） 可以说明，可以说明，等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一等腰梯形对角线交点在它的对称轴上，并且与同一底的两个端点的距离相等底的两个端点的距离相等已知：已知：梯形梯形ABCD的

3、两对角线的两对角线AC与与BD相交于点相交于点 O，且，且OA=OB,OD=OC.求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形。已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，B=C求证：求证：AB=CD等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理1：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。 CADB已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，ADBC，AC=BD求证：求证：AB=CD 合作探究三合作探究三等腰梯形判定定理等腰梯形判定定理2：对角线相等的对角线相等的梯形是等梯形是等 腰梯形腰梯形.CDAB 梯形中常用的辅助线有哪些？当堂检测：必做：1、教材、教材109“做一做做一做”如何画一个等腰梯形。如何画一个等腰梯形。 2、 教材教材P111练习题练习题 T1 T2 作业：作业：教材教材P112习题习题A组组 T3 B组组 T2必做：在梯形在梯形ABCD中，中，ABCD，BD平分平分ADC，过，过点点A作作AEBD，交，交CD延长线于点延长线于点E，且，且C=2E （1）求证：梯形）求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（2）若）若BDC=30，AD=5，求，求CD