205梯形的中位线.ppt

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1、梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（ ） 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形（ ） 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBCB CA DAC BDAB CD1.1.梯形中位线的定义梯形中位线的定义: : 连接梯连接梯形两腰中点的线段叫做形两腰中点的线段叫做梯形梯形的中位线的中位线.梯形有梯形有_条中位线条中位线, ,而三角形有而三角形有_条条. .13FEADBCFEBCADFEBCADFDACBE不是中位线不是中位线是中位线操作操作: :(1)(1)剪一个梯形剪一个梯形, ,记为记为: : 梯形梯形ABCDABCD(2)(2)分别取分别取AB,CDAB,C

2、D的中点的中点M,N,M,N,连接连接MN;MN;(3)(3)沿沿ANAN将梯形将梯形剪成两部分剪成两部分, ,将将ADN绕绕N N旋转旋转180180得得ABE.讨论讨论: :MN与与BE有怎有怎 样的关系样的关系? 为什么为什么?ABCDMNEABCDMNE动手量一量梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。已知：在梯形ABCD中，ADBC， AM=MB，DN=NC,求证：MNBC， MN= （BC+AD）21梯形中位线与三角形中位线定理的联系梯形中位线与三角形中位线定理的联系EFBCAFEADBC21 EF/AD/BC EF= (AD+BC)21AE=EB,AF=AC

3、 EF/BC EF= BCAE=EB,DF=FC ABC中中梯形梯形ABCD中，中，AD/BC)(21bal中位线hlhbahBCADSABCD)(21)(21梯形梯形的面积等于中位线与高之积梯形的面积等于中位线与高之积. .GFEADBC 如图所示的三角架如图所示的三角架, ,各横木之间互相平各横木之间互相平行行, ,且且PA=AE=BE,PD=DF=FC.PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,则则AD=AD=cm.cm.想一想：想一想：你会求你会求BC的长吗？的长吗？PAEBCDF20 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对，对角线角线ACB

4、D，且，且AC12，BD9，则此，则此梯形的中位线长是梯形的中位线长是 （ ）A10BC D12 211215ADCBE 有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等） x15+14x10+12x5+34x2020+15+14x+10+12x+5+34x+x=200其它四根横木的长度分别为30cm , 40cm , 50cm , 60cm解得：x=60梯形的中位线2、已知：梯形上底为、已知：梯形上底为8,中位线为中位线为10,高为高为6，下底，下底面积面积一、填空：一、填空：86E10NMBCAD12601、如图

5、，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，AD BC中位线中位线EF分别交分别交BD、AC于点于点M、N，若若AD4cm，BC8cm，则，则EFcm，EMcm，MNcm84NMFEBCAD622 2.2.已知等腰梯形的中位线为已知等腰梯形的中位线为7cm,7cm,腰为腰为9cm,9cm,则等则等腰梯形的周长为：腰梯形的周长为： . . 3.3.梯形的中位线长为梯形的中位线长为15cm,15cm,一条对角线将其分一条对角线将其分1:21:2两部分两部分, ,则梯形的两底分别为则梯形的两底分别为 . . 4.4.已知一梯形的中位线为已知一梯形的中位线为10cm,10cm,梯形的高为梯形的高为6cm,6cm,则梯形的面积为则梯形的面积为: : . . 5.5.已知一梯形的面积为已知一梯形的面积为24cm24cm2 2, ,高为高为6cm,6cm,则中位则中位线线: : . .1. 如图所示的梯形梯子，如图所示的梯形梯子，AAEE， AB=BC=CD=DE，AB= BC= CD= DE， AA=40cm， EE 80cm. 求求 : BB、 CC 、 DD.AEAEBCDBCD2、如图如图:在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD，EF为梯形的中位线，为梯形的中位线，DBC=30，求证求证:EF=AC。BDAEFCOG