1022梯形中位线（2）.ppt

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1、华师大版华师大版：九上数学：九上数学24.4.2梯形的中位线定义：梯形的中位线定义：FEADBC连结梯形两腰中点的线段叫连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。做梯形的中位线。梯形的中位梯形的中位线有什么性线有什么性质呢？质呢？猜想：猜想：梯形中位线有什么性梯形中位线有什么性质呢？质呢？如何来描述？如何来描述？FEADBCA AB BC CD DM MN NE E梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的平行于两底，并且等于两底和的一半。一半。已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中， ADBCADBC， AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=

2、NC,求证：求证：MNBCMNBC，MN= MN= （BC+ADBC+AD）21思考：思考：hbaS)21 （梯形中位线中位线x高高lh梯形面积公式梯形面积公式梯形的面积等于中位线与高之积梯形的面积等于中位线与高之积. .FEADBClhab比较三角形中位线和梯形中位线比较三角形中位线和梯形中位线: : 把图中的把图中的CDCD向向左平移直至左平移直至D D与点与点A A重合重合, ,在这个过程在这个过程中中, ,上底上底ADAD变成一变成一个点个点, ,下底下底BCBC变成变成ABHABH的一条边的一条边BH,BH,梯形的中位线梯形的中位线EFEF变变成的成的ABHABH中位线中位线EG.E

3、G.ABDCEFGH1.1.一个梯形的上底长一个梯形的上底长4 cm，下底长，下底长6 cm，则其中位线长为，则其中位线长为 cm；2.2.一个梯形的上底长一个梯形的上底长10 cm，中位，中位线长线长16 cm，则其下底长为，则其下底长为 cm；3.3.已知梯形的中位线长为已知梯形的中位线长为6 cm，高，高为为 8 c m ， 则 该 梯 形 的 面 积 为， 则 该 梯 形 的 面 积 为_ cm2 ；522484.已知等腰梯形的周长为已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长相等，则它的中位中位线与腰长相等，则它的中位线长线长 cm；205.梯形的中位线长为梯形的中位线长为15cm,

4、一条一条对角线将其分对角线将其分1:2两部分两部分,则梯则梯形的两底分别为形的两底分别为 .10、206.已知一梯形的面积为已知一梯形的面积为24cm2,高高为为6cm,则中位线则中位线: .4cm 如图所示的梯形，如图所示的梯形，AAEE，AB=BC=CD=DE，AB=BC=CD=DE，AA=0.3 m,EE=0.9m.你能求出你能求出BB、CC、DD 的长吗？说说你是怎么做的？的长吗？说说你是怎么做的？BACDEABCDE例例1 1、如图，在直角梯形、如图，在直角梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B=90B=90，ACAC将梯形分成将梯形分成两个三角形，其中两个三角形，其中AC

5、DACD是周长为是周长为18cm18cm的等边三角形，求该梯形的中的等边三角形，求该梯形的中位线长位线长。BACD例例2 2、如图如图, ,在等腰梯形在等腰梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,BC-AD=4cm,GHBC-AD=4cm,GH为梯形的中位线为梯形的中位线, ,GH=6cm,AB=CD=4cm,GH=6cm,AB=CD=4cm,求该梯形的面积求该梯形的面积. .G GH HBC-ADBC-AD =2=221322BEAB 323G GH H例例3 3、如图如图, ,梯形梯形ABCDABCD中中,M,N,M,N分别分别是对角线是对角线BD,ACBD,AC的中点的中点求证求证

6、:MNBC,MN=(BC-AD)/2:MNBC,MN=(BC-AD)/2ABCDMNG例例4 4、如图、如图: :在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，对角线，对角线ACACBDBD，EFEF为梯形的中位线，为梯形的中位线，DBC=30DBC=30，求证求证:EF=AC:EF=AC。BDAEFCOG例例5：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中 ，中 ，ADBC，AB=AD+BC，E为为CD的的中点中点.求证：求证：AEBE.ADECBF 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线ACBD，且，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是则此梯形的中位线长是 （

7、）A10BC D12 211215ADCBE回顾与反思1、梯形中位线的定义、梯形中位线的定义2、梯形中位线定理、梯形中位线定理3、梯形中位线与三角形中位线的、梯形中位线与三角形中位线的 区别与联系区别与联系4、梯形面积公式、梯形面积公式有一个木匠想制作一个木梯，共需有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横根横木共木共200cm，其中最上端的横木长，其中最上端的横木长20cm，求其他四根横木的长度？（每两根横木求其他四根横木的长度？（每两根横木的距离相等）的距离相等） 如图所示的梯形如图所示的梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线AC与与BD垂直相交于垂直相交于O，MN是中是中位线，位线，DBC=30，求证：，求证：AC=MN.ABMDNCOE思考在梯形在梯形ABCDABCD中，中，DCABDCAB，腰，腰AD=BCAD=BC，CEABCEAB，BE=1cmBE=1cm，中，中位线长为位线长为2.5cm2.5cm，求底，求底ABAB和和DCDC的的长长ABCDEF例例1：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中 ，中 ，ADBC，AB=AD+BC，E为为CD的的中点中点.求证：求证：AEBE.DBFAEC